K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

10 tháng 8 2016

1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/x(x + 1)

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + 1/3 - 1/4 + ... + 1/x - 1/x + 1

= 1 - (1/2 - 1/2) - (1/3 - 1/3) - ... - (1/x - 1/x) - 1/x + 1

= 1 - 1/x + 1

= x / x + 1

10 tháng 8 2016

1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/x(x + 1)

= 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/x - 1/x + 1

= 1 - 1/x + 1

= x/x + 1

12 tháng 8 2023

\(\Rightarrow\left(x+x+...+x\right)+\left(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+...+\dfrac{1}{2022.2023}\right)=2023x\)

\(\Rightarrow2022x+\left(\dfrac{1}{1}-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-...-\dfrac{1}{2021}+\dfrac{1}{2021}-\dfrac{1}{2022}+\dfrac{1}{2022}-\dfrac{1}{2023}\right)=2023x\)\(\Rightarrow2022x-2023x=-\left(1-\dfrac{1}{2023}\right)\)

\(\Rightarrow-x=-\dfrac{2022}{2023}\Leftrightarrow x=\dfrac{2022}{2023}\)

12 tháng 8 2023

(x + 1/1.2) + (x + 1/2.3) + (x + 1/3.4) + ... + (x + 1/2022.2023) = 2023x

x + x + x + ... + x + 1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/2022.2023 = 2023x

2022x + 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/2022 - 2023 = 2023x

2023x - 2022x = 1 - 1/2023

x = 2022/2023

5 tháng 9 2016

8 ngày 

giúp tớ nhé ,tớ mới bị từ 290 

ai giúp mình mình giúp lại 

cảm ơn trước ( huhu)

4 tháng 9 2015

1/1.2 + 1/2.3 + ... + 1/x.(x+1) = 996/997

1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/x - 1/x+1 = 996/997

1 - 1/x+1 = 996/997

1/x+1 = 1 - 996/997

1/x+1 = 1/997

=> x + 1 = 997

          x = 997 - 1

          x = 996

Vậy x = 996

4 tháng 9 2015

\(=>1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)

\(=>1-\frac{1}{x+1}=\frac{996}{997}\)

\(=>\frac{x+1-1}{x+1}=\frac{996}{997}\)

\(=>\frac{x}{x+1}=\frac{996}{996+1}\)

=>x=996

6 tháng 7 2016

Do mỗi số hạng ở vế trái nằm trong dấu giá trị tuyệt đối mà vế phải 100 là số dương nên x cũng phải dương.

Do x dương và trong mỗi dấu giá trị tuyệt đối đều dương nên ta lập được kết quả sau:

x+1/1.2+x+1/2.3+1/3.4+....+x+1/99.100=100x

Dãy trên có 99 số x nên:

99x+(1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/99-1/100)=100x

1-1/100=x

x=99/100

Vậy x=99/100

Chúc em học tốt^^

7 tháng 8 2016

=>\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{10}{11}\)

=>\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{10}{11}\)

=>\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{10}{11}\)

=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{11}\)

=>x+1=11

=>x=10

4 tháng 2 2018

Ta có: 1/1.2+1/2.3+1/3.4+...+1/x(x+1)=2/3

=> 1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/x-1/x+1=2/3

=>1-1/x+1=2/3

=>1/x+1=1/3

=>3=x+1

=>x=2

4 tháng 2 2018

Ta có\(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+...+\frac{1}{x\left(x+1\right)}=\frac{2}{3}\)

=>\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{3}\)

=>\(1-\frac{1}{x+1}=\frac{2}{3}\)

=>\(\frac{1}{x+1}=1-\frac{2}{3}\)

=>\(\frac{1}{x+1}=\frac{1}{3}\)

=>\(x+1=3\)

=>\(x=2\)

18 tháng 7 2018

\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{x.\left(x+1\right)}=201\)

\(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}=201\)

\(1-\frac{1}{x+1}=201\)

\(\frac{1}{x+1}=1-201\)

\(\frac{1}{x+1}=-200\)

\(\Rightarrow x+1=-\frac{1}{200}\)

\(x=-\frac{1}{200}-1\)

\(x=-\frac{201}{200}\)

Vậy \(x=-\frac{201}{200}\)

8 tháng 3 2017

Gọi A = \(\dfrac{1}{1.2}+\dfrac{1}{2.3}+...+\dfrac{1}{x.\left(x+1\right)}=\dfrac{19}{20}\)

\(\Rightarrow\) A = \(1-\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{1}{x}-\dfrac{1}{x+1}\)

\(\Rightarrow\) A = 1 - \(\dfrac{1}{x+1}\)

\(\Rightarrow\) 1 - \(\dfrac{1}{x+1}\) = \(\dfrac{19}{20}\)

\(\Rightarrow1-\dfrac{19}{20}=\dfrac{1}{x+1}\Rightarrow\dfrac{1}{x+1}=\dfrac{1}{20}\)

\(\Rightarrow\) x + 1 = 20\(\Rightarrow\) x=19