Cho tam giác ABC vuông cân tại A, điểm M bất kì trên cạnh AC(C,M không trùng với A,C).Đường thẳng qua C vuông góc với đường thẳng BM tại H cắt tia đối của tia BA tại I. Gọi K là giaoo điểm của IM,BC ...

Cho tam giác ABC cân tại A. Gọi M là điểm bất kì thuộc cạnh BC (BM < 1⁄2BC). Trên tia đốicủa tia CB lấy điểm N sao cho BM = CN. Qua M vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt AB tại E.Qua N vẽ đường thẳng vuông góc BC và cắt phần kéo dài của AC tại F.a) CMR: EM = FN.b) Qua F kẻ FD // AB (D thuộc đường thẳng BC). CMR: MD = BNc) EF cắt BC tại I. CMR: I là trung điểm DB.d) Trên tia phân giác góc A lấy điểm K sao...

#Toán lớp 9

0

KD

kaka Dũng

7 tháng 4 2016

Cho tam giác ABC vuông cân tại A,điểm M bất kì trên AC(M không trùng A và C).Đường thẳng qua C vuông góc với đường thẳng BM tại H,cắt tia đối của AB tại I.gọi K là giao điểm của IM và BC.

a,CMR tứ giác AKHI nội tiếp.

b, Hai đoạn thẳng BM và CI bằng nhau.

c, Khi M chuyển động trên cạnh AC( M không trùng A và C)thì điểm H luôn thuộc một cung tròn cố định.

#Toán lớp 9

0

DD

Dương Đức Anh

20 tháng 10 2021

Cho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AK. a) Chứng minh: ∆AMB=∆KMB b) Đường thẳng BM cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: DK vuông góc với BC. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sa...

0

NN

Như Ngọc

19 tháng 12 2020

0

BT

bùi thị như quỳnh

7 tháng 12 2021

ho tam giác ABC vuông tại A. Trên cạnh BC lấy điểm K sao cho BK=BA. Gọi M là trung điểm của đoạn thẳng AK. a) Chứng minh: ∆AMB=∆KMB b) Đường thẳng BM cắt đường thẳng AC tại D. Chứng minh: DK vuông góc với BC. c) Trên tia đối của tia AB lấy điểm H sao cho ah=kc chứng minhh d k thẳng hàng

Cho △ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Đường thẳng vuông góc với BC tại D cắt AB tại M, đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt đường thẳng AC tại N. MN cắt BC tại I.C/Ma)DM=EM (có thể bỏ qua)b)IM=IN;BC<MNc)gọi O là giao điểm của đường phân giác góc A và đường vuông góc MN tại I. C/m tam giác BNO= tam giác CNO.Từ đó suy ra điểm O cố...

0

SC

ßσss™|๖ۣۜHắc-chan|

17 tháng 5 2019

6

T

T༶O༶F༶U༶U༶

17 tháng 5 2019

Bn tham khảo ở đây nha : https://olm.vn/hoi-dap/detail/86073517597.html

SC

ßσss™|๖ۣۜHắc-chan|

17 tháng 5 2019

LQ

Lê Quang Tuấn

4 tháng 4 2020

Cho DABC vuông tại A (AB < AC). Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho

BM = BA. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt AC tại I.

a. Chứng minh AI = IM

b. Tia MI cắt tia BA tại điểm N. Chứng minh DNBC cân.

c. Gọi K là trung điểm của NC. Chứng minh B, I, K thẳng hàng

d. Trên tia IC lấy điểm P sao cho IP = IA. Chứng minh DMAP là tam giác vuông.

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho CE = BD . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D cắt AB tại M và kẻ từ E cắt AC tại N.a) CMR: BM = CN.b) Gọi I là giao điểm của MN với BC, đường thẳng vuông góc với MN tại I cắt đường thẳng AH tại K (H là trung điểm của BC). Chứng minh tam giác KMN cân.c) CMR: CK vuông góc với...

0

SL

Sao lại z

1 tháng 12 2016

Câu hỏi hay

8

CH

Cô Hoàng Huyền

Admin VIP

8 tháng 1 2018

a) Ta thấy \(\widehat{ECN}=\widehat{ACB}\) (Hai góc đối đỉnh)

Tam giác ABC cân tại A nên \(\widehat{ACB}=\widehat{ABC}\Rightarrow\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\)

Xét tam giác vuông BDM và CEN có:

BD = CE

\(\widehat{ECN}=\widehat{DBM}\) (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BDM=\Delta CEN\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow BM=CN\) (Hai cạnh tương ứng)

b) Do \(\Delta BDM=\Delta CEN\Rightarrow MD=NE\)

Ta thấy MD và NE cùng vuông góc BC nên MD // NE

Suy ra \(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\) (Hai góc so le trong)

