Question

[Nam]

Cho a+b+c=0 và ab+ac+bc=0

Tính giá trị của biểu thức:

M=(a-2016)²⁰¹⁶+(b-2016)²⁰¹⁶-(c+2016)²⁰¹⁶

Answer 1

[Đỗ Thanh Tùng]

 a+b+c=0 => a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca = 0 => a^2+b^2+c^2=0
=> a^2+b^2+c^2 = ab+bc+ca
=> 2a^2+2b^2+2c^2 = 2ab+2bc+2ca
=> (a-b)^2 + (b-c)^2 + (c-a)^2 = 0
=> a=b=c, mà a+b+c=0 => a=b=c=0

thay vào

M=(0-2016)²⁰¹⁶⁺(0-2016)²⁰¹⁶-(0-2016)²⁰¹⁶=(-2016)²⁰¹⁶=2016²⁰¹⁶

^{Chúc bạn hoc tốt ùng hộ nha}