Cho ΔABC vuông tại B, đường cao BH, đường phân giác AD cắt BH tại E, cắt BC tại D. Cm
a, ΔABD đồng dạng với ΔAHE
b, AB2= AH.AC
c, EH/ EB= BD/DC
- Các bạn giúp mình với nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì AD là phân giác của BAC
=> góc BAD = góc HAE
Xét ΔABD và ΔAHE có
góc BAD = góc HAE
\(\widehat{ABD}=\widehat{AHE}=90^0\)
=> ΔABD đồng dạng với ΔAHE (g.g)
b) Xét ΔABH và ΔACB có
\(\widehat{AHB}=\widehat{ABC}\)
Chung góc A
=> ΔABH đồng dạng với ΔACB (g.g)
=> \(\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{AC}\)
=> AB2 = AH.AC
Chúc bạn làm bài tốt
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>BH*5=3*4=12
=>BH=2,4(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có
\(\widehat{HBC}\) chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE
=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)
=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)
Xét ΔBHF và ΔBCE có
BH/BC=BF/BE
\(\widehat{HBF}\) chung
Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE
1. xét tam giác BAD và tam giác BCA:
góc D= góc A = 90o
góc B chung
=> tam giác BAD ~ tam giác BCA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BD}{AB}\)
=> AB2=BD.BC
giup mik với mai thi hk2 r ,mà mình chx giải ra bài này để ôn
Các nhân tài toán học cứu giúp
xét tam giac ABD và tam giác KBD có
^BAD=^BKD(BAvuông AC,DK vuông DC)
^ABD=^KBD(BDlà phân giác ^B)
BD chung
Suy ratam giac ABD = tam giác KBD(cạnh góc vuông ,góc nhọn kề)