Tìm n để n.n+5 chia hết cho n+1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
21 tháng 1 2019
\(n+3⋮n\cdot n-7\)
\(\Rightarrow n+3⋮n^2-7\)
\(\Rightarrow(n+3)(n+3)⋮n^2-7\)
\(\Rightarrow n^2+9⋮n^2-7\)
\(\Rightarrow n^2-7-2⋮n^2-7\)
Mà n2 - 7 chia hết cho n2 - 7
=> \(n^2-7\inƯ(2)\)
\(\Rightarrow n^2-7\in\left\{\pm1;\pm2\right\}\)
Lập bảng :
| n2 - 7 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| n | \(\hept{\begin{cases}-\sqrt{8}\\\sqrt{8}\end{cases}}\)\((\)loại\()\) | \(\hept{\begin{cases}-\sqrt{6}\\\sqrt{6}\end{cases}}\)\((\)loại\()\) | \(\left\{3;-3\right\}\)\((\)chọn\()\) | \(\hept{\begin{cases}-\sqrt{5}\\\sqrt{5}\end{cases}}\)\((\)loại\()\) |
Vậy \(n\in\left\{3;-3\right\}\)
VM
0
HN
0
NT
2
18 tháng 1 2016
a) Để 2n + 1 chia hết cho n - 5
<=> n + n - 5 - 5 + 11 chia hết cho n - 5
<=> ( n - 5 ) + ( n - 5 ) + 11 chia hết cho n - 5
=> 11 chia hết cho n - 5
<=> n - 5 là ước của 11
=> Ư(11) = ( 1;11 )
ta có n - 5 = 1 => n = 6 (TM)
n - 5 = 11 => n = 16 (TM)
Vậy n = 6;16
b) 3n - 5 chia hết cho n - 2
Để 3n - 5 chia hết cho n - 2
<=>n + n + n - 2 - 2 - 2 + 1 chia hết cho n - 2
<=>( n - 2 ) + ( n - 2 ) + ( n - 2 ) + 1 chia hết cho n - 2
=> 1 chia hết cho n - 2
<=>n - 2 là ước của 1
=> Ư(1) = 1
ta có n - 2 = 1 => n = 3 (TM)
Vậy n = 3
c) n.n + 5.n - 13 chia hết cho n + 2
<=>2.n + 5.n -13 chia hết cho n + 2
<=>7.n - 13 chia hết cho n + 2
Để 7n -13 chia hết cho n + 2
<=>n+n+n+n+n+n+n+2+2+2+2+2+2+2+1 chia hết cho n+2
<=>(n+2)+(n+2)+(n+2)+(n+2)+(n+2)+(n+2)+(n+2)+1chia hết cho n+2
<=>1 chia hết cho n + 2
<=>n+2 là ước của 1
=>Ư(1) = 1
ta có n + 2 = 1 => n = ( - 1 ) (ktm)
vậy n = - 1
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
13 tháng 8 2023
\(A=n.n+n+1\)
\(\Rightarrow A=n.\left(n+1\right)+1\)
mà \(n.\left(n+1\right)⋮2\)
Nên \(n.\left(n+1\right)+1\) không chia hết cho 5
\(\Rightarrow dpcm\)