Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA và tia CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CEa, Cm DE // BCb, Từ D kẻ DM vuông góc với BC. Từ E kẻ EN vuông góc với BC. Cm DM = ENc, Cm tam giác AMN...

KN

Kiệt Nguyễn

24 tháng 3 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA và tia CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CEa, Cm DE // BCb, Từ D kẻ DM vuông góc với BC. Từ E kẻ EN vuông góc với BC. Cm DM = ENc, Cm tam giác AMN cânđ, Từ B và C kẻ các đường thẳng vuông góc với AM và AN chung cắt nhau tại I. Cm AI là tia phân giác chung của hai góc BAC và MAC.giúp mình...

Đọc tiếp

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

27 tháng 7 2023

a: Xét ΔABC có AB/BD=AC/CE

nên BC//DE

b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có

BD=CE

góc DBM=góc ECN

=>ΔDBM=ΔECN

=>DM=EN và BM=CN

c: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

góc ABM=góc ACN

BM=CN

=>ΔABM=ΔACN

=>AM=AN

=>ΔAMN cân tại A

Đúng(0)

HG

Hương Giang

10 tháng 8 2023

Cho tam giác cân ABC(AB=AC).Trên tia đối của các tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD=CE a)CM DE//BC b)Từ D kẻ DM vuông góc với BC,từ E kẻ EN vuông góc với BC.CM DM=EN c)CM tam giác AMN là tam giác cân d)Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I.CM AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và góc...

Đọc tiếp

#Toán lớp 8

0

VP

Vũ phương linh

30 tháng 1 2022

Cho tam giác cân ABC có AB= AC. Trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.

a) C/m DE // BC

b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC tại M, từ E kẻ EN vuông góc với BC tại N. C/m DM = EN.

c) C/m tam giác AMN là tam giác cân

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

30 tháng 1 2022

a: Xét ΔADE có

AB/BD=AC/CE
nên BC//DE

b: Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có

DB=EC

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Do đó: ΔDBM=ΔECN

Suy ra: DM=EN

c: Xét ΔABM và ΔACN có

AB=AC

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

BM=CN

DO đó: ΔABM=ΔACN

Suy ra: AM=AN

hay ΔAMN cân tại A

Đúng(2)

TT

Tạ Tùng

23 tháng 2 2016

Cho tam giác ABC cân có AB = AC. Trên tia đối các tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD = CE

a) cm DE//BC

b) Từ D Kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc vs BC. Cm DM = EN

c) cm tam giác AMN là tam giác cân

d) Từ B và C kẻ các đường vuông góc với AM và AN chúng cắt nhau tại I. CMR AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN

#Toán lớp 7

0

NT

Nguyễn Thảo Ly

4 tháng 8 2019

Cho tam giác ABC cân tại A có AB = AC. Trên tia đối của tia BA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE.

ạ) CM: DE // BC

b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. CM: DM = EN.

c) CM: tam giác AMN cân

d) Từ B, C kẻ các đường vuông góc, voi AM và AN chúng cắt nhau tại I. CM: AI là phân giác chung của góc BAC và góc MAN.

#Toán lớp 7

4

N

nguyenthingoccham2310

4 tháng 8 2019

bạn ơi câu này phải là trên tia đối của BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE

Đúng(0)

AT

༒༎༊༗༛༚༘༔༐♡◇♧{Anh Tuấn}༲༮༯༳༵༱༰༴༶£¥♡♧...

