1. Chứng tỏ rằng:a. 105 35 chia hết cho 9 và cho 5b. 105 98 chia hết cho 2 và cho 9c. 102012 8 chia hết cho 3 và cho 9d. 11...1 (27 chữ số 1) chia hết cho 272. Một số tự nhiên khi chia cho 4, ch...

0

TH

Trí Hải ( WITH THE NICKNAME DESERVE...

24 tháng 1 2021

a) Cho S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +…+ 5²⁰¹². Chứng tỏ S chia hết cho 65.

b) Tìm số tự nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6, chia cho 4 dư 1 và chia cho 19 dư 11.

c) Chứng tỏ: A = 10ⁿ + 18n - 1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên)

1

PT

Phong Thần

24 tháng 1 2021

a. S = 5 + 5² + 5³ + 5⁴ + 5⁵ + 5⁶ +...+ 5²⁰¹².

S = (5 + 5²+ 5³+ 5⁴) + 5⁵(5 + 5²+ 5³+ 5⁴)+....+ 5²⁰⁰⁹(5 + 5²+ 5³+ 5⁴)

Vì (5 + 5²+ 5³+ 5⁴) = 780 chia hết cho 65

Vậy S chia hết cho 65

b. Gọi số cần tìm là a ta có: (a - 6) chia hết cho 11; (a - 1) chia hết cho 4; (a - 11) chia hết cho 19.

(a - 6 + 33) chia hết cho 11; (a - 1 + 28) chia hết cho 4; (a - 11 + 38) chia hết cho 19.

(a + 27) chia hết cho 11; (a + 27) chia hết cho 4; (a + 27) chia hết cho 19.

Do a là số tự nhiên nhỏ nhất nên a + 27 nhỏ nhất

Suy ra: a + 27 = BCNN (4;11; 19).

Từ đó tìm được: a = 809

A = 10ⁿ + 18n - 1 = 10ⁿ - 1 - 9n + 27n

Ta biết số n và số có tổng các chữ số bằng n có cùng số dư khi chia cho 9 do đó nên

* Vậy A chia hết cho 27

Đúng(4)

I

☛ⓀιM⃒︵²ᵏ³bạⒸ๖ۣۜH︵²ᵏ⁹Y̐︵⁹⁹

24 tháng 1 2021

Bài 1. Tìm n thuộc N sao cho 1, n + 2 : hết cho n + 1 2, 2n + 7 : hết cho n + 1 3, 3n : hết cho 5 - 2n 4, 4n + 3 : hết cho 2n +6 5, 3n +1 : hết cho 11 - 2nBài 2. Tìm các chữ số x,y biết 1, 25x2y : hết cho 36 2, 2x85y : hết cho cả 2 , 3 , 5 3, 2x3y : hết cho cả 2 và 5 ; chia cho 9 dư 1 4, 7x5y1 : hết cho 3 và x - y = 4 5, 10xy5 : hết cho 45 6, 1xxx1 : hết cho 11 7, 52xy : hết cho 9 và 2, : cho 5 dư 4 8, 4x67y : hết cho 5 và 11 9, 1x7 + 1y5 : hết...

TT

tran thi quynh nhu

28 tháng 2 2018

7

TT

tran thi quynh nhu

28 tháng 2 2018

giúp tui với

tui đang cần lắm đó bà con ơi

Bài 1Dùng 3 trong 4 số 5;4;3;2,hãy viết tất cả các số tự nhiên có 3 chữ số chia hết cho cả 3 số 2;3 và 9.Bài 2 chứng tỏ rằng :a) 1033+8 chia hết cho 18b) 1010+14 chia hết cho 6Bài 3 Chứng tỏ rằng với mọi số tự nhiên n,tích (n+7).(n+8) luôn chia hết cho 2Bài 4 Cho n thuộc N*. Chứng tỏ rằnga) (5n -1) chia hết cho 4b) (10n + 18n - 1) chia hết cho...

CD

Cư Dinh

2 tháng 6 2021

em mới lớp 5 seo anh gọi em là: BÀ CON

Đúng(1)

TV

Triệu Văn Thảo Nguyên

20 tháng 9 2019

1

M

Mizuki

20 tháng 9 2019

a)Các số tự nhiên chia hết cho 9 là :450;405;540;504

b)Chia hết cho 3 mà ko chia hết cho 9:345;354;453;435;543;534

b1 a) tìm các số tự nhiên a,biết rằng a chia hết cho 9 và 105<a<120b) tìm các số tự nhiên b ,biết rằng b chia hết cho 2 và 5 và 93<b<111b2số tự nhiên a chia hết cho số tự nhiên được thương là 12 dư 4 hỏi số a có chia hết cho 6 ko? vì saob3 tỉm số tự nhiên a nhỏ nhất biết rằng khi chia a cho 17 thì dư 8 chia cho 25 dư 16 chứng minh rằng số a=10n +18.n-1 chia hết cho 27 (với n là số tự nhiên tùy...

