Chứng minh rằng một số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 7 khi và chỉ khi tổng của chữ số hàng chục bằng 5 lần chữ số hàng đơn vị chia hết cho 7 ?
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TN
26 tháng 5 2016
Gọi số có 3 chữ số mà có chữ số hàng chục bằng chữ số hàng đơn vị là abb(0<1;b<=9)
ta có tổng các chữ số của nó =7 nên: a+2b=7=> a=7-2b(1)
Ta có: abb= a.100+b.10 +b Thay a= 7-2b vào ta có
abb= (7-2a).100+b.10+b
=700-200b+11b
=700-189b
Vì 700\(⋮\)7 và 189b\(⋮\)7 nên 700-189b \(⋮\)7
vậy abb\(⋮\)7
Vậy số có 3 chữ số có tổng các chữ số =7 và có chữ số hàng chục = chữ số hàng đơn vị thì số đó chia hết cho 7
9 tháng 6 2020
Các số có hai chữ số chia hết cho 17 :
{17;34;51;68;85}
Tổng 3 lần chữ số hàng chục và 2 lần chữ số hàng đơn vị chia hét cho 17:
17= 1x3 +7x2= 17 (Đúng)
34= 3x3+4x2 = 17 (Đúng)
Vậy số cần tìm là :
{ 17;34;51;68;85}
học tốt
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
29 tháng 6 2021
Chữ số hàng chục là chữ số lớn nhất chỉ chia hết cho \(1\)và chính nó nên chữ số hàng chục là chữ số \(7\).
Gọi số cần tìm là: \(\overline{a7b}\).
Ta có: \(\overline{b7a}-\overline{a7b}=693\)
\(\Leftrightarrow99\left(b-a\right)=693\)
\(\Leftrightarrow b-a=7\).
Suy ra \(a=1,b=8\)hoặc \(a=2,b=9\).
Vậy có hai số thỏa mãn yêu cầu bài toán là: \(178,279\).
CM
7 tháng 11 2019
Gọi chữ số hàng chục là a thì hàng đơn vị là a+2 (ĐK: a<8, a khác 0) Ta có 10xa +a+2= 4x(a+a+2)+9 =>11xa+2= 8xa+17 => 3xa=15 => a=5. Số cần tìm là 57
33 nha bạn