Cho ΔABC vuông tại B, đường cao BH, đường phân giác AD cắt BH tại E, cắt BC tại D. Cm
a, ΔABD đồng dạng với ΔAHE
b, AB2= AH.AC
c, EH/ EB= BD/DC
- Các bạn giúp mình với nha
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 7 2016
a) Vì AD là phân giác của BAC
=> góc BAD = góc HAE
Xét ΔABD và ΔAHE có
góc BAD = góc HAE
\(\widehat{ABD}=\widehat{AHE}=90^0\)
=> ΔABD đồng dạng với ΔAHE (g.g)
21 tháng 7 2016
b) Xét ΔABH và ΔACB có
\(\widehat{AHB}=\widehat{ABC}\)
Chung góc A
=> ΔABH đồng dạng với ΔACB (g.g)
=> \(\frac{AH}{AB}=\frac{AB}{AC}\)
=> AB2 = AH.AC
Chúc bạn làm bài tốt
21 tháng 4 2022
xét tam giác ABC và tam giác HBA có
góc BAC=góc AHB=90 độ
góc B chung
suy ra tam giác ABC đồng dạng với tam giác HBA
suy ra AB phần HB = BC phần AB
29 tháng 10 2023
a: ΔABC vuông tại B
=>\(BA^2+BC^2=AC^2\)
=>\(AC^2=4^2+3^2=25\)
=>AC=5(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(BH\cdot AC=BA\cdot BC\)
=>BH*5=3*4=12
=>BH=2,4(cm)
Xét ΔBAC vuông tại B có
\(sinBAC=\dfrac{BC}{AC}=\dfrac{3}{5}\)
=>\(\widehat{BAC}\simeq37^0\)
b: Xét ΔABE vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BE=BA^2\)(1)
Xét ΔABC vuông tại B có BH là đường cao
nên \(AH\cdot AC=AB^2\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) suy ra \(BH\cdot BE=AH\cdot AC\)
c: Xét ΔBHC vuông tại H và ΔBFE vuông tại F có
\(\widehat{HBC}\) chung
Do đó: ΔBHC\(\sim\)ΔBFE
=>\(\dfrac{BH}{BF}=\dfrac{BC}{BE}\)
=>\(\dfrac{BH}{BC}=\dfrac{BF}{BE}\)
Xét ΔBHF và ΔBCE có
BH/BC=BF/BE
\(\widehat{HBF}\) chung
Do đó: ΔBHF\(\sim\)ΔBCE
2 tháng 5 2022
1. xét tam giác BAD và tam giác BCA:
góc D= góc A = 90o
góc B chung
=> tam giác BAD ~ tam giác BCA (g.g)
=> \(\dfrac{AB}{BC}\)=\(\dfrac{BD}{AB}\)
=> AB2=BD.BC
HP
22 tháng 4 2022
giup mik với mai thi hk2 r ,mà mình chx giải ra bài này để ôn
Các nhân tài toán học cứu giúp
22 tháng 4 2022
xét tam giac ABD và tam giác KBD có
^BAD=^BKD(BAvuông AC,DK vuông DC)
^ABD=^KBD(BDlà phân giác ^B)
BD chung
Suy ratam giac ABD = tam giác KBD(cạnh góc vuông ,góc nhọn kề)
