CMR: a4 +3 lớn hơn hoặc bằng 4a
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
HC
0
17 tháng 2 2018
Ta có: \(\left(a+1\right)^2=\left(a+1\right)\left(a+1\right)=a^2+2a+1\)
Theo bài ra ta có: \(a^2+2a+1\ge4a\)
Ta phải chứng minh: \(a^2+1\ge2a\)
=>\(a^2-a+1\ge a\)
=> \(a.\left(a-1\right)+1>a\)
=> \(a.\left(a-1\right)\ge a-1\)
Với a=0 và a=1 thì ta sẽ đc giá trị tương ứng \(a.\left(a-1\right)=a-1\)
Còn với \(a\ne0;1\)thì a.(a-1) > a-1
17 tháng 2 2018
Xét hiệu \(\left(a+1\right)^2-4a\)
\(=a^2+2a+1-4a=a^2-2a+1\)
\(=\left(a-1\right)^2\ge0\)( Mình không chắc câu này )
29 tháng 5 2018
a+1/a= a.a/a+1/a=a^2+1/a
vì a>3=>a^2+1/a>10/3
đoán vậy, em mới lp 6 nhưng trả lời cho vui
3 tháng 6 2018
Vì a>3=>a2>9=>a2+1>10
Ta có :\(a+\frac{1}{a}=\frac{a^2+1}{a}>\frac{10}{3}\)
=>ĐCCM
NT
1
22 tháng 10 2016
Gọi ba số nguyên dương đó là a,b,c . Ta có \(a,b,c\ge1\) và \(a,b,c\in Z\) (*)
Khi đó : \(abc=1\)
Cần chứng minh \(a+b+c\ge3\)
Ta sẽ chứng minh bằng phản chứng : Giả sử ngược lại, ta có abc = 1 và a+b+c < 3 (**)
Từ (*) và (**) ta dễ dàng suy ra được \(0< a,b,c< 1\) (vô lí)
Vậy điều giả sử sai. Ta có đpcm.
TV
0
TX
0
Nếu a <=0. ĐPCM đương nhiên đúng
Nếu a>0 thì:
a4 + 1 >= 2a2 (Cosy) => a4 + 3 >= 2a2 + 2 = 2(a2 + 1) >= 2*2a (Cosy) = 4a đpcm
Dấu "=" khi a = 1.