Tìm x:
\(\left(x-2015\right)^{2014}+\left(x-2016\right)^{2904}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HH
8 tháng 4 2018
Ta có \(\left|2014-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left|2015-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
\(\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị của x
=> \(\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\ge0\)với mọi giá trị x
=> GTNN của A là 0.
HM
8 tháng 4 2018
Có I 2014 - x I + I 2016 - x I = I x - 2014 I + I 2016 - x I \(\ge\)I x - 2014 + 2016 - x I = 2
Dấu = xảy ra \(\Leftrightarrow\)(x - 2014)(2016 - x)\(\ge\)0
TH1: x- 2014\(\ge\)0 và 2016 - x\(\ge\)0
=> x\(\ge\) 2014 và x\(\le\)2016 ( chọn )
TH2: Làm tương tự => loại
Có I 2015 -x I \(\ge\)0
Dấu = xảy ra khi x = 2015
Vậy A min = 2 khi x = 2015
HN
10 tháng 3 2019
\(A=\left|2014-x\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)
\(\Leftrightarrow A=\left|x-2014\right|+\left|2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)
\(\Leftrightarrow A\ge\left|x-2014+2016-x\right|+\left|x-2015\right|\)
\(\Leftrightarrow A=2\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)x = 2015
Vậy GTNN của A = 2 tại x = 2015
T
10 tháng 3 2019
\(A=\left|x-2014\right|+\left|2015-x\right|+\left|2016-x\right|\)
\(\ge x-2014+0+2016-x=2\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\hept{\begin{cases}x-2014\ge0\\2015-x=0\\2016-x\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2014\\x=2015\\x\le2016\end{cases}}\Leftrightarrow x=2015\) (thỏa mãn đồng thời cả ba trường hợp)
PT
0
NN
1
KH
25 tháng 2 2018
* Ta có:
\(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\)
⇒ \(x-2014+x-2015+x-2016=3\)
⇒ \(3x-\left(2014+2015+2016\right)=3\)
\(=3x-6045=3\)
\(=3x=3+6045\)
\(=3x=6048\)
\(=x=\dfrac{6048}{3}=2016\)
⇒ \(x=2016\)
17 tháng 3 2019
\(\left|x-2014\right|+\left|x-2015\right|+\left|x-2016\right|=3\)
x + x + x = 3 + 2014 + 2015 + 2016
3 x = 6048
x = 6048:3
x = 2016
21 tháng 1 2019
\(1)\)
\(VT=\left(\left|x-6\right|+\left|2022-x\right|\right)+\left|x-10\right|+\left|y-2014\right|+\left|z-2015\right|\)
\(\ge\left|x-6+2022-x\right|+\left|0\right|+\left|0\right|+\left|0\right|=2016\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-6\right)\left(2022-x\right)\ge0\left(1\right)\\x-10=y-2014=z-2015=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}x=10\\y=2014\\z=2015\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-6\ge0\\2022-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge6\\x\le2022\end{cases}\Leftrightarrow}6\le x\le2022}\) ( nhận )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-6\le0\\2022-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le6\\x\ge2022\end{cases}}}\) ( loại )
Vậy \(x=10\)\(;\)\(y=2014\) và \(z=2015\)
21 tháng 1 2019
\(2)\)
\(VT=\left|x-5\right|+\left|1-x\right|\ge\left|x-5+1-x\right|=\left|-4\right|=4\)
\(VP=\frac{12}{\left|y+1\right|+3}\le\frac{12}{3}=4\)
\(\Rightarrow\)\(VT\ge VP\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\)\(\hept{\begin{cases}\left(x-5\right)\left(1-x\right)\ge0\left(1\right)\\\left|y+1\right|=0\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\)
TH1 : \(\hept{\begin{cases}x-5\ge0\\1-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}}\) ( loại )
TH2 : \(\hept{\begin{cases}x-5\le0\\1-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le5\\x\ge1\end{cases}\Leftrightarrow}1\le x\le5}\) ( nhận )
\(\left(2\right)\)\(\Leftrightarrow\)\(y=-1\)
Vậy \(1\le x\le5\) và \(y=-1\)
DQ
2
7 tháng 1 2020
Vì (x-2015)2014 ≥ 0;
(x-2016)2016 ≥ 0
Mà (x-2015)2014+ (x-2016)2016=1
⇒
| (x-2015)2014 | 1 | 0 |
| (x-2016)2016 | 0 | 1 |
Xét (x-2015)2014=1; (x-2016)2016=0
⇒ x=2016 thỏa mãn
Xét (x-2015)2014=0; (x-2016)2016=1
⇒ x=2015 thỏa mãn
Vậy x=2016 hoặc x=2015 thỏa mãn đề ra
(Phiền bạn xem lại đề có phải thiếu điều kiện x∈Z hay không)
T
0
NL
1
6 tháng 3 2018
Mik đoán đại thôi sai cũng đừng trách mik nha:
x = 2014
y = 2016
HN
15 tháng 8 2021
\(C=\dfrac{2014\left(2015^2+2016\right)-2016\left(2015^2-2014\right)}{2014\left(2013^2-2012\right)-2012\left(2013^2+2014\right)}\)
\(=\dfrac{2.2014.2016+2014.2015^2-2016.2015^2}{2014.2013^2-2012.2013^2-2.2012.2014}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015+1\right)\left(2015-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013+1\right)\left(2013-1\right)}\)
\(=\dfrac{2.\left(2015^2-1\right)-2.2015^2}{2.2013^2-2.\left(2013^2-1\right)}=\dfrac{-2}{2}=-1\)
