chứng minh phân số 2n bình phương +n+1/n là phân số tối giản
[Trả lời giùm đi mình cần gấp lắm]
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
8 tháng 5 2023
A = \(\dfrac{2n^2+n+1}{n}\) ( n #0)
Gọi ước chung của ớn nhất của 2n2 + n + 1 và n là d
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2n^2+n+1⋮d\\n⋮d\end{matrix}\right.\) ⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vậy ước chung lớn nhất của 2n2 + n + 1 và n là 1
hay phân số \(\dfrac{2n^2+n+1}{n}\) là phân số tối giản ( đpcm)
TH
Thầy Hùng Olm
Manager
VIP
5 tháng 3 2023
a. Giả sử n+1 và 2n+3 chia hết cho d. Vậy 2n+2 chia hết cho d. Do đó 2n+3-(2n+2)=1 chia hết cho d. Vì vậy d lớn nhất bằng 1 nên n+1 và 2n+3 là 2 số nguyên tố cùng nhau. Kết luận phân số tối giản với mọi n là số tự nhiên khác 0. Câu b làm tương tự
L
1
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
9 tháng 3 2021
Đặt \(d=\left(2n+3,3n+5\right)\).
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2n+3⋮d\\3n+5⋮d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(2n+3\right)⋮d\\2\left(3n+5\right)⋮d\end{cases}}\Rightarrow2\left(3n+5\right)-3\left(2n+3\right)=1⋮d\).
Suy ra \(d=1\). Ta có đpcm.
NT
0
\(\frac{2n^2+n+1}{n}=\frac{2.n.n+n}{n}+\frac{1}{n}=\frac{n.\left(2n+1\right)}{n}+\frac{1}{n}=2n+1+\frac{1}{n}.\)
Vì \(\frac{1}{n}\)là phân số tối giản nên \(\frac{2n^2+n+1}{n}\)là phân số tối giản
làm sao để bạn ra được kết quả này giải thích giùm mình