cho ΔABC .Kẻ AH⊥BC .M là trung điểm của BC .Biết AH,AM chia góc BAC thành ba góc bằng nhau . Tính các góc của ΔABC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Những câu hỏi liên quan
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
30 tháng 3 2021
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
https://hoc24.vn/cau-hoi/cho-dabc-ke-ahbc-m-la-trung-diem-cua-bc-biet-aham-chia-goc-bac-thanh-ba-goc-bang-nhau-tinh-cac-goc-cua-dabc.552082525880
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
11 tháng 6 2016
Không thể
Bởi vì A kéo xuống trung điểm BC sẽ chia góc A thành 2 phần bằng nhau, không biến nó thành 3 phần bằng nhau được nữa.
Lời giải:
Kẻ $MT\perp AC$
Xét tam giác $ABH$ và $AMH$ có:
$\widehat{BAH}=\widehat{MAH}$
$\widehat{AHB}=\widehat{AHM}$
$AH$ chung
$\Rightarrow \triangle ABH=\triangle AMH$ (c.g.c)
$\Rightarrow BH=HM$
Tương tự ta cũng cm được: $\triangle AMH=\triangle AMT$ (ch-gn)
$\Rightarrow HM=MT$
Do đó: $BH=HM=MT (=\frac{1}{2}BM$)
Mà $BM=MC$ nên $MT=\frac{1}{2}MC$
Xét tam giác $MTC$ vuông tại $T$ có $MT=\frac{1}{2}MC$ nên $\widehat{C}=30^0$
Xét tam giác $AHC$ vuông tại $H$ có $\widehat{C}=30^0$ nên $\widehat{HAC}=60^0$
Mà $\widehat{HAC}=\frac{2}{3}\widehat{BAC}$ nên $\widehat{BAC}=90^0$
Còn lại $\widehat{B}=60^0$
Hình vẽ:
![undefined](https://i.imgur.com/OLKKlXR.jpg)