\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2=x+y+2\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow4^2\ge2\sqrt{xy}+2\sqrt{xy}=4\sqrt{xy}\)
\(\Leftrightarrow4\ge\sqrt{xy}\Leftrightarrow-\sqrt{xy}\ge-4\)
Min=-4 tại x=y=4
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
1 tháng 8 2017
a)Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)^2=x+y+2\sqrt{xy}\)
\(\ge2\sqrt{\left(x+y\right)\cdot2\sqrt{xy}}=VP\)
Xảy ra khi \(x=y\)
b)\(BDT\Leftrightarrow x+y+z+t\ge4\sqrt[4]{xyzt}\)
Đúng với AM-GM 4 số
Xảy ra khi \(x=y=z=t\)
10 tháng 1 2019
a/ \(P=\frac{1}{\sqrt{xy}}\)
b/ \(x^3=8-6x\)
\(\Rightarrow P=\frac{1}{\sqrt{x\left(x^2+6\right)}}=\frac{1}{\sqrt{x^3+6x}}=\frac{1}{\sqrt{8-6x+6x}}=\frac{1}{2\sqrt{2}}\)
21 tháng 8 2023
C= \(\dfrac{√x-√y}{xy√xy}\) :
\(\dfrac{(1}{x})\) + \(\dfrac{(1}{y)}\) . \(\dfrac{1}{x+y+2√xy}\)
+ \(\dfrac{2}{(√x+√y)³}\) . \(\dfrac{(1}{√x)}\) + \(\dfrac{(1}{√y)}\)
Tính C với x = 2 - √3 ; y = 2+√3
19 tháng 7 2022
a: \(=\dfrac{\sqrt{ab}\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right)}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}-\sqrt{ab}=\sqrt{ab}-\sqrt{ab}=0\)
b: \(=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\sqrt{y}\right)^2}{\sqrt{x}-2\sqrt{y}}+\dfrac{\sqrt{y}\left(\sqrt{x}+\sqrt{y}\right)}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}\)
\(=\sqrt{x}-2\sqrt{y}+\sqrt{y}=\sqrt{x}-\sqrt{y}\)
c: \(=\sqrt{x}+2-\dfrac{x-4}{\sqrt{x}-2}\)
\(=\sqrt{x}+2-\sqrt{x}-2=0\)
toán lớp 1 đây hả bạn lớp 6 còn chưa học tới nói chi là 1
lớp 1 mà giải đươc bài này thì đúng là thánh
day ma la toan lop 1 u