cho tam giác ABC, trung tuyến BD và CE. so sánh BD+CE và 3/2BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
S
1
MT
18 tháng 3 2016
Gọi I là giao điểm của BD và CE
=>I là trọng tam của tam giác ABC
=>\(CI=\frac{2}{3}CE;BI=\frac{2}{3}BD\)
=>\(CE=\frac{3}{2}CI;BD=\frac{3}{2}BI\)
Suy ra: \(BD+CE=\frac{3}{2}BI+\frac{3}{2}CI=\frac{3}{2}\left(BI+CI\right)\)(1)
Kẻ IH vuông góc với BC
Ta thấy trong tam giác vuông cạnh huyền là cạnh dài nhất
Suy ra: CI>CH ; BI>BH
=>BI+CI>CH+BH=BC(2)
Từ (1) và (2) suy ra: \(BD+CE>\frac{3}{2}BC\)
14 tháng 4 2023
Gọi giao của BD và CE là G
=>G là trọngtâm của ΔABC
=>BG=2/3BD; CG=2/3CE
mà BD=CE
nên GB=GC
Xét ΔEBC và ΔDCB có
BC chung
góc ECB=góc DBC
EC=DB
=>ΔEBC=ΔDCB
=>góc EBC=góc DCB
=>ΔABC cân tại A
P
1
6 tháng 7 2023
Gọi giao của BD và CE là G
Xét ΔABC có
BD,CE là trung tuyến
BD cắt CE tại G
=>G là trọng tâm
=>GB=2/3BD và GC=2/3CE
mà BD<CE
nên GB<GC
=>góc GCB<góc GBC
Z
1
LA
11 tháng 5 2017
GT cho AB lon hon AC
Suy ra góc ACB lơn hơn góc ABC[theo quan hệ góc và cạnh đối diện]
từ trên ta có BD lớn hơn EC [theo quan hệ góc và cạnh đối diện]