K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

29 tháng 7 2016

Vì AC là cạnh huyền của tam giác ABC==>AC>AB, tương tự như vậy BD là cạnh huyền của tam giác BCD==>BD>CD 
==>AC+BD>AB+CD

DD
6 tháng 8 2021

Gọi \(O\)là giao điểm của \(AC\)và \(BD\).

Theo bất đẳng thức tam giác ta có: 

\(OA+OB>AB\)

\(OC+OD>CD\)

\(\Rightarrow AB+CD< OA+OB+OC+OD=AC+BD\)

mà \(AB+BD\le AC+CD\)

suy ra \(2AB+CD+BD< 2AC+BD+CD\)

\(\Leftrightarrow AB< AC\).

24 tháng 6 2016

Gọi giao điểm của AC và BD là O

Ta có:

OA+OB>AB ( bất đẳng thức tam giác)

OC+OD>CD ( bất đẳng thức tam giác)

=> AC+BD>AB+CD

Mà AC+CD>=AB+BD ( giả thiết)

=> 2AC+BD+CD>2AB+BD+CD

=> 2AC>2AB

=> AC>AB