K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

12 tháng 9 2017

Cm được AIM =1350 ( lấy I Trên AB sao cho BI = BM) suy ra AI =CM , góc CMN =góc IAM ( cùng phụ AMB) vậy tam giác AIM =tam giác MCN ( c -g c)

25 tháng 8 2016

Thua =]]

28 tháng 8 2021

Gọi E là trung điểm AD

→ AE = ED = 1212 AD

Mà BC = 1212 AD (gt)

⇒ AE = BC (= 1212 AD)

Có: ABCD là hình thang(gt)

⇒ AD // BC (đn)

hay AE // BC (E ∈ AD- cv)

Xét tứ giác AECB có:

AE // CB (cmt)

AE = CB (cmt)

⇒ AECB là hình bình hành (DHNB)

Xét hình bình hành ABCE có:

ˆAA^ = ˆBB^ = 90o90o 

AB = BC

⇒ ABCE là hình vuông

⇒ CE ⊥ AE tại E (đn)

hay CE ⊥ AD tại E

Xét ΔACD có:

CE là đường trung tuyến  (cv)

CE là đường cao (CE ⊥ AD tại E - cmt)

⇒ ΔACD cân tại C (t/c)

mà ˆACEACE^ = 45o45o 

⇒ ˆACDACD^ = 90o90o 

⇒ ΔACD vuông cân tại C (đn)

Gọi I là giao điểm của AC và MN

Xét ΔAIM và ΔNIC có:

ˆAIMAIM^= ˆNICNIC^ (2 góc đối đỉnh)

ˆIMAIMA^ = ˆICNICN^

⇒ ΔAIM ᔕ ΔNIC (g.g)

⇒ AINIAINI = IMICIMIC (cặp cạnh t/u)

⇒ AIIMAIIM = NIICNIIC

Xét ΔAIN và ΔMIC có:

AIIMAIIM = NIICNIIC

ˆAINAIN^ = ˆMICMIC^(2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔAIN ᔕ ΔMIC (c.g.c)

⇒ ˆANIANI^ = ˆICMICM^ = ˆACBACB^ = 45o45o  (Vì ΔABC vuông cân tại B)

→ ˆANMANM^ = 45o45o 

Lại có: ˆAMNAMN^ = 90o90o (AM ⊥ MN tại M)

⇒ ΔAMN vuông cân tại M (đpcm)

28 tháng 9 2018

Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.

Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

22 tháng 6 2019

Trong app này có cả bộ đề thi + thi thử bạn thử xem nha! https://giaingay.com.vn/downapp.html

28 tháng 9 2018

Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.

Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 8 2021

Gọi E là trung điểm AD

→ AE = ED = \(\frac{1}{2}\) AD

Mà BC = \(\frac{1}{2}\)AD (gt)

⇒ AE = BC (= \(\frac{1}{2}\) AD)

Có: ABCD là hình thang(gt)

⇒ AD // BC (đn)

hay AE // BC (E ∈ AD- cv)

Xét tứ giác AECB có:

AE // CB (cmt)

AE = CB (cmt)

⇒ AECB là hình bình hành (DHNB)

Xét hình bình hành ABCE có:

ˆA = ˆB = 90o

AB = BC

⇒ ABCE là hình vuông

⇒ CE ⊥ AE tại E (đn)

hay CE ⊥ AD tại E

Xét ΔACD có:

CE là đường trung tuyến  (cv)

CE là đường cao (CE ⊥ AD tại E - cmt)

⇒ ΔACD cân tại C (t/c)

mà ˆACE = 45o

⇒ ˆACD = 90o

⇒ ΔACD vuông cân tại C (đn)

Gọi I là giao điểm của AC và MN

Xét ΔAIM và ΔNIC có:

ˆAIM= ˆNIC (2 góc đối đỉnh)

ˆIMA = ˆICN

⇒ ΔAIM ᔕ ΔNIC (g.g)

⇒ AINI= IMICI (cặp cạnh t/u)

⇒ AIIM = NIIC

Xét ΔAIN và ΔMIC có:

AIIM = NIIC

ˆAIN = ˆMIC(2 góc đối đỉnh)

⇒ ΔAIN ᔕ ΔMIC (c.g.c)

⇒ ˆANI = ˆICM = ˆACB = 45o  (Vì ΔABC vuông cân tại B)

→ ˆANM= 45o

Lại có: ˆAMN = 90o (AM ⊥ MN tại M)

⇒ ΔAMN vuông cân tại M (đpcm)

k cho mình nha

28 tháng 8 2021

^ kí hiệu góc

o Độ

28 tháng 9 2018

Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.

Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath

28 tháng 9 2018

Con tham khảo tại câu dưới đây nhé.

Câu hỏi của Huyen Nguyen - Toán lớp 8 - Học toán với OnlineMath