1) Tìm số tự nhiên x,y biết: \(5^x 11^y=26\)2) Cho \(A=\frac{1}{31} \frac{1}{32} \frac{1}{33} ... \frac{1}{59} \frac{1}{60}\). Chứng tỏ rằng: \(A< \frac{4}{5}\)3) Tìm các số nguyên tố p,q sao cho \(7...

1 người ta viết các số tự nhiên liên tiếp bắt đầu từ 1 đến 2014 liền nhau thành 1 số tự nhiên P(P=12345678910111213.........20132014) hỏi số tự nhiên P có bao nhiêu chữ số2 cho n là số nguyên tố >3 hỏi n2+2015 là số nguyên tố hay hợp số3 tìm các chữ số x,y sao cho 1994xy chia hết cho 724 tìm các số tự nhiên x,y sao cho \(\frac{x}{9}-\frac{3}{y}=\frac{1}{18}\)5 tìm các số tự nhiên a;b;c;d nhỏ nhất sao...

0

TH

Trần Hoàng Phương Anh

10 tháng 5 2017

1

DT

Đào Trọng Luân

10 tháng 5 2017

1/ P = 123456....20132014

Từ 1 - 9 có 9 chữ số

từ 10 -99 có: [[99-10]: 1 + 1]x 2 = 180 chữ số

từ 100 - 999 có: [[999-100]: 1 + 1] x 3 = 2700 chữ số

từ 1000 - 2014 có: [[2014 - 1000]: 1 + 1] x 4 = 4060 chữ số

=> P có: 4060 + 2700 + 180 + 9 = 6949 chữ số

2/

n là số n tố > 3 => n lẻ => 2² lẻ

=> n²+ 2015 chia hết cho 2 nên là hợp số

3/

Gọi 1994xy là A. A chia hết cho 72 => A chia hết cho 8 và 9

Vì A chia hết cho 8 nên A chẵn => y E {0; 2; 4; 6; 8}

* nếu y = 0 => x = 4

* nếu y = 2 => x = 2

* nếu y = 4 => x E {0; 9}

* nếu y = 6 => x = 7

* nếu y = 8 => x = 5

Vậy [x,y] = [0;4],[2;2],[4;0 và 9],[6;7],[8;5]

4/

x/9 - 3/ y = 1/18

=> 2x/18 - 3/y = 1/18

=> 3/y = 1/18 - 2x/18

=> 3/y = 1-2x/18

=> y - 2xy = 54=> y[1-2x] = 54

mà 1 - 2x lẻ nên y chẵn

mà y thuộc ước 54 => y E {-2;2;-6;6;-18;18;-54;54}

y	-2	2	-6	6	-18	18	-54	54
1-2x	-27	27	-9	9	-3	3	-1	1
2x	28	-26	10	-8	4	-2	2	0
x	14	-13	5	-4	2	-1	1	0

vậy: [x,y] = [14;-2],[2;-13],[-6;5],[6;-4],[-18;2],[18;-1],[-54;1],[54;0]

5/

Theo đề bài, ta có:

b E BC[14, 21]

mà b nhỏ nhất nên b = 42

=> 14a = 42 . 5

=> a = 15;

=> 21c = 28 . 42

=> c = 56;

từ đó suy ra

6d = 11 . 56

=> d = 308/3

=> d k là số tự nhiên. Vậy a,b,c,d E tập rỗng

Bài 1:Tìm 2 số tự nhiên a và b biết tổng UCLN và BCNN của chúng là 15Bài 2;Tìm x biết: 1) \(-\frac{2}{3}\left(x-\frac{1}{4}\right)=\frac{1}{3}\left(2x-1\right)\) 2)\(\frac{1}{5}.2^x+\frac{1}{3}.2^{x+1}=\frac{1}{5}.2^7+\frac{1}{3}.2^8\)Bài 3:Tìm các số nguyên n sao cho: \(^{n^2+5n+9}\)là bội của n+3Bài 4:Chứng minh rằng bình phương của một số nguyên tố khác 2 và 3 khi chia cho 12 đều dư 1Bài 5:Tìm x nguyên thỏa...

NK

Nguyễn Khánh Bảo Thi

17 tháng 2 2020

2

NK

Nguyễn Khánh Bảo Thi

17 tháng 2 2020

Mình đang cần gấp.Các bạn giúp nha

NH

Nguyễn Hải Long

8 tháng 3 2021

Mình chỉ làm được bài một thôi:

BÀI 1: Giải

Gọi ƯCLN(a;b)=d (d thuộc N*)

=> a chia hết cho d ; b chia hết cho d

=> a=dx ; b=dy (x;y thuộc N , ƯCLN(x,y)=1)

Ta có : BCNN(a;b) . ƯCLN(a;b)=a.b

=> BCNN(a;b) . d=dx.dy

=> BCNN(a;b)=\(\frac{dx.dy}{d}\)

=> BCNN(a;b)=dxy

mà BCNN(a;b) + ƯCLN(a;b)=15

=> dxy + d=15

=> d(xy+1)=15=1.15=15.1=3.5=5.3(vì x; y ; d là số tự nhiên)

TH 1: d=1;xy+1=15

=> xy=14 mà ƯCLN(a;b)=1

Ta có bảng sau:

x	1	14	2	7
y	14	1	7	2
a	1	14	2	7
b	14	1	7	2

TH2: d=15; xy+1=1

=> xy=0(vô lý vì ƯCLN(x;y)=1)

TH3: d=3;xy+1=5

=>xy=4

mà ƯCLN(x;y)=1

TA có bảng sau:

x	1	4
y	4	1
a	3	12
b	12	3

TH4:d=5;xy+1=3

=> xy = 2

Ta có bảng sau:

x	1	2
y	2	1
a	5	10
b	10	5

.Vậy (a;b) thuộc {(1;14);(14;1);(2;7);(7;2);(3;12);(12;3);(5;10);(10;5)}

Đúng(1)

H

hibiki

9 tháng 7 2016

A) Chứng tỏ:\(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{2}\)

B)Tìm cặp số nguyên (x,y) sao cho:

\(\left(x-5\right).\left(x-y+1\right)=-23\)

1

SB

soyeon_Tiểu bàng giải

9 tháng 7 2016

A) \(\frac{1}{3}+\frac{1}{31}+\frac{1}{35}+\frac{1}{37}+\frac{1}{47}+\frac{1}{53}+\frac{1}{61}< \frac{1}{3}+\frac{1}{30}.3+\frac{1}{45}.3\)

\(< \frac{1}{3}+\frac{1}{10}+\frac{1}{15}=\frac{1}{2}\)

B) \(\left(x-5\right).\left(x-y+1\right)=-23\)

=> x - 5 = 1; x - y + 1 = -23 hoặc x - 5 = -1; x - y + 1 = 23 hoặc x - 5 = 23; x - y + 1 = -1 hoặc x - 5 = -23; x - y + 1 = 1

+ Với x - 5 = 1; x - y + 1 = -23

=> x = 6; x - y = -22

=> x = 6; y = 28

... Bn tự lm típ

Ủng hộ mk nha ^_-

1) Tính:\(A=3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}\)2) Tìm tất cả các số nguyên tố x,y sao cho x2 - 6y2 - 1 = 03) Cho \(n\in N\)biết n-10; n+4. n+60 đều là số nguyên tố. CMR: n+90 là số nguyên tố4) Tính nhanh\(A=\left(\frac{7}{9}+1\right)\left(\frac{7}{20}+1\right)\left(\frac{7}{33}+1\right).....\left(\frac{7}{10800}+1\right)\)Các bn giúp mk nhanh lên...

VN

Vũ Như Mai

13 tháng 2 2018

1

T

❤Trang_Trang❤💋

13 tháng 2 2018

\(A=3-\frac{1}{2}-\frac{1}{6}-\frac{1}{12}-\frac{1}{20}-\frac{1}{30}-\frac{1}{42}-\frac{1}{56}\)

\(A=3-\left(\frac{1}{2}+\frac{1}{6}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+\frac{1}{30}+\frac{1}{42}+\frac{1}{56}\right)\)

\(A=3-\left(\frac{1}{1\cdot2}+\frac{1}{2\cdot3}+\frac{1}{3\cdot4}+\frac{1}{4\cdot5}+\frac{1}{5\cdot6}+\frac{1}{6\cdot7}+\frac{1}{7\cdot8}\right)\)

\(A=3-\left(1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{6}+\frac{1}{6}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{8}\right)\)

\(A=3-\left(1-\frac{1}{8}\right)\)

\(A=3-\frac{5}{8}\)

\(A=\frac{19}{8}\)

1. Tìm ƯCLN(2n+1; 3n+1)2. Tìm số tự nhiên n biết: \(\frac{1}{3}\times3^n=7\times3^2\times9^2-2\times3^n\)3. Tìm GTLN của biểu thức \(A=\frac{4}{\left(x+\frac{1}{3}\right)^2+5}\)4. Tìm các số x; y biết: \(x+y=x\times y=\frac{x}{y}\left(y\ne0\right)\)5. Cho số nguyên tố p lớn hơn 3, chứng minh rằng \(p^2-1\) chia hết cho 246. Tìm các số a; b; c biết: \(\frac{a+1}{2}=\frac{b+2}{3}=\frac{c+2}{4}\) và 3a-2b...

