cho tam giác ABC (AB = AC) trung tuyến AM. gọi D là 1 điểm nằm giữa A và M. chứng minh:
a, tam giác ABD = tam giác ACD
b, tam giác BDC là tam giác cân
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
17 tháng 4 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác, là đường cao
Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
ˆBAD=ˆCADBAD^=CAD^
AD chung
DO đó: ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔBDC có
DM là đường cao
DM là đường trung tuyến
Do đó: ΔBDC cân tại D
30 tháng 6 2023
a: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b; ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>ΔDBC cân tại D
18 tháng 4 2022
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là phân giác
Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
DO đó: ΔABD=ΔACD
b: Ta có: ΔABD=ΔACD
nên BD=CD
hay ΔBDC cân tại D
28 tháng 6 2023
a: ΔABC cân tại A có AM là trung tuyến
nên AM là phân giác của góc BAC
Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
góc BAD=góc CAD
AD chung
=>ΔABD=ΔACD
b: ΔABD=ΔACD
=>DB=DC
=>ΔDBC cân tại D
KT
22 tháng 1 2018
a) \(\Delta ABC\)cân tại \(A\)có \(AM\)là trung tuyến
\(\Rightarrow\)\(AM\)cũng là phân giác \(\widehat{BAC}\)
b) \(AM\)là phân giác \(\widehat{BAC}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
Xét \(\Delta ABD\) và \(\Delta ACD\) có:
\(AB=AC\) (gt)
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\) (cmt)
\(AD\) chung
suy ra: \(\Delta ABD=\Delta ACD\) (c.g.c)
c) \(\Delta ABD=\Delta ACD\)
\(\Rightarrow\)\(DB=DC\) (cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow\)\(\Delta BCD\) cân tại \(D\)
9 tháng 2 2022
a. Xét tam giác ABD và tam giác ACD
AB = AC ( ABC cân )
góc B = góc C ( ABC cân )
AD : cạnh chung
Vậy tam giác ABD = tam giác ACD ( c.g.c )
b. ta có trong tam giác ABC đường trung tuyến cũng là đường cao
=> AD vuông BC
CD = BC : 2 = 12 : 2 =6cm
c.áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông ADC
\(AC^2=AD^2+DC^2\)
\(AD=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)
d.Xét tam giác vuông BDE và tam giác vuông CDF có:
AD = CD ( gt )
góc B = góc C
Vậy tam giác vuông BDE = tam giác vuông CDF ( cạnh huyền . góc nhọn)
=> DE = DF ( 2 cạnh tương ứng )
=> tam giác DEF cân tại D
M
9 tháng 2 2022
a) Tam giác ABD và tam giác ACD có:
BD = CD (Vì D là trung điểm của BC)
góc B = góc C
(vì tam giác ABC cân tại A)
AB = AC
Do đó: am giác ABD = tam giác ACD (c.g.c)
Suy ra: Góc ADB = góc ADC (cặp góc t/ứng)
b) Vì góc ADB = góc ADC (cmt) mà góc ADB + góc ADC 180 độ (2 góc kề bù)
nên góc ADB = 180 độ / 2 = 90 độ => AD vuông góc với BC
c) Ta có : BD + CD = BC ( Vì D nằm giữa B và C)
mà BC = 12 cm
=> CD = 12 /2 = 6 cm
Vì AD vuông góc với BC nên tam giác ADC vuông tại D
=> AC2AC2 = AD2AD2 +CD2CD2 (Định lý Pytago)
=> 10^2 = AD ^ 2 + 6 ^2
=> AD^2 = 64
=> AD = 8 (cm) (vì AD > 0 )
d) bạn c/m cho tam giác DEB = tam giác DFC (cạnh huyền - góc nhọn) nhé
=> DE = DF (cặp cạnh tương ứng) => tam giác DEF cân tại D( đn)
a: Ta có: ΔABC cân tại A
mà AM là đường trung tuyến
nên AM là đường phân giác, là đường cao
Xét ΔABD và ΔACD có
AB=AC
\(\widehat{BAD}=\widehat{CAD}\)
AD chung
DO đó: ΔABD=ΔACD
b: Xét ΔBDC có
DM là đường cao
DM là đường trung tuyến
Do đó: ΔBDC cân tại D