Tìm số tự nhiên x sao cho các số có dạng sau là số tự nhiên:
a) 2x + 4 phần x
b) 2x + 6 phần x + 1
Bạn nào giải cho mình thì mình sẽ click cho nha
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
TA CÓ: \(\frac{2X+4}{x}\)LÀ SỐ TỰ NHIÊN
MÀ TA CÓ: \(\frac{2x+4}{x}=\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}=2+\frac{4}{x}\)
NHẬN THẤY RẰNG: ĐỂ BIỂU THỨC TRÊN CÓ GIÁ TRỊ TỰ NHIÊN THÌ \(\frac{4}{x}\)PHẢI LÀ SỐ TỰ NHIÊN( VÌ 2 LÀ SỐ TỰ NHIÊN)
SUY RA 4 CHIA HẾT CHO x
SAU ĐÓ BẠN LẬP BẢNG VÀ CHỌN RA ĐƯỢC x=(1;2;4)
CÂU B) LÀM TƯƠNG TỰ THÔI
MONG BẠN K CHO MÌH NHÉ! CẢM ƠN BẠN
\(\frac{5}{x-1}\)Để là số tự nhiên thì x - 1 \(\in\)Ước dương của 5
Mà Ư(5) = { 1 ; 5 }
Nếu x - 1 = 1 \(\Rightarrow x=2\)
Nếu x - 1 = 5 \(\Rightarrow x=6\)
\(\Rightarrow x\in\){ 2 ; 6 }
Phần b tương tự :
\(\frac{2x+5}{x+1}\)= \(\frac{2x+5}{1x+1}\)=\(\frac{1x+5}{x}\)=\(\frac{1+5}{x}=6:x\)
Để là N thì x thuộc Ước dương của 6
\(\Rightarrow x\in\){ 1 ; 2 ; 3 ; 6 }
Ta có: 5/x+1= 5:(x+1)
Suy ra x+1 thuộc Ư(5)
Mà Ư(5)={1;5}
Suy ra x thuộc 0;4.
B) ta có: 2x+5/x+1=2x+5:x+1
Mà đề cho x là số tự nhiên nén 2x+5 chua hết cho x+1.
Ta có: 2x+5 chia hết cho x+1
2x+4+1 chia hết cho x+1
Mà 2x+1 chia hết cho x+1
Nên 4 chia hết cho x+1
Suy ra x+1 thuộc Ư(4)
Ư(4)={1;2;4}
Suy ra x thuộc:0;1;3.
Vậy x thuộc 0;1;3.
\(ĐK:x\ne-1\)
\(\dfrac{2x+5}{x+1}=\dfrac{2.\left(x+1\right)+3}{x+1}=2+\dfrac{3}{x+1}\)
Có \(2\in N\) nên để \(2+\dfrac{3}{x+1}\)là số tự nhiên thì \(\dfrac{3}{x+1}\in N\)
Để \(\dfrac{3}{x+1}\in N\) thì \(3⋮x+1\)
\(\Leftrightarrow x+1\inƯ\left(3\right)\)
\(\Leftrightarrow x+1\in\left\{1;3\right\}\)(Không lấy -1 và -3 vì \(x+1\in N\))
\(\Leftrightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)(Thỏa mãn)
Vậy.......
