Cho đường tròn (O)(O) có ABAB là một dây cung cố định không đi quá OO . Từ một điểm MM bất kì trên cung lớn AB ( M ko trùng A và B ) kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H . Gọi MQ là đường cao của tam...

PB

Phạm Bảo Khang

13 tháng 3 2022

Cho đường tròn (O)(O) có ABAB là một dây cung cố định không đi quá OO . Từ một điểm MM bất kì trên cung lớn AB ( M ko trùng A và B ) kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H . Gọi MQ là đường cao của tam giác AMN. a)a) Chứng minh tứ giác AMHQ nội tiếp đường tròn b)b) Gọi I là giao điểm của AB và MQ chứng minh tam giác IBM cân .. c)c) Kẻ MP vuông góc với BN tại P . Xác định vị trí của M sao cho MQ . AN + MP . BN đạt giá trị...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TD

Thùy Dương

23 tháng 5 2021

cho đường tròn tâm O có AB là dây cung cố định không đi qua tâm O. Từ M bất kì trên cung lớn AB kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Gọi MN là đường cao của tâm giác AMN ( Q thuộc AN) a. Chứng minh AMHQ nội tiếp b. Gọi I là giao điểm của AB và MQ. Chứng minh tam giác BQM cân c. Kẻ MP vuông góc BN tại P. Xác định vị trí M sao cho MQ. AN+ MP. BN đạt giá trị max

#Toán lớp 9

0

PV

Phạm Văn Chí

29 tháng 3 2018

cho (o) có dây AB là một dây cố định không đi qua tâm O . từ điểm M trên cung lớn AB .kẻ dây MN vuông góc với AB tại H . gọi MQ là đường cao của tam giác AMN

a) cm tứ giác AMHQ nội tiếp

b) gọi I là giao diểm của MQ và AB . cm MBI cân

c) kẻ MD vuông góc với AB tại D . xác định vị trí của M sao cho MQ.AN+MB.BN đạt GTLN

#Toán lớp 9

0

TH

Thanh Hân

14 tháng 2 2021

Bài 28Cho đường tròn (O), dây cung AB cố định ( AB không phải là đường kính của đường tròn). Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB ( M ≠ A và M ≠ B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ M kẻ đường thẳng vuông góc với NA, cắt đường thẳng NA tại Q.a) Chứng minh 4 điểm A, M, H, Q cùng nằm trên một đường trònb) Chứng minh MN là tia phân giác của góc BMQc) Đường thẳng QH cắt NB tại P. Chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 2 2021

a) Xét tứ giác AHMQ có

\(\widehat{AHM}\) và \(\widehat{AQM}\) là hai góc đối

\(\widehat{AHM}+\widehat{AQM}=180^0\left(90^0+90^0=180^0\right)\)

Do đó: AHMQ là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)

nên A,H,M,Q cùng nằm trên một đường tròn(đpcm)

b) Ta có: AHMQ là tứ giác nội tiếp(cmt)

nên \(\widehat{QAH}+\widehat{QMH}=180^0\)(Định lí tứ giác nội tiếp)

\(\Leftrightarrow\widehat{QAB}+\widehat{QMN}=180^0\)

mà \(\widehat{QAB}+\widehat{NAB}=180^0\)(hai góc kề bù)

nên \(\widehat{QMN}=\widehat{NAB}\)(1)

Xét (O) có

\(\widehat{NAB}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{NB}\)

\(\widehat{BMN}\) là góc nội tiếp chắn \(\stackrel\frown{NB}\)

Do đó: \(\widehat{NAB}=\widehat{BMN}\)(Hệ quả góc nội tiếp)(2)

Từ (1) và (2) suy ra \(\widehat{QMN}=\widehat{BMN}\)

mà tia MN nằm giữa hai tia MQ và MB

nên MN là tia phân giác của \(\widehat{QMB}\)(đpcm)

Đúng(1)

