Tìm n thuộc Z để:
4n+1 chia hết cho 2n-3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
OK
2
MT
14 tháng 7 2015
3n chia hết cho 5- 2n
=>2.3n chia hết cho 2.(5-2n)
=>6n chia hết cho 10-6n
=>6n-10+10 chia hết cho 10-6n
=>-(10-6n)+10 chia hết cho 10-6n
=>10 chia hết cho 10-6n
=>10-6n thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
ta có bảng sau:
| 10-6n | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| n | 3/2(loại) | 11/6(loại) | 1(TM) | 2(TM) | 5/6(loại) | 15/6(loại) | 0(TM) | 10/3(loại) |
Vậy n={1;2;0}
4n + 3 chia het cho 2n+6
=>4n+12-9 chia hết cho 2n+6
=>2.(2n+6)-9 chia hết cho 2n+6
=>9 chia hết cho 2n+6
=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}
ta có bảng sau:
| 2n+6 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | -5/2(loại) | -7/2(loại) | -3/2(loại) | -9/2(loại) | 3/2(loại) | -15/2(loại) |
Vậy n=\(\phi\)
31 tháng 10 2017
3n chia hết cho 5- 2n
=>2.3n chia hết cho 2.(5-2n)
=>6n chia hết cho 10-6n
=>6n-10+10 chia hết cho 10-6n
=>-(10-6n)+10 chia hết cho 10-6n
=>10 chia hết cho 10-6n
=>10-6n thuộc Ư(10)={1;-1;2;-2;5;-5;10;-10}
ta có bảng sau:
| 10-6n | 1 | -1 | 2 | -2 | 5 | -5 | 10 | -10 |
| n | 3/2(loại) | 11/6(loại) | 1(TM) | 2(TM) | 5/6(loại) | 15/6(loại) | 0(TM) | 10/3(loại) |
Vậy n={1;2;0}
4n + 3 chia het cho 2n+6
=>4n+12-9 chia hết cho 2n+6
=>2.(2n+6)-9 chia hết cho 2n+6
=>9 chia hết cho 2n+6
=>2n+6 thuộc Ư(9)={1;-1;3;-3;9;-9}
ta có bảng sau:
| 2n+6 | 1 | -1 | 3 | -3 | 9 | -9 |
| n | -5/2(loại) | -7/2(loại) | -3/2(loại) | -9/2(loại) | 3/2(loại) | -15/2(loại) |
Vậy n=\(\phi\)
AH
1 tháng 11 2018
a, n + 8 chia hết cho n + 1
=> n + 1 + 7 chia hết cho n + 1
=> 7 chia hết cho n + 1
=> n + 1 \(\in\)Ư ( 7 )
Mà Ư(7) = { 1 ; 7 }
+> n + 1 = 1 => n = 0
+> n + 1 = 7 => n = 6
b,
2n + 11 chia hết cho n - 3
=> 2n - 6 + 17 chia hết cho n - 3
=> 17 chia hết cho n - 3
=> n - 3 \(\in\)Ư ( 17 )
Mà Ư(17) = { 1 ; 17 }
+> n - 3 = 1 => n = 4
+> n - 3 = 17 => n = 20
c,
4n - 3 chia hết cho 2n + 1
=> 4n + 2 - 5 chia hết cho 2n + 1
=> 5 chia hết cho 2n + 1
=> 2n + 1 \(\in\)Ư ( 5 )
Mà Ư(5) = { 1 ; 5 }
+> 2n + 1 = 1 => n = 0
+> 2n + 1 = 5 => n = 2
NT
0
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
14 tháng 7 2023
a) \(-7n+3⋮n-1\)
\(\Rightarrow\left(-7n+3\right).1-\left(-7\right).\left(n-1\right)⋮n-1\)
\(\Rightarrow-7n+3+7n-7⋮n-1\)
\(\Rightarrow-4⋮n-1\)
\(\Rightarrow n-1\in\left\{-1;1;-2;2;-4;4\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{0;2;-1;3;-3;5\right\}\)
b) \(4n+5⋮4-n\)
\(\Rightarrow\left(4n+5\right).1-\left(-4\right)\left(4-n\right)⋮4-n\)
\(\Rightarrow4n+5-4n+16⋮4-n\)
\(\Rightarrow21⋮4-n\)
\(\Rightarrow4-n\in\left\{-1;1;-3;3;-7;7;-21;21\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{5;3;7;1;11;-3;25;-17\right\}\)
c) \(3n+4⋮2n+1\)
\(\Rightarrow\left(3n+4\right).2-3.\left(2n+1\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow6n+8-6n-3+1⋮2n+1\)
\(\Rightarrow5⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2n+1\in\left\{-1;1;-5;5\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-1;0;-3;2\right\}\)
d) \(4n+7⋮3n+1\)
\(\Rightarrow\left(4n+7\right).3-4.\left(3n+1\right)⋮3n+1\)
\(\Rightarrow12n+21-12n-4⋮3n+1\)
\(\Rightarrow17⋮3n+1\)
\(\Rightarrow n\in\left\{-\dfrac{2}{3};0;-6;\dfrac{16}{3}\right\}\Rightarrow n\in\left\{0;-6\right\}\left(n\in Z\right)\)
\(\Rightarrow3n+1\in\left\{-1;1;-17;17\right\}\)
14 tháng 7 2023
a) Ta có: -7n + 3 chia hết cho n - 1
=> (-7n + 3) % (n - 1) = 0
=> -7n + 3 = k(n - 1), với k là một số nguyên
=> -7n + 3 = kn - k => (k - 7)n = k - 3
=> n = (k - 3)/(k - 7),
với k - 7 khác 0 Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi k - 7 khác 0.