ĐK:x≠−1ĐK:x≠−1
2x+5x+1=2.(x+1)+3x+1=2+3x+12x+5x+1=2.(x+1)+3x+1=2+3x+1
Có 2∈N2∈N nên để 2+3x+12+3x+1là số tự nhiên thì 3x+1∈N3x+1∈N
Để 3x+1∈N3x+1∈N thì 3⋮x+13⋮x+1
⇔x+1∈Ư(3)⇔x+1∈Ư(3)
⇔x+1∈{1;3}⇔x+1∈{1;3}(Không lấy -1 và -3 vì x+1∈Nx+1∈N)
⇔x∈{0;2}⇔x∈{0;2}(Thỏa mãn)
Để \(\frac{2x+5}{x+1}\)là số tự nhiên
\(\Rightarrow2x+5⋮x+1\)
\(\Rightarrow2x+2+3⋮x+1\)
\(\Rightarrow2\left(x+1\right)+3⋮x+1\)
mà \(2\left(x+1\right)⋮x+1\Rightarrow3⋮x+1\)
\(\Rightarrow x+1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Nếu : x + 1 = 1 => x = 0 ( TM )
x + 1 = -1 => x = -2 ( loại )
x + 1 = 3 => x = 2 ( TM )
x + 1 = -3 => x = -4 ( loại )
\(\Rightarrow x\in\left\{0;2\right\}\)
a)20 chia hết cho x-4
=>x-4 thuộc U(20)
U(20)={1;2;4;5;10;20}
=>x-4 thuộc {1;2;4;5;10;20}
=>x thuộc {5;6;8;9;14;24}
b)16 chia hết cho x+1
=>x+1 thuộc U(16)
U(16)={1;2;4;8;16}
=>x+1 thuộc {1;2;4;8;16}
=>x thuộc {0;1;3;7;15}
c)75 chia hết cho 2x+1
=>2x+1 thuộc U(75)
U(75)={1;3;5;15;25;75}
=>2x+1 thuộc {1;3;5;15;25;75}
=>x thuộc {0;1;2;7;12;37}
d)38 chia hết cho 2x
=>2x thuộc U(38)
U(38)={1;2;19;38}
=>2x thuộc {1;2;19;38}
=>x thuộc {1;19}
ko hiểu thì ? đừng k sai nha!
Bài 1: Giải
Vì số đó chia hết cho 2;3;4;5;6 đều dư 1;2;3;4;5;6 nên phải cộng 1 thì số đó mới chia hết
Số đó chia hết cho 2;3;4;5;6 nên chỉ cần số mới chia hết cho 3;4;5 là được:
Ta có các số:60,120,180
Vì đề bài kêu số nhoe nhất nên số đó là 60
Suy ra số cần tìm là
60-1 59
Đáp số : 59
\(a,12⋮x-1\)
\(x-1\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Tự lập bảng nha
\(b,28⋮2x+1\)
\(2x+1\inƯ\left(28\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm7;\pm14\right\}\)
Ta có bảng
2x+1 | 1 | -1 | 2 | -2 | 7 | -7 | 14 | -14 |
2x | 0 | -2 | 1 | -3 | 6 | -8 | 13 | -15 |
x | 0 | -1 | 1/2 | -3/2 | 3 | -4 | 13/2 | -15/2 |
\(c,x+15⋮x+3\)
\(x+3+12⋮x+3\)
\(12⋮x+3\)
\(\Rightarrow x+3\inƯ\left(12\right)=\left\{\pm1;\pm2;\pm3;\pm4;\pm6;\pm12\right\}\)
Tự lập bảng
\(d,\left(x+1\right)\left(y-1\right)=3\)
\(\Rightarrow x+1;y-1\inƯ\left(3\right)=\left\{\pm1;\pm3\right\}\)
Ta lập bảng
x+1 | 1 | -1 | 3 | -3 |
y-1 | 3 | -3 | 1 | -1 |
x | 0 | -2 | 2 | -4 |
y | 4 | -2 | 2 | 0 |
a)
\(\frac{2x+4}{x}=\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}=2+\frac{4}{x}.\)
Để \(\frac{2x+4}{x}\)có dạng số tự nhiên thì \(\frac{4}{x}\)có dạng số tự nhiên
\(\Rightarrow x\inƯ\left(4\right)=\left\{1;2;4\right\}\)
Vậy .............
b)
\(\frac{2x+6}{x+1}=\frac{2x+2+4}{x+1}=\frac{2x+2}{x+1}+\frac{4}{x+1}=\frac{2\left(x+1\right)}{x+1}+\frac{4}{x+1}=2+\frac{4}{x+1}\)
Làm tương tự câu a ta được x={0;1;3}
làm giống nguyễn huệ lan