KT

Kim Taehyung

11 tháng 2 2021

Cho đg tròn (O) bk R và dây AB cố định ( AB< 2R) .Gọi C là điểm chính giữa cung lớn AB, M là dây AB, N là điểm bất kì trên cung nhỏ BC (N khác B,C). Qua A kẻ đg thảng vuông góc với NC tại H cát tia BN tại Da.A,M,H,C cung thuộc 1 đường trònb. Tam giác AND cânc. Tìm vị trí điểm N để chu vi tam giác AND lớn...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

TD

The darksied

21 tháng 3 2019

cho đường tròn tâm O bán kính R và dây AB cố định (AB<2R). Gọi I là điểm chính giữa cung lớn AB, K là trung điểm dây AB, M là điểm bất kì trên cung nhỏ BI (M khác B,I). Qua A kẻ đường vuông góc với MI tại H cắt tia BM tại C. Tìm vị trí điểm M để chu vi tam giác AMC lớn nhất

#Toán lớp 9

0

NM

nguyễn minh hiếu

14 tháng 3 2023

Cho đường tròn (O) và một dây BC cố định khác với đường kính. Lấy A là điểm bất kì trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn và AB < AC. Kẻ các đường cao AE, CF của tam giác ABC và đường kính AD của đường tròn (O). Gọi N là hình chiếu vuông góc của C trên AD. 1) Chứng minh bốn điểm A, E, N, C cùng thuộc một đường...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

KV

Kiên Veyna

16 tháng 3 2020

Cho đường tron tâm O , dây cung AB. Từ điểm M bất kì trên cung AB(\(M\ne A,M\ne B\), Kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H.Gọi MQ là đường cao của tam giác AMN.a)CM: A,M,H,Q cùng nằm trên 1 đường trònb)CM: NQ.NA=NH.NMc) CM: MN là phân giác góc BMQd)Hạ đoạn thẳng MQ vuông góc với BN; xác định vị trí của M trên cung AB để MQ.AN+MP.BN có giá trị lớn nhấtGiups mk vs tối nay mk hk rDịch vx phs đi...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

TL

Tran Le Khanh Linh

22 tháng 3 2020

Bạn tự vé hình nhé! Có 2 cách để vẽ hình

Mình giải câu (d) cho bạn nhé
Ta có: \(\hept{\begin{cases}2S_{\Delta MAN}=MQ\cdot AN\\2S_{\Delta MBN}=MP\cdot BN\end{cases}}\)

Cộng vế với vế ta được \(2S_{\Delta MAN}+2S_{\Delta MBN}=MQ\cdot AN+MP\cdot BN\)

Ta lại có:

\(2S_{\Delta MAN}+2S_{\Delta MBN}=2\left(S_{\Delta MAN}+S_{\Delta MBN}\right)=2\cdot\frac{AB\times MN}{2}=AB\cdot MN\)

Vậy \(MQ\cdot AN+MP\cdot BN=AB\cdot MN\)

Mà AB không đổi nên tích AB x MN lớn nhất

<=> MN lớn nhất

<=> MN là đường kính

<=> M là điểm chính giữa cung AB

Đúng(1)

HT

Huyền Thanh

25 tháng 5 2017

Cho đường tròn tâm O, dây cung AB cố định(AB ko phải là đường kính của đường tròn). Từ điểm M di động trên cung nhỏ AB (M khác A và M khác B), kẻ dây cung MN vuông góc với AB tại H. Từ M kẻ đường vuông góc với NA cắt đường thẳng NA tại Q.. Chứng minh 4 điểm A,M,H,Q nằm trên 1 đường tròn. Từ đó suy ra MN là tia phân giác của góc BMQb. Từ M kẻ đường vuông góc với NB cắt đường thẳng...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

NH

Nguyễn Hà My

4 tháng 5 2017

cho (O;R). đường kính AB cố định.trên đoạn AO lấy điểm I. từ I kẻ dây CD vuông góc với AB. trên cung lớn CD lấy một điểm M bất kì không trùng với B,C,D. AM cắt CD tại K. gọi Q là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác CMK. tìm vị trí điểm M để DQ nhỏ nhất

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP