Bài tập: Hai công nhân cùng làm chung một công việc trong 6 giờ thì xong. Nếu người thứ nhất làm việc trong 3 giờ 20 phút và người thứ hai là trong 10 giờ. Tính thời gian mỗi công nhân khi làm một mình xong công việc.
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
gọi thời gian người thứ nhất làm xong công việc là x (h), x>6
thời gian người thứ 2 làm xong công việc là y(h) , y>6
trong 1h người thứ nhất và ng thứ 2 làm được khối lượng cv tương ứng là: 1/x và 1/y
vì hai người làm chung trong 6h thì xong nên có pt: \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{6}\)(1)
sau 3h20'= 10/3 h người thứ nhất làm được 10/3x công việc, sau 10h người thứ 2 làm được 10/y công việc thì hoàn thành công viejc nên có: \(\frac{10}{3x}+\frac{10}{y}=1\)(2)
giải hệ gồm (1) và (2) được x=10, y=15 h
Gọi x ( giờ ) là thời gian hoàn thành công việc một mình của người thứ nhất
y ( giờ ) là thời gian hoàn thành công việc một mình của người thứ hai
( x , y > 0 )
Năng suất ⇒thứ nhất là : \(\dfrac{1}{x} \) ( công việc/giờ )
Năng suất người thứ hai là : \(\dfrac{1}{y}\) ( công việc/ giờ )
Vì hai người làm chung một công việc thì sau 16 giờ làm xong nên ta có pt : \(( \dfrac{1}{x} + \dfrac{1}{y} ).16 = 1 \) ⇒ \(\dfrac{16}{x} + \dfrac{16}{y} = 1 \) ( công việc ) (1)
Vì người thứ nhất làm một mình trong 3 giờ và người thứ hai làm một mình trong 6 giờ thì cả hai người làm được 1/4 công việc nên :
\(\dfrac{3}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{1}{4}\) ( công việc ) (2)
Từ (1) , (2) => \(\begin{cases} \dfrac{16}{x} + \dfrac{16}{y} = 1\\ \dfrac{3}{x} + \dfrac{6}{y} = \dfrac{1}{4} \end{cases} \) => \(\begin{cases} x = 24 \\ y = 48 \end{cases} \) (n)
Vậy.... ( cách 1 )
Gọi x,y(h) lần lượt thời gian làm riêng xong cv của người 1 và 2(x,y>0)
Trong 1h người 1 làm được 1/x công việc
Trong 1h người 2 làm được 1/y công việc
Trong 1h 2 người làm chung được 1/16 công việc
Ta có pt1: 1/x + 1/y = 1/16
Trong 3h người 1 làm được 3/x công việc
Trong 6h người 2 làm được 6/y công việc
Ta có pt2: 3/x + 6/y =1/4
DONE
Hệ bạn tự giải nha