tính giá trị của biểu thức
E= (1+x/2) * (1-y/x)*(1-z/y) biết x,y,z khác 0 và -x+y-z=0
giúp mình với đang cần gấp
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 3 2016
Mk đây mới học lớp 5.
Chưa thể làm bài lớp 7 đc đâu.
Thôi thì tặng bn bài thơ.
Để làm câu trả lời hay nhất nè
PT
0
NT
6
31 tháng 3 2015
x-y-z=0
=> x=y+z
y=x-z
-z=y-x
B=(1-z/x)(1-x/y)(1+y/z)
B=((x-z)/x)((y-x)/y)((z+y)/z)
B=(y/x)(-z/y)(x/z)
B=(-z.y.x)/(x.y.z)
B=-1
10 tháng 3 2020
- Ta có: \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-z\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^2=\left(-z\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+2xy=z^2\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2-z^2=-2xy\)
- CMT2: \(y^2+z^2-x^2=-2yz\)
\(z^2+x^2-y^2=-2zx\)
- Thay \(x^2+y^2-z^2=-2xy,\)\(y^2+z^2-x^2=-2yz,\)\(z^2+x^2-y^2=-2zx\)vào đa thức P
- Ta có: \(P=\frac{x^2}{-2yz}+\frac{y^2}{-2zx}+\frac{z^2}{-2xy}\)
\(\Leftrightarrow P=\frac{x^3+y^3+z^3}{-2xyz}\)
- Đặt \(a=x^3+y^3+z^3\)
- Ta lại có: \(a=\left(x+y\right)^3+z^3-3xy.\left(x+y\right)\)
\(\Leftrightarrow a=\left(x+y+z\right)^3-3.\left(x+y\right).z.\left(x+y+z\right)-3ab.\left(x+y\right)\)
- Mặt khác: \(x+y+z=0\)
\(\Leftrightarrow x+y=-z\)
- Thay \(x+y+z=0,\)\(x+y=-z\)vào đa thức a
- Ta có: \(a=-3xy.\left(-z\right)=3xyz\)
- Thay \(a=3xyz\)vào đa thức P
- Ta có: \(P=\frac{3xyz}{-2xyz}=-\frac{3}{2}\)
Vậy \(P=-\frac{3}{2}\)
17 tháng 12 2021
x+y+z=0
nên x+y=-z; y+z=-x; x+z=-y
\(\left(1+\dfrac{x}{y}\right)\left(1+\dfrac{y}{z}\right)\left(1+\dfrac{z}{x}\right)\)
\(=\dfrac{x+y}{y}\cdot\dfrac{y+z}{z}\cdot\dfrac{x+z}{x}=-1\)
8 tháng 5 2018
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=-\frac{1}{z};\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{y};\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=-\frac{1}{x}\)
\(A=\frac{y+z}{x}+\frac{x+z}{y}+\frac{x+y}{z}=\frac{y}{x}+\frac{z}{x}+\frac{x}{y}+\frac{z}{y}+\frac{x}{z}+\frac{y}{z}\)
\(=\left(\frac{y}{x}+\frac{y}{z}\right)+\left(\frac{x}{y}+\frac{x}{z}\right)+\left(\frac{z}{x}+\frac{z}{y}\right)=y\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{z}\right)+x\left(\frac{1}{y}+\frac{1}{z}\right)+z\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)
\(=y\cdot-\frac{1}{y}+x\cdot-\frac{1}{x}+z\cdot-\frac{1}{z}=-1-1-1=-3\)
vậy A=-3