4 tháng 8 2019

a) Vì ∆ABC cân tại A

=> ABC = \(\frac{180°-BAC}{2}\)

Vì ∆ABC cân tại A

=> AB = AC

Mà BD = CE

=> AB + BD = AC + CE

Hay AD = AE

=> ∆ADE cân tại A

=> ADE = \(\frac{180°-BAC}{2}\)

=> ADE = ABC

Mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> BC //DE

b) Vì BC //DE

=> BCED là hình thang

Vì ∆ADE cân tại A=> ADE = AED

=> BCED là hình thang cân

=> BD = CE

=> BDE = CED

Vì BC //DE

=> MN//DE

=> NMD = MDE = 90°

=> MNE = NED = 90°

=> MDE = NED

Mà MDE = MDB + BDE

NED = NEC + CED=

=> NEC = MDB

Xét ∆ vuông BMD và ∆ vuông CNE ta có :

BD = CE

NEC = MDB (cmt)

=> ∆BMD = ∆CNE ( cgv-gn)

c) Ta thấy ADB là góc ngoài ∆ABC tại đỉnh B

=> BAC + ABC = AMB

Ta thấy : ANC là góc ngoài ∆ABC tại đỉnh C

=> BAC + ACB = ANC

Mà ABC = ACB ( ∆ABC cân tại A)

=> AMB = ANC

=> ∆AMN cân tại A

Đúng(0)

NB

nguyen bui thao

14 tháng 2 2017

cho tam giác abc cân, có ab=ac, trên tia đối của các tia ba và ca lấy hai điểm d và e sao cho bd=ce

a) cm de song song bc

b) từ d kẻ dm vuông goc bc

từ e kẻ en vuông góc bc

cm dm=en

c)cm tam giác amn là tam giác cân

d)

#Toán lớp 7

0

J

Jenny

2 tháng 2 2021

Cho tam giác cân ABC có AB= AC. Trên tia đối của tia BA và CA lấy hai điểm D và E sao cho BD = CE. a) C/m DE // BCH b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC tại M, từ E kẻ EN vuông góc với BC tại N. C/m DM = EN. c) C/m tam giác AMN là tam giác cân. d) Từ B và C kẻ các đường vuông gócvới AM và AN chúng cắt nhau tại I. C/m AI là tia phân giác chung của góc BAC và góc MAN

#Toán lớp 7

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

2 tháng 2 2021

a) Ta có: ΔABC cân tại A(gt)

nên \(\widehat{ABC}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔABC cân tại A)(1)

Ta có: AD=AB+BD(B nằm giữa A và D)

AE=AC+CE(C nằm giữa A và E)

mà AB=AC(ΔABC cân tại A)

và BD=CE(gt)

nên AD=AE

Xét ΔADE có AD=AE(cmt)

nên ΔADE cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Ta có: ΔADE cân tại A(cmt)

nên \(\widehat{ADE}=\dfrac{180^0-\widehat{A}}{2}\)(Số đo của một góc ở đáy trong ΔADE cân tại A)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ABC}=\widehat{ADE}\)

mà \(\widehat{ABC}\) và \(\widehat{ADE}\) là hai góc ở vị trí đồng vị

nên BC//DE(Dấu hiệu nhận biết hai đường thẳng song song)

b) Ta có: \(\widehat{DBM}=\widehat{ABC}\)(hai góc đối đỉnh)

\(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\)(hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)

Xét ΔDBM vuông tại M và ΔECN vuông tại N có

BD=CE(gt)

\(\widehat{DBM}=\widehat{ECN}\)(cmt)

Do đó: ΔDBM=ΔECN(cạnh huyền-góc nhọn)

nên DM=EN(hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: \(\widehat{ABC}+\widehat{ABM}=180^0\)(hai góc kề bù)

\(\widehat{ACB}+\widehat{ACN}=180^0\)(hai góc kề bù)

mà \(\widehat{ABC}=\widehat{ACB}\)(hai góc ở đáy của ΔABC cân tại A)

nên \(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)

Xét ΔABM và ΔACN có

BM=CN(ΔDBM=ΔECN)

\(\widehat{ABM}=\widehat{ACN}\)(cmt)

AB=AC(ΔABC cân tại A)

Do đó: ΔABM=ΔACN(c-g-c)

nên AM=AN(hai cạnh tương ứng)

Xét ΔAMN có AM=AN(cmt)

nên ΔAMN cân tại A(Định nghĩa tam giác cân)

