Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ AH vuông góc BC (H thuộc BC).
a/ Chứng minh Tam giác AHB = Tam giác AHC. Từ đó suy ra HB = HC
b/ Biết AH = 8 cm, BC = 12 cm. Tính độ dài AC.
c/ Kẻ HD vuông góc với AB (D thuộc AB), kẻ HE vuông góc với AC (E thuộc AC). Chứng minh Tam giác HDE cân.
Chứng minh
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC có:
b) có tam giác ABC cân tại A
=> AB=AC
có BC=BH+HC
=> BC=12:2=6(cm)
=> BH=6;HC=6
có tam giác AHC
=> áp dụng định lí pytago có
=>AH2+HC2=AC2
=>82+62=AC2
=>AC2=102
=>AC=10