b) Ta có: 4n + 5 chia hết cho 4 - n
=> (4n + 5) % (4 - n) = 0
=> 4n + 5 = k(4 - n), với k là một số nguyên
=> 4n + 5 = 4k - kn
=> (4 + k)n = 4k - 5
=> n = (4k - 5)/(4 + k), với 4 + k khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 4 + k khác 0.
c) Ta có: 3n + 4 chia hết cho 2n + 1
=> (3n + 4) % (2n + 1) = 0
=> 3n + 4 = k(2n + 1), với k là một số nguyên
=> 3n + 4 = 2kn + k
=> (2k - 3)n = k - 4
=> n = (k - 4)/(2k - 3), với 2k - 3 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 2k - 3 khác 0.
d) Ta có: 4n + 7 chia hết cho 3n + 1
=> (4n + 7) % (3n + 1) = 0
=> 4n + 7 = k(3n + 1), với k là một số nguyên
=> 4n + 7 = 3kn + k
=> (3k - 4)n = k - 7 => n = (k - 7)/(3k - 4), với 3k - 4 khác 0
Vậy n thuộc Z khi và chỉ khi 3k - 4 khác 0.
NT
3
10 tháng 7 2017
Mình chỉ biết làm câu b nha:
Ta có: Vì 2n-1 là ước của 3n+2
=> 3n+2 chia hết cho 2n-1
=> 6n+4 chia hết cho 6n-3
Ta lại có: 6n+4 - (6n-3) = 7 chia hết cho 2n-1
=> 2n-1 là ước của 7 => 2n-1={1, 7}
Vậy n= {0, 3}
10 tháng 7 2017
Câu a nha:
Ta có: 4n-5 chia hết cho n
Tương tự câu b
=> 4n-(4n-5) = 5 chia hết cho n
=> n là ước của 5
Vậy n={1, 5}
M
3
MP
19 tháng 2 2017
\(Vì \) \(n+3⋮4n+1\Rightarrow4\left(n+3\right)⋮4n+1\Rightarrow4n+12⋮4n+1\)
Ta có : \(4n+12=4n+1+11\)
\(Vì \) \(4n+1⋮4n+1\) \(nên\) \(để\) \(\left[4n+1+11\right]⋮4n+1\) thì \(11⋮4n+1\Rightarrow4n+1\in U\left(11\right)\)
\(\Rightarrow4n+1\in\left\{1,11,-1,-11\right\}\)
Ta có bảng sau
| 4n+1 | 1 | -1 | 11 | -11 |
| n | 0 | KTM | KTM | -3 |
Vậy \(n\in\left\{0,-3\right\}\)
VM
19 tháng 2 2017
\(1-3n⋮2n+1\Rightarrow2\left(1-3n\right)⋮2n+1\)
\(\Rightarrow2-6n⋮2n+1\)\(\Rightarrow-3\left(2n+1\right)+5⋮2n+1\)
Suy ra \(2n+1\inƯ\left(5\right)\)
Ta có bảng sau:
| 2n+1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| n | -3 | -1 | 0 | 2 |
Thử lại, ta thấy tất cả các n trên đều thỏa mãn
Vậy: n\(\in\left\{-3;-1;0;2\right\}\)
S
16 tháng 2 2019
4n+3 chia hết cho 3n-2
<=> 3(4n+3)-4(3n-2) chia hết cho 3n-2
<=>17 chia hết cho 3n-2
<=>3n-2 E {-1;1;17;-17}
<=> 3n E {1;3;19;-15} loại các TH n ko nguyên
=>n E {1;-5}. Vậy.....
n=5,2,1 nhé