Cho tam giác ABC cân tại A có góc A = 180°, AH là đường cao và BD là đường phân giác. Chứng minh BD = 2AH
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2023
a: BC=căn 15^2+20^2=25cm
AH=15*20/25=12cm
HB=15^2/25=9cm
HC=25-9=16cm
AD là phân giác
=>BD/AB=CD/AC
=>BD/3=CD/4=(BD+CD)/(3+4)=25/7
=>BD=75/7cm; CD=100/7cm
b: ΔAHB vuông tại H có HI là đường cao
nên AI*AB=AH^2
ΔAHC vuông tại H có HK là đường cao
nên AK*AC=AH^2
=>AI*AB=AK*AC
c: AI*AB=AK*AC
=>AI/AC=AK/AB
=>ΔAIK đồng dạng với ΔACB
13 tháng 5 2016
Ta có CE vuông góc AB (GT)
suy ra CE là đường cao (1)
Ta có BD vuông góc AC(GT)
suy ra BD là đường cao (2)
Mà BD giao CE tại H
Từ (1) và (2) suy ra H là trực tâm (định nghĩa )
suy ra AM vuông góc BC (1)
Ta có tam giác ABC cân tại A (GT)
suy ra AB=AC (định nghĩa )
Ta có AM vuông góc BC (CMT)
suy ra góc AMB = góc AMC = 90
Xét tam giác AMB và tam giác AMC có
AM chung
góc AMB = góc AMC =90
AB= AC(CMT)
suy ra tam giác AMB = tam giác AMC (ch-cgv)
suy ra M là trung điểm BC (2)
Từ (1) và (2) suy ra AM là đường trung trực của BC
OK rồi đó
11 tháng 2 2020
b, Cho BH = 8cm, AH = 10cm. Tính AH này là sao , biết AH mà còn bắt tính AH
7 tháng 4 2016
\(Xét\Delta ABHvà\Delta ACH\)
\(AHchung\)
\(gócAHB=gócAHC=90^o\left(gt\right)\)
\(BH=CH\left(gt\right)\)
\(\Rightarrow tamgiácABH=tamgiácACH\left(c.g.c\right)\)
=> góc ABC = góc ACB (cặp góc tương ứng)
Gọi AM tia đối AB. Tam giác ABC có
góc CAM = góc ABC + góc ACB (tính chất góc ngoài)
mà góc ABC = góc ACB (c.m trên)
=> góc ABC = góc ACB = góc CAM / 2 (1)
Ta có: Ax phân giác góc CAM (gt)
=>góc CAx = góc CAM / 2 (2)
Từ (1)(2) => góc CAx = góc ACB
=> Ax // BC ( vì góc CAx và góc ACB là 2 góc so le trong)