Xét tam giác vuông MDI và NEI có:

MD = NE

\(\widehat{DMI}=\widehat{ENI}\)

\(\Rightarrow\Delta MDI=\Delta NEI\) (Cạnh góc vuông và góc nhọn kề)

\(\Rightarrow MI=NI\)

Xét tam giác KMN có KI là đường cao đồng thời trung tuyến nên KMN là tam giác cân tại K.

c) Ta có ngay \(\Delta ABK=\Delta ACK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{ABK}=\widehat{ACK}\) (1) và BK = CK

Xét tam giác BMK và CNK có:

BM = CN (cma)

MK = NK (cmb)

BK = CK (cmt)

\(\Rightarrow\Delta BMK=\Delta CNK\left(c-g-c\right)\Rightarrow\widehat{MBK}=\widehat{NCK}\) (2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}\)

Chúng lại là hai góc kề bù nên \(\widehat{ACK}=\widehat{NCK}=90^o\)

Vậy \(KC\perp AN\)

PG

Phạm Gia Huy

16 tháng 9 2018

dvdtdhnsrthwsrh

cho tam giác ABC vuông tại A, có AB=36cm, BC=39cma/ Tính độ dài cạnh AC và so sánh các góc tam giác ABCb/ Trên tia đối tia AC lấy điểm D sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng ACC/M: t/giác ABC = t/giác ABDc/ Trên tia AC lấy điểm E sao cho C là trung điểm của đoạn AE. Gọi F là trung điểm đoạn AB. Đường EF cắt cạnh BC tại G. Tính độ dài đoạn thẳng BGd/ Từ C vẽ đường thẳng vuông góc voiwscanhj BD tại...

TT

TRẦN THỊ THU THẢO

25 tháng 3 2015

Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC).Trên cạnh Bc lấy điểm M sao cho BM=BA. Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với BC,cắt AC tại I.a, Chứng minh AI=IMb, Tia Mi cắt tia BA tại điểm N. Chứng minh tam giác NBC cânc, Gọi K là trung điểm của NC. Chứng minh B,I,K thẳng hàngd, Trên tia IC lấy điểm P sao cho IP=IA. Chứng minh tam giác MAP là tam giác vuông CÁC BẠN GIÚP MÌNH NHA! CẢM ƠN...

0

DP

Đào Phương Mai

18 tháng 2 2020

2

PT

PTN (Toán Học)

18 tháng 2 2020

Ta có : Tam giác ABM cân tại B

=>MAB^=AMB^ (1)

Lại có : IMB^=IAB^=90* (2)

Từ 1 và 2 : +)IAM^=90*-MAB^

+)IMA^ =90*-AMB^

=>IAM^=IMA^

=>Tam giác IAM cân tại I

=>IA=iM

N

nameless

18 tháng 2 2020

''∠'' là góc nhé.
a) Vì ∆ABC vuông tại A (GT)
=> ∠BAC = 90^o (ĐN) (1)
Vì IM ⊥ BC (GT)
=> ∠IMB = 90^o
Mà ∠BAC = 90^o (Theo (1))
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠BAC = ∠IMB = 90^o
Hay ∠BAI = ∠IMB = 90^o (2)
Xét ∆ABI và ∆MBI có :
∠BAI = ∠IMB = 90^o (Theo (2))
BI chung
BA = BM (Gt)
=> ∆ABI = ∆MBI (cạnh huyền - cạnh góc vuông)
=> AI = IM (2 cạnh tương ứng) (3)

b) Ta có : ∠BAC + ∠NAC = 180^o(2 góc kề bù)
Mà ∠BAC = 90^o (Theo (1))
=> 90^o + ∠NAC = 180^o
=> ∠NAC = 180^o- 90^o = 90^o
Vì IM ⊥ BC (GT) => ∠IMC = 90^o(ĐN)
(Ngoặc ''}'' 2 điều trên)
=> ∠NAC = ∠IMC = 90^o
Hay ∠NAI = ∠IMC = 90^o (4)
Lại có : ∠I₁ = ∠I₂ (2 góc đối đỉnh) (5)
Xét ∆ANI và ∆MCI có :
∠NAI = ∠IMC = 90^o (Theo (4))
AI = MI (Theo (3))
∠I₁ = ∠I₂(Theo (5))
=> ∆ANI = ∆MCI (g.c.g)
=> AN = MC (2 cạnh tương ứng)
Mà AN + BA = BN
MC + BM = BC
BA = BM (GT)
(Ngoặc ''}'' 4 điều trên)
=> BN = BC
=> ∆NBC cân tại B (ĐN)
P/s : Xin lỗi, mình chỉ làm được đến đây thôi, nghỉ nhiều quá nên mình ngu hẳn, có gì mình nghiên cứu lại sau :(.