NT

nguyễn thị thanh trinh

15 tháng 12 2016

1

QD

Quốc Đạt

15 tháng 12 2016

Bài 1: a) => tập hợp a = { 108;117 }

b) => tập hợp b = { 90;100;110 }

X chia hết cho 45 chia hết cho 65 chia hết cho 105 và x là số tự nhiên có 4 chữ số

DL

Dũng Lê

15 tháng 8 2019

1.Chứng minh một số chia hết cho 3 khi tổng các chữ số của nó chia hết cho 3

2.Chứng minh một số chia hết cho 4 khi tổng chữ số hàng đơn vị và hàng chục nhân 2 chia hết cho 4

3.Chứng minh một số chia hết cho 11 khi hiệu của tổng các chữ số hàng chẵn và tổng các chữ số hàng lẻ chia hết cho 11

VD: 121 chia hết cho 11 vì 2-(1+1)=0 chia hết cho 11

Ai làm đúng sẽ được 1 tick

#Toán lớp 10

0

NT

Nguyễn Thị Kim Ngân

7 tháng 10 2021

GIẢI HẾT DÙM MÌNH NHA, AI GIẢI HẾT MÌNH TICK CHO! GHI RÕ RA HẾT LUN NHA!1/tính tổng: S1= 1+2+3+4+....+999 2/khi chia số tự nhiên a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko? 9 ko?3/ tìm tập hợp các số tự nhiên N vừa chia hết cho 2, vừa chia hết cho 5 và 953<n<9844/từ 1 đến 1000 có bn số chia hết cho 5?5/ tổng 1015+8 có chia hết cho 9 và 2 ko?6/tổng 102010+14 có chia hết cho 3 và 2 ko?7/ hiệu 102010 - 4 có...

1

NM

Nguyễn Minh Quang

Giáo viên

7 tháng 10 2021

X là bội của 45 của 65 và của 105 mà

\(\hept{\begin{cases}45=3^2.5\\65=5.13\\105=3.5.7\end{cases}\Rightarrow BC\left(45,65,105\right)=B\left(3^2.5.7.13\right)=B\left(4095\right)}\)

Mà X có 4 chữ số nên hoặc \(X=4095\text{ hoặc }X=8190\)

Đúng(1)

NN

Nguyễn Ngọc Tâm Như

29 tháng 12 2016

3

NH

Nguyễn Hữu Triết

29 tháng 12 2016

1. Tính tổng:

Số số hạng có trong tổng là:

(999-1):1+1=999 (số)

Số cặp có là:

999:2=499 (cặp) và dư một số đó là số 500

Bạn hãy gộp số đầu và số cuối:

(999+1)+(998+2)+.........+ . 499(số cặp) + 500 = 50400

Vậy tổng S1 = 50400

Mih sẽ giải tiếp nha

Đúng(1)

NH

Nguyễn Hữu Triết

29 tháng 12 2016

Số tự nhiên a sẽ chia hết cho 4 vì:

36+12=48 sẽ chia hết co 4

Số a ko chia hết cho 9 vì:

4+8=12 ko chia hết cho 9

1) Khi chia số tự nhiên a cho 96, được số dư là 24. Hỏi số a có chia hết cho 6. cho 18 không ?2) Cho số tự nhiên không chia hết cho 5 và khi chia chúng cho thì được các số dư khác nhau. Chứng minh rằng tổng chủa 5 đó chia hết cho 53)chứng tỏ rằng 1 số khi chia cho 60 dư 45 thì hia hết cho 15 mà không chia hết cho 304)Chứng minh rằng không có số tự nhiên nào chia cho 21 dư 5 còn chia 9 dư 15)Tìm số tự...

L

linhcute2003

9 tháng 11 2014

3

YK

Yumy Kang

15 tháng 11 2014

d) Ta có: n + 6 chia hết cho n+1

n+1 chia hết cho n+1

=> [(n+6) - (n+1)] chia hết cho n+1

=> (n+6 - n - 1) chia hết cho n + 1

=> 5 chia hết cho n+1

=> n+1 thuộc { 1; 5 }

Nếu n+1 = 1 thì n = 1-1=0

Nếu n+1=5 thì n= 5-1=4.

Vậy n thuộc {0;4}

YK

Yumy Kang

15 tháng 11 2014

e) Ta có: 2n+3 chia hết cho n-2 (1)

n-2 chia hết cho n-2 => 2(n-2) chia hết cho n-2 => 2n - 4 chia hết cho n-2 (2)

Từ (1) và (2) => [(2n+3) - (2n-4)] chia hết cho n-2

=> (2n+3 - 2n +4) chia hết cho n-2

=> 7 chia hết cho n-2

Sau đó xét các trường hợp tương tự như phần d.

Bài 1. Chứng tỏ 2022 . 15 + 25 chia hết cho 5 Bài 2: Chứng tỏ 1998 . 30 + 19 không chia hết cho 6 Bài 3. Cho x thuộc tập hợp {25; 49; 56; 100} và x - 35 không chia hết cho 7. Tìm x. Bài 4. Số tự nhiên b chia cho 40 dư 8. Hỏi b có chia hết cho 4 không? có chia hết cho 5 không? Vì sao? (giúp mình nha mình đang cần gấp ) Tải file...

NN

Nguyễn Ngọc Anh

25 tháng 10 2023

1

PQ

PHAN QUỲNH MAI

25 tháng 10 2023

Bài 1:vì 15 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 chia hết cho 5

vì 25 chia hết cho 5 suy ra 2022.15 + 25 chia hết cho 5