Đúng(3)

HT

hoàng thị phương anh

15 tháng 2 2019

Cho tam giác cân ABC có AB =AC. Trên tia đối của tia BA và CA lấy 2 điểm D và E sao cho BD=CE

a) CM: DE//BC

b) từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC

CMR DM=EN

c) CM tam giác AMN là tam giác cân

d) Từ B và C kẻ các đường Vuông góc với AN và AM , chúng cách nhau tại I . CMR AI là tia phân giác chung của 2 góc BAC và MAN

#Toán lớp 7

3

CU

Cả Út

15 tháng 2 2019

chị tự kẻ hình :

a, AB = AC (gt) và BD = CE (gt)

AB + BD = AD do B nằm giữa A và D

AC + CE = AE do C nằm giữa E và A

=> AD = AE

=> tam giác ADE cân tại A (đn)

=> góc ADE = (180 - góc A) : 2 (tc)

tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = (180 - góc A) : 2 (tc)

=> góc ADE = góc ABC mà 2 góc này ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (dh)

b, tam giác ABC cân tại A (gt) => góc ABC = góc ACB (tc)

góc ABC = góc MBD (đối đỉnh)

góc ACB = góc NCE (đối đỉnh)

=> góc MBD = góc NCE

xét tam giác MBD và tam giác NCE có : BD = CE (gt)

góc M = góc N = 90 do DM; CN _|_ BC (gt)

=> tam giác MBD = tam giác NCE (ch - gn)

=> DM = EN (đn)

c, tam giác MBD = tam giác NCE (câu b)

=> MB = CN (đn)

MB + BC = MC

CN + BC = BN

=> MC = BN

xét tam giác ACM và tam giác ABN có : AB = AC (gt)

góc ABC = góc ACB (câu b)

=> tam giác ACM = tam giác ABN (c - g - c)

=> AM = AN (đn)

=> tam giác AMN cân tại A (đn)

Đúng(0)

KK

Kuroba Kaito

15 tháng 2 2019

Cm: Ta có: AB + BD = AD

AC + CE = AE

Và AB = AC (gt); BD = CE (gt)

=> AD = AE

=> t/giác ADE là t/giác cân tại D

=> góc D = góc E = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (1)

Ta có: AB = AC

=> t/giác ABC cân tại A

=>góc ABC = góc ACB = \(\frac{180^0-\widehat{A}}{2}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra góc ABC = góc ADE

Mà góc ABC và góc ADE ở vị trí đồng vị

=> DE // BC (Đpcm)

b) Ta có: góc ABC = góc MBD (đối đỉnh)

góc ACB = gcs NCE (đối đỉnh)

Và góc ABC = góc ACB (Vì t/giác ABC cân tại A)

=> góc ABC = góc ACB = góc MBD = góc ECN

Xét t/giác BMD và t/giác CNE

có góc M = góc N = 90⁰ (gt)

BD = CE (Gt)

góc MBD = góc ECN (cmt)

=> t/giác BMD = t/giác CNE (ch - gn)

=> DM = EN (hai cạnh tương ứng)

c) Ta có: góc ABC + góc ABM = 180⁰

góc ACB + góc ACN = 180⁰

Và góc ABC = góc ACB ( vì t/giác ABC cân tại A)

=> góc ABM = góc ACN

Ta lại có: t/giác BDM = t/giác CNE (cmt)

=> BM = CN (hai cạnh tương ứng)

Xét t/giác ABM và t/giác ACN

có AB = AC (gt)

góc ABM = góc ACN (cmt)

BM = CN (cmt)

=> t/giác ABM = t/giác ACN (c.g.c)

=> AM = AN (hai cạnh tương ứng)

=> t/giác AMN là t/giác cân tại A

d) Tự lm

Đúng(0)

