Tìm số tự nhiên n biết:
a) \(\left[\left(0,5\right)^3\right]^n\)=\(\frac{1}{64}\)
b) \(\frac{64}{\left(-2\right)^{n+1}}=4\)
c) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}=\frac{1}{81}\)
d) \(\left(\frac{3}{4}\right)^n.\frac{1}{2}=\frac{81}{512}\)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
19 tháng 9 2023
a)
\(\begin{array}{l}\frac{2}{9}:x + \frac{5}{6} = 0,5\\\frac{2}{9}:x = \frac{1}{2} - \frac{5}{6}\\\frac{2}{9}:x = \frac{3}{6} - \frac{5}{6}\\\frac{2}{9}:x = \frac{{ - 2}}{6}\\x = \frac{2}{9}:\frac{{ - 2}}{6}\\x = \frac{2}{9}.\frac{{ - 6}}{2}\\x = \frac{{ - 2}}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 2}}{3}\).
b)
\(\begin{array}{l}\frac{3}{4} - \left( {x - \frac{2}{3}} \right) = 1\frac{1}{3}\\x - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - 1\frac{1}{3}\\x - \frac{2}{3} = \frac{3}{4} - \frac{4}{3}\\x - \frac{2}{3} = \frac{9}{{12}} - \frac{{16}}{{12}}\\x - \frac{2}{3} = \frac{{ - 7}}{{12}}\\x = \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{2}{3}\\x = \frac{{ - 7}}{{12}} + \frac{8}{{12}}\\x = \frac{1}{12}\end{array}\)
Vậy\(x = \frac{1}{12}\).
c)
\(\begin{array}{l}1\frac{1}{4}:\left( {x - \frac{2}{3}} \right) = 0,75\\\frac{5}{4}:\left( {x - \frac{2}{3}} \right) = \frac{3}{4}\\x - \frac{2}{3} = \frac{5}{4}:\frac{3}{4}\\x - \frac{2}{3} = \frac{5}{4}.\frac{4}{3}\\x - \frac{2}{3} = \frac{5}{3}\\x = \frac{5}{3} + \frac{2}{3}\\x = \frac{7}{3}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{7}{3}\).
d)
\(\begin{array}{l}\left( { - \frac{5}{6}x + \frac{5}{4}} \right):\frac{3}{2} = \frac{4}{3}\\ - \frac{5}{6}x + \frac{5}{4} = \frac{4}{3}.\frac{3}{2}\\ - \frac{5}{6}x + \frac{5}{4} = 2\\ - \frac{5}{6}x = 2 - \frac{5}{4}\\ - \frac{5}{6}x = \frac{8}{4} - \frac{5}{4}\\ - \frac{5}{6}x = \frac{3}{4}\\x = \frac{3}{4}:\left( { - \frac{5}{6}} \right)\\x = \frac{3}{4}.\frac{{ - 6}}{5}\\x = \frac{{ - 9}}{{10}}\end{array}\)
Vậy \(x = \frac{{ - 9}}{{10}}\).
4 tháng 9 2016
a) \(\left(\frac{1}{3}\right)^n=\frac{1}{81}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}\right)^n=\frac{1^4}{3^4}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{3}\right)^n=\left(\frac{1}{3}\right)^4\)
\(\Rightarrow n=4\)
Vậy n = 4
b) \(\frac{-512}{343}=\left(\frac{-8}{7}\right)^n\)
\(\Rightarrow\frac{-8^3}{7^3}=\left(\frac{-8}{7}\right)^n\)
\(\Rightarrow\left(\frac{-8}{7}\right)^3=\left(\frac{-8}{7}\right)^n\)
\(\Rightarrow n=3\)
Vậy n = 3
1 tháng 6 2018
vì bài dài quá nên mình làm từng bài 1 nhé
1. Ta thấy : \(\frac{1}{n^3}< \frac{1}{n^3-n}=\frac{1}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}.\frac{\left(n+1\right)-\left(n-1\right)}{\left(n-1\right)n\left(n+1\right)}=\frac{1}{2}.\left[\frac{1}{\left(n-1\right)n}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]\)
Do đó :
\(B< \frac{1}{2}.\left[\frac{1}{2.3}-\frac{1}{3.4}+\frac{1}{3.4}-\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{\left(n-1\right)n}-\frac{1}{n\left(n+1\right)}\right]< \frac{1}{2}.\frac{1}{6}=\frac{1}{12}\)
1 tháng 6 2018
2.
