K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

19 tháng 7 2016

Gọi d = ƯCLN(4n+3; 5n+4) (d thuộc N*)

=> 4n + 3 chia hết cho d; 5n + 4 chia hết cho d

=> 5.(4n + 3) chia hết cho d; 4.(5n + 4) chia hết cho d

=> 20n + 15 chia hết cho d; 20n + 16 chia hết cho d

=> (20n + 16) - (20n + 15) chia hết cho d

=> 20n + 16 - 20n - 15 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(4n+3; 5n+4) = 1

=> đpcm

19 tháng 7 2016

                Gọi (4n + 3,5n + 4) = d \(\left(d\in N\right)\)

             \(\Rightarrow\hept{\begin{cases}4n+3:d\\5n+4:d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}5.\left(4n+3\right):d\\4.\left(5n+4\right):d\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}20n+15:d\\20n+16:d\end{cases}}\)

             => 20n + 16 - (20 + 15) chia hết cho d

             hay 1 chia hết cho d => d \(\in\)Ư(1)

            Mà Ư(1) = {-1;1} => d \(\in\){-1;1}

           Vì d là lơn nhất nên d = 1

           => (4n + 3,5n + 4) = 1 hay 4n + 3 và 5n + 4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

          Vậy 4n + 3/5n + 4 là p/số tối giản (ĐPCM)

           Ủng hộ mk nha !!! ^_^

19 tháng 4 2023

Gọi \(\text{Ư}c\left(5n+4;4n+3\right)=d\)

\(=>\left\{{}\begin{matrix}5n+4⋮d\\4n+3⋮d\end{matrix}\right.=>\left\{{}\begin{matrix}20n+16⋮d\\20n+15⋮d\end{matrix}\right.\)

\(=>\left(20n+16\right)-\left(20n+15\right)⋮d\)

\(=>1⋮d\)

\(=>d\in\left\{-1;1\right\}\)

\(=>M\) là phân số tối giản

Gọi d=ƯCLN(5n+4;4n+3)

=>20n+16-20n-15 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>PSTG

17 tháng 7 2017

\(\frac{4n+3}{5n+4}\)

Ta có d là ƯCLN(4n+3;5n+4)

=>4n+3:d

    5n+4:d

=>20n+15:d

    20n+16:d

=>1:d

=>\(\frac{4n+3}{5n+4}\)là phân số tối giản

(chú ý sau dấu => có hoăc móc nhé)

27 tháng 3 2017

Gọi ƯCLN  của 4n+3 và 5n+4 là d ( d là thuộc N )

=> 4n+3 chia hết cho d và 5n+4 chia hết cho d

=>5.(4n+3) chia hết cho d và 4.(5n+4) chia hết cho d

=> 20n+15 chia hết cho d và 20n+16 chia hết cho d

=> (20n+16)-(20n+15) chia hết cho d

=>20n+16-20n-15 chia hết cho d

=> (20n-20n)+(16-15) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

Vậy 4n+3/5n+4 là phân số tối giản với mọi n thuôc tập hợp N*

Ai chưa từng có người yêu thì kết bạn và tk cho mik nha !!! >.<

27 tháng 3 2017

Mọi người tk mình đi mình đang bị âm nè!!!!!!

Ai tk mình mình tk lại nha !!!

21 tháng 2 2017

Vì 4n+3​​ phần 5n+4 là phân số tối giản

Gọi ưcln(4n+3;5n+4) là d

Giải:

Gọi ƯCLN(4n+3;5n+4)=d

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}4n+3⋮d\\5n+4⋮d\end{matrix}\right.\)        \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5.\left(4n+3\right)⋮d\\4.\left(5n+4\right)⋮d\end{matrix}\right.\)       \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}20n+15⋮d\\20n+16⋮d\end{matrix}\right.\)

⇒(20n+16)-(20n+15) ⋮ d

⇒     1 ⋮ d

⇒d=1

Vậy \(\dfrac{4n+3}{5n+4}\) là phân số tổi giản.

Chúc bạn học tốt!

29 tháng 6 2021

a, Gọi d là UCLN (n+7; n+8) (d ∈ Z)

Ta có n+7 ⋮ d ; n+8 ⋮ d ➞ (n+7) - (n+8) ⋮ d ⇒ -1 ⋮ d

⇒ d ∈ Ư (-1) = (+-1)

⇒ \(\dfrac{\left(n+7\right)}{n+8}\) là phân số tối giản 

từ đo bạn tự làm được không? 

29 tháng 6 2021

câu b nhân mẫu lên 4 thành 4n + 8, ta có \(\dfrac{\left(4n+7\right)}{4n+8}\) rồi bạn trừ tử cho mẫu sẽ được -1

dạng này bạn chỉ cần cố gắng nhân mẫu hoặc tử hoặc cả hai để khi trừ tử cho mẫu thì được kết quả là 1 hoặc -1 là đc

14 tháng 4 2020

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

14 tháng 4 2020

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#