K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 4 2016

mình chỉ gợi ý thôi, vì viết cái này mỏi tay lắm thông cảm nha

Ở phần ''a'' bạn hãy đổi ra thành:2=2;4=2;.....sau dó bạn CM \(\frac{1}{2^2}<\frac{1}{1.2}.....\) rồi hãy suy ra nhỏ hơn \(\frac{1}{3}\)

còn phần ''b'' bạn hãy tách ra nha 

22 tháng 4 2016

à chỗ 2=2;4=2 bạn sửa thành : \(2=2^1;4=2^2\) nhé

14 tháng 5 2016

Dat A=1/3-2/32+3/33-4/34+...+99/399-100/3100

3A=1-2/3+3/32-4/33+...+99/398-100/399

3A+A=1-1/3+1/32-1/33+...+1/398-1/399-100/3100=4A

4A.3=3-1+1/3-1/32+...+1/397-1/398-100/399=12A

4A+12A=3-100/399-1/399-100/3100

16A=3-300/3100-3/3100-100/3100=3-403/3100<3

A<3/16

Chung to...


 

Ta có : B = 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 +...+ 1/3^99

=> 3B - B = ( 1 + 1/3 + 1/3^2 +...+ 1.3^99) - ( 1/3 + 1/3^2 + 1/3^3 +...+ 1/3^99 )

=> 2B = 1 - 1/3^99 < 1

=> 2B < 1

=> B < 1/2 ( ĐPCM )

8 tháng 4 2016

dễ mà mình làm hoài hà bạn nhân A cho \(\frac{1}{3}\)rồi sau đó cộng A và \(\frac{1}{3}\times A\) lại tiếp theo tự tính

12 tháng 4 2018

Ta có : 

\(1>\frac{1}{10}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{2}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\frac{1}{\sqrt{3}}>\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(............\)

\(\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{1}{\sqrt{100}}\)

\(\Rightarrow\)\(A=1+\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}>\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+\frac{1}{\sqrt{100}}+...+\frac{1}{\sqrt{100}}\)

Do từ \(1\) đến \(100\) có \(100-1+1=100\) số tự nhiên nên có \(100\) phân số \(\frac{1}{\sqrt{100}}\) ta được : 

\(A>100.\frac{1}{\sqrt{100}}=\frac{100}{\sqrt{100}}=\frac{100}{10}=10\)

\(\Rightarrow\)\(A>10\) ( đpcm ) 

Vậy \(A>10\)

Chúc bạn học tốt ~ 

3 tháng 9 2019

lolang