TM

Trịnh Mai Phương

9 tháng 10 2016

cho tam giác abc cân tại A.trên tia đối BA và CA lấy D,E sao cho BD=CE .CM:

a)DE//BC

b)Từ D kẻ DM vuông BC,Từ E kẻ EN vuông BC.CM :DM=EN

c)CM : tam giác AMN cân

d)Từ B,C kẻ các đường vuông góc vs AM,AN chúng cắt nhau tại I CM : AI là tia phân giác chung của góc BAC và MAN

phần d giúp mk với

#Toán lớp 7

1

H2

•๖ۣۜHυүềη ²ƙ⁷ ( ๖ۣۜTεαм ๖ۣۜBạ¢ɦ ๖ۣۜ...

26 tháng 3 2020

https://h.vn/hoi-dap/question/168197.html

tham khảo nhé bạn

Đúng(0)

HB

hue bui

7 tháng 2 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của AB và AC, kẻ D và E sao cho BD = CE a) chứng minh tam giác ADE cân, DE//BC b) Từ D kẻ DM vuông góc với BC, từ E kẻ EN vuông góc với BC. Cm DM=EN c) chứng minh tam giác AMN là tam giác cân ( giải hộ mik nhanh nha)

#Toán lớp 7

3

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

7 tháng 2 2022

a, Ta có : AD = AB + BD ; AE = AC + CE

mà AB = AC (gt); BD = CE (gt)

=> AD = AE

Vậy tam giác ADE cân tại A

Ta có : \(\dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AC}{AE}\)do AB = AC; AD = AE(cmt)

=> DE // BC ( Ta lét đảo )

b, Vì ^ABC = ^MDB ( đối đỉnh )

^ACB = ^NCE ( đối đỉnh )

mà ^ABC = ^ACB ( tam giác ABC cân tại A )

=> ^MDB = ^NCE

Xét tam giác DMB và tam giác ENC có :

BD = EC (cmt)

^MDB = ^NCE ( cmt )

Vậy tam giác DMB = tam giác ENC ( ch - gn )

=> DM = EN ( 2 cạnh tương ứng )

=> BM = NC ( 2 cạnh tương ứng )

c, Ta có : ^ABM = ^MBC - ^ABC

^ACN = ^NCM = ^ACB

=> ^ABM = ^ACN

Xét tam giác ABM và tam giác ACN có :

AB = AC (gt)

^ABM = ^ACN (cmt)

BM = CN (cmt)

Vậy tam giác ABM = tam giác ACN ( c.g.c )

=> ^AMB = ^ANC ( 2 góc tương ứng )

Xét tam giác AMN có : ^AMB = ^ANC (cmt)

Vậy tam giác AMN cân tại A

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngân Hòa

7 tháng 2 2022

Bạn vẽ hình giúp mình nha

a. Tam giác ABC cân tại A nên AB=AC

Ta có: AE=AC+CE, AD=AB+BD

Mà AC=AB, CE=BD

\(\Rightarrow AE=AD\) \(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại A

Xét \(\Delta ADE\) có: \(\dfrac{AB}{BD}=\dfrac{AC}{CE}\)

Áp dụng định lí Ta-let đảo \(\Rightarrow BC//DE\) (đpcm)

Xét \(\Delta BDM\) vuông tại M và \(\Delta CEN\) vuông tại N có:

\(\left\{{}\begin{matrix}BD=CE\\\widehat{MBD}=\widehat{NEC}\left(cùng.bằng.\widehat{ABC}\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\)\(\Delta BDM\)=\(\Delta CEN\) \(\Rightarrow\)DM=EN (đpcm)

Kẻ \(AH\perp BC\) \(\left(H\in BC\right)\)

Ta có \(\Delta ABC\) cân tại A nên AH vừa là đường cao vừa là đường trung tuyến

\(\Rightarrow BH=CH\)

Mà MB=CN (\(\Delta BDM\)=\(\Delta CEN\)) \(\Rightarrow AM=AN\)

\(\Rightarrow\Delta AMN\) cân tại A

Đúng(1)

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP