Cho x,y là các số nguyên tố thỏa mãn :x 2 +45=y2. Tổng x+y =...
Cho biết cách giải....!
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
2
D
1
PN
18
5 tháng 8 2015
Thấy 45 là số lẻ.
Nếu x là số lẻ thì x2 lẻ suy ra x2 + 45 = y2 chẵn <=> y là số chẵn, loại vì y là số nguyên tố
Nếu x là số chẵn thì x = 2 (do số nguyên tố chẵn duy nhất là 2)
Khi đó x2 + 45 = 49 = 72
Do đó x = 2 và y = 7
Vậy x + y = 2 + 7 = 9
PN
0
VB
2
ST
24 tháng 11 2015
Ta có : x, y là hai số nguyên tố ( chẵn và lẻ )
Vì y2 do tổng của hai số bất kì ( x2 + 45 ) nên y2 phải là số nguyên tố lẻ ( nếu y2 là số nguyên tố chẵn, tức là 2 thì vô lí ! )
Vậy x2 là số nguyên tố chẵn ( chỉ có một số nguyên tố chẵn, là 2 )
Ta được :
22 + 45 = y2
\(\Rightarrow\)y2 = 49
\(\Rightarrow\)y = 7
Tổng của x, y = 2 + 7 = 9
HT
1
LT
0
PT
0
HN
0
x2 + 45 = y2
45 là số lẻ. Vậy x hoặc y là số chẵn. x < y và số nguyên tố chẵn duy nhất là 2 nên x = 2.
22 + 45 = y2
22 + 45 = 72
Vậy y = 7
x + y = 2 + 7 = 9
\(x^2+45=y^2=>y^2-x^2=45=>\left(y-x\right)\left(y+x\right)=45\)
Vì x,y là các số nguyên tố nên x,y là các số tự nhiên
\(=>y-x< y+x\)
\(=>\left(y-x\right)\left(y+x\right)=5.9=3.15=1.45\)
\(\left(+\right)\hept{\begin{cases}y-x=5\\y+x=9\end{cases}}\),giải HPT =>tìm x,y
tương tự với 2 TH còn lại rồi kết luận x;y