Cho góc nhọn có số đo là x. Chứng minh: (2010 - sin x)/2011 + 2011/(2011 - sin x) > 4021/2011
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
3 tháng 10 2019
xl lần trước mk bấm nhầm
giải: | x - 2010 | + | x+2011 | =4021 ( 1 )
Nếu \(x\le-2011\)=> Pt (1) có dạng:
2010 - x - x-2011 = 4021
=> -2x = 4022
=> x = -2011 ( Thỏa mãn )
Nếu \(-2011< x< 2010\)=> Pt (1) có dạng:
2010 - x + x + 2011 = 4021
=> 0x = 0
=> Pt thỏa mãn với mọi \(-2011< x< 2010\)
Nếu \(x\ge2010\)=> Pt (1) có dạng:
x-2010+x+2011=4021
=> 2x=4020
=> x=2010
Vậy tập nghiệm pt là \(-2011\le x\le2010\)
T
17 tháng 9 2018
a) \(\frac{x+4}{2009}+1+\frac{x+3}{2010}+1=\frac{x+2}{2011}+1+\frac{x+1}{2012}\)
\(\frac{x+4+2009}{2009}+\frac{x+3+2010}{2010}=\frac{x+2+2011}{2011}+\frac{x+2+2012}{2012}\)
\(\frac{x+2013}{2009}+\frac{x+2013}{2010}-\frac{x+2013}{2011}-\frac{x+2013}{2012}=0\)
\(\left(x+2013\right).\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)=0\) (1)
Vì \(\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2010}-\frac{1}{2011}-\frac{1}{2012}\right)\ne0\)
Nên biểu thức (1) xảy ra khi \(x+2013=0\)
\(x=-2013\)
b) \(\left(x-2011\right)\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)=0\) (2)
Vì \(\left(\frac{1}{2010}+\frac{1}{2011}+\frac{1}{2012}-\frac{1}{2013}-\frac{1}{2014}\right)\ne0\)
Nên biểu thức (2) xảy ra khi \(x-2011=0\)
\(x=2011\)
PT
1
CM
28 tháng 6 2017
a, 2010 x 3+ 2010 x 6 + 2010
= 2010 x ( 3 + 6 + 1)
= 2010 x 10
= 20100
b, 2011 x 89 + 10 x 2011 + 2011
= 2011 x (89 + 10 + 1)
= 2011 x 100
= 201100
Ta có VT = 2010/2011 -sinx/2011 + 1 + sinx/(2011-sinx) = 4021/2011 +[(2011sinx - 2011sinx + sin2 x)/(2011-sinx) = 4021/2011 + sin2 x/(2011-sinx) > 4021/2011