Nhận xét : \(1+\frac{1}{n\left(n+2\right)}=\frac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}\)
Do đó :
\(A=\frac{2^2}{1.3}.\frac{3^2}{2.4}.\frac{4^2}{3.5}...\frac{\left(n+1\right)^2}{n\left(n+2\right)}=\frac{2.3...\left(n+1\right)}{1.2...n}.\frac{2.3...\left(n+1\right)}{3.4...\left(n+2\right)}=\frac{n+1}{1}.\frac{2}{n+2}< 2\)
S
31 tháng 8 2017
a) x4+x3+2x2+x+1=(x4+x3+x2)+(x2+x+1)=x2(x2+x+1)+(x2+x+1)=(x2+x+1)(x2+1)
b)a3+b3+c3-3abc=a3+3ab(a+b)+b3+c3 -(3ab(a+b)+3abc)=(a+b)3+c3-3ab(a+b+c)
=(a+b+c)((a+b)2-(a+b)c+c2)-3ab(a+b+c)=(a+b+c)(a2+2ab+b2-ac-ab+c2-3ab)=(a+b+c)(a2+b2+c2-ab-ac-bc)
c)Đặt x-y=a;y-z=b;z-x=c
a+b+c=x-y-z+z-x=o
đưa về như bài b
d)nhóm 2 hạng tử đầu lại và 2hangj tử sau lại để 2 hạng tử sau ở trong ngoặc sau đó áp dụng hằng đẳng thức dề tính sau đó dặt nhân tử chung
e)x2(y-z)+y2(z-x)+z2(x-y)=x2(y-z)-y2((y-z)+(x-y))+z2(x-y)
=x2(y-z)-y2(y-z)-y2(x-y)+z2(x-y)=(y-z)(x2-y2)-(x-y)(y2-z2)=(y-z)(x2-2y2+xy+xz+yz)
23 tháng 8 2018
\(A=\left(\frac{1}{2}-1\right)\left(\frac{1}{3}-1\right)...\left(\frac{1}{2002}-1\right)\left(\frac{1}{2003}-1\right)\)
\(=\left(-\frac{1}{2}\right)\left(-\frac{2}{3}\right)...\left(-\frac{2001}{2002}\right)\left(-\frac{2002}{2003}\right)\)
\(=\frac{-1.\left(-2\right).....\left(-2001\right)\left(-2002\right)}{2.3....2002.2003}\)
\(=\frac{1}{2003}\)
11 tháng 11 2018
Tính ra A là 2-(1/2)^2013. Phần còn lại thì quá dễ r
(Để tính A từ dãy trên ta nhân 2 lên thành 2A. Rồi lấy 2A-A=A=...)
S
11 tháng 11 2018
\(A=1+\frac{1}{2}+\left(\frac{1}{2}\right)^2+..............+\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\)
\(\Rightarrow2A=2+1+\frac{1}{2}+.......+\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\Rightarrow2A-A=A=2-\left(\frac{1}{2}\right)^{2013}\)
\(VI:A+\left(\frac{1}{2}\right)^n=2\Rightarrow n=2013\)
\(a,\left[\left(0,5\right)^3\right]^n=\frac{1}{64}\Rightarrow\left(0,125\right)^n=0,125^2\Rightarrow n=2\)
\(b,\frac{64}{\left(-2\right)^{n+1}}=4\Rightarrow\left(-2\right)^{n+1}=\frac{64}{4}\Rightarrow\left(-2\right)^{n+1}=16\Rightarrow\left(-2\right)^{n+1}=\left(-2\right)^4\)
\(\Rightarrow n+1=4\Rightarrow n=3\)
\(c,\left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}=\frac{1}{81}\Rightarrow\left(\frac{1}{3}\right)^{n+1}=\left(\frac{1}{3}\right)^4\Rightarrow n+1=4\Rightarrow n=3\)
\(d,\left(\frac{3}{4}\right)^n.\frac{1}{2}=\frac{81}{512}\Rightarrow\left(\frac{3}{4}\right)^n=\frac{81}{512}:\frac{1}{2}=\frac{81}{256}\Rightarrow\left(\frac{3}{4}\right)^n=\left(\frac{3}{4}\right)^4\Rightarrow n=4\)