với những giá trị nguyên nào của x thì phân số sau tối giản x-4/x+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HN
0
NH
0
BN
0
1 tháng 8 2019
\(x\in Z\)\(\Rightarrow x+1\ne0\Rightarrow x\ne-1\)
Gọi d=(x-4,x+1)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x-4⋮d\\x+1⋮d\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x+1-\left(x-4\right)⋮d\)\(\Rightarrow5⋮d\)
Giả sử d=5
=> \(x=5k+4\left(k\in Z\right)\)
mà \(\frac{x-4}{x+1}\)là phân số tối giản nên d=1
=>\(x\ne5k+4\)
L
8 tháng 8 2019
a)\(\frac{x-8}{2x-17}\)
Gọi d thuộc ƯC(x-8,2x-17)
=>x-8 chia hết cho d=>2(x-8) chia hết cho d=>2x-16 chia hết cho d
=>2x-17 chia hết cho d
=>(2x-16)-(2x-17) chia hết cho d
=>2x-16-2x+17 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=> d thuộc Ư(1)=\([1;1]\)
=>Phân số trên tối giản vs mọi giá trị của x
Học tốt
27 tháng 6 2019
Để phân số đó tối giản ta cần chứng minh tử và mẫu là 2 số nguyên tố cùng nhau
Đặt ( x-8; 2x-17)=d (d khác 0)
x-8 chia hết cho d
2(x-8) chia hết cho d hay 2x-16 chia hết cho d
Mặt khác 2x-17 chia hết cho d=> (2x-16)(2x-17) chia hết cho d
<=> 1 chia hết cho d => d=1
=> x-8 và 2x-17 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> Phân số đó tối giản với mọi giá trị của x