VT

VICTOR_Thiều Thị Khánh Vi

6 tháng 6 2016

0

BK

Bùi Khánh Linh

22 tháng 4 2017

Cho A =\(\frac{1}{31}+\frac{1}{32}+\frac{1}{33}+...+\frac{1}{59}+\frac{1}{60}\) Chứng minh rằng A<\(\frac{4}{5}\)

4

DQ

Đức Quang

27 tháng 7 2017

tao ko biết tao mới lên lớp 5 thôi mày

HM

Hazy Moon

27 tháng 7 2017

Mình ko biết thông cảm nha .Năm nay mình mới lên lớp 5 thui à

THẬT LÒNG XIN LỖI VÌ KO GIÚP ĐƯỢC GÌ

1. Tính \(\frac{\frac{1}{19}+\frac{2}{18}+\frac{3}{17}+...+\frac{17}{3}+\frac{18}{2}+\frac{19}{1}}{\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+...+\frac{1}{19}+\frac{1}{20}}\)2.Tìm các số nguyên dương x,y sao cho :a) \(\frac{x}{10}-\frac{1}{y}=\frac{3}{10}\)b) \(\frac{1}{x}+\frac{y}{2}=\frac{5}{8}\)3.Cho b , b+20 , b+40 là các số nguyên tố. Chứng minh b+10 là số nguyên tố .4.Lúc đầu số trứng gà bằng số trứng vịt . Sau khi bán 80 quả trứng gà và 70 quả...

CT

Chu Thị Thu Giang

17 tháng 3 2015

0

PD

Phạm Đức Anh

15 tháng 3 2019

Tìm số nguyên x

a) \(\frac{1}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{1}{6}+\frac{-1}{5}\le x< \frac{-3}{4}+\frac{2}{7}+\frac{-1}{4}+\frac{3}{5}+\frac{5}{7}\)

b)\(\frac{5}{17}+\frac{-9}{4}+\frac{-26}{31}+\frac{12}{17}+\frac{-11}{31}< \frac{x}{9}\le\frac{-3}{7}+\frac{7}{15}+\frac{4}{-7}+\frac{8}{15}\)

2

HQ

Huỳnh Quang Sang

15 tháng 3 2019

\(a)\frac{1}{3}+\frac{-2}{5}+\frac{1}{6}+\frac{-1}{5}\le x< \frac{-3}{4}+\frac{2}{7}+\frac{-1}{4}+\frac{3}{5}+\frac{5}{7}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{-2}{5}+\frac{-1}{5}\le x< \frac{-3}{4}+\frac{-1}{4}+\frac{2}{7}+\frac{5}{7}+\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{2}{6}+\frac{1}{6}+\frac{-3}{5}\le x< -1+1+\frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{1}{2}+\frac{-3}{5}\le x< \frac{3}{5}\)

\(\Rightarrow\frac{-1}{10}\le x< \frac{6}{10}\)

\(\Rightarrow-1\le x< 6\)

\(\Rightarrow x\in\left\{-1;0;1;2;3;4;5\right\}\)

Bài b tương tự

PD

Phạm Đức Anh

17 tháng 3 2019

bạn ơi bạn giải câu b được ko. mk ko biết làm câu b

PT

Phạm Tường Nhật

24 tháng 3 2017

1.Chứng minh rằng:

a) Nếu 2a+3b chia hết cho 11 thì 5b+2a chia hết cho 11 và ngược lại.

b) n là số nguyên tố lớn hơn 3 thì n² là số nguyên tố hay hợp số?

2. Tìm chữ số x và y để: x185y chia hết cho 12

3. Tìm tất cả các số nguyên x và y, biết: \(\frac{1}{2}< \frac{x}{5}< \frac{y}{4}< \frac{3}{5}\)