M.n giải hộ mk với: Cho tam giác ABC Vuông tại A, vẽ đường cao AH. Trên HC lấy điểm D sao cho HD=HB. Gọi E là Hình chiếu của C trên AD
a, TÍnh BH, Biết AB=30, Ac=40
b Chứng minh AB>EC=AC.ED
cTinhs diện tích tam giác CDE
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
15 tháng 8 2020
a)
Có: \(AH^2=HB.HC\left(HTL\right)\)
=> \(16=3HC\Rightarrow HC=\frac{16}{3}\)
Lần lượt áp dụng định lí PYTAGO ta được:
\(\hept{\begin{cases}AH^2+HB^2=AB^2\\AH^2+HC^2=AC^2\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}16+9=AB^2\\16+\frac{256}{9}=AC^2\end{cases}}\)
=> \(\hept{\begin{cases}AB=5\\AC=\frac{20}{3}\end{cases}}\)
b) Có: BH và DI cùng vuông góc với EI
=> BH // DI
=> ÁP DỤNG ĐỊNH LÍ TALET TA ĐƯỢC:
=> \(\frac{AB}{AD}=\frac{AH}{AI}=\frac{BH}{DI}\)
Mà: \(\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\left(gt\right)\)
=> \(\frac{AH}{AI}=\frac{BH}{DI}=\frac{1}{2}\)
=> \(AH=HI\)
=> \(DI=6;HI=4\)
MÀ: \(EA=AH\left(gt\right)=4\)
=> DIện tích tam giác IED \(=\frac{ID.IE}{2}=\frac{6.12}{2}=36\)
Có: \(HC=\frac{16}{3};HE=8\left(CMT\right)\)
=> Diện tích tam giác HCE \(=\frac{HC.HE}{2}=\frac{16}{3}.8:2=\frac{64}{3}\)
Câu c xem lại đề nha, mình vẽ thì DE ko vuông góc với EC đâu nhaaaaaaa
24 tháng 10 2021
a: Xét (I) có
ΔAHC nội tiếp đường tròn
AC là đường kính
Do đó: ΔAHC vuông tại H
hay AH\(\perp\)BC
31 tháng 10 2019
a) Py-ta-go \(\Delta ABH\), ta có : \(AB^2=AH^2+BH^2=25\Rightarrow AB=5\)
\(AH^2=BH.HC\Rightarrow HC=\frac{AH^2}{BH}=\frac{16}{3}\)
\(AB.AC=AH.BC\)hay \(5.AC=4.\left(3+\frac{16}{3}\right)\Rightarrow AC=\frac{20}{3}\)
b) HB // DI ( cùng vuông góc AI )
\(\Rightarrow\frac{BH}{DI}=\frac{AB}{AD}=\frac{1}{2}\Rightarrow DI=2BH=6\)
\(\frac{AH}{HI}=\frac{AB}{BD}=1\)kết hợp với AH = 2HE \(\Rightarrow AH=HI=IE=4\)
\(\tan\widehat{IED}=\frac{DI}{IE}=\frac{6}{4}=\frac{3}{2}\)
\(\tan\widehat{HCE}=\frac{HE}{HC}=\frac{8}{\frac{16}{3}}=\frac{3}{2}\)
c) theo câu b, \(\Rightarrow\tan\widehat{IED}=\tan\widehat{HCE}=\frac{3}{2}\)\(\Rightarrow\widehat{IED}=\widehat{HCE}\)
d) \(\widehat{HCE}+\widehat{HEC}=90^o\Rightarrow\widehat{IED}+\widehat{HEC}=90^o\Rightarrow\widehat{DEC}=90^o\Rightarrow DE\perp EC\)
2 tháng 5 2020
Bài làm
a) Xét tam giác ABH vuông tại H có:
Theo định lí Pytago có:
AB2 = AH2 + HB2
hay AB2 = 62 + 42
=> AB2 = 36 + 16
=> AB2 = 52
=> AB = \(2\sqrt{13}\) \(\approx\)7,2 ( cm )
b) Xét tam giác AHC vuông ở H có:
Theo định lí Pytago có:
AC2 = AH2 + HC2
Hay AC2 = 62 + 92
=> AC2 = 36 + 81
=> AC2 = 117
=> AC = \(3\sqrt{13}\)\(\approx\)10,8 ( cm )
Ta có: BC = 9 + 4 = 13
=> BC2 = 132 = 169
AB2 + AC2 = \(\left(2\sqrt{13}\right)^2+\left(3\sqrt{13}\right)^2=52+117=169\)
=> BC2 = AB2 + AC2
=> Tam giác ABC vuông tại A ( Theo định lí Pytago đảo )
c) Vì DE song song với AH
Theo định lí Thalets có:
\(\frac{CH}{HD}=\frac{AC}{AE}\)
hay \(\frac{9}{6}=\frac{3\sqrt{13}}{AE}\)
=> AE = \(\frac{6.3\sqrt{13}}{9}=\frac{18\sqrt{13}}{9}=2\sqrt{13}\)
Mà AB = \(2\sqrt{13}\)
=> AE = AB ( = \(2\sqrt{13}\)) ( đpcm )
Mọi người giải hộ mk với
a. Ta thấy \(S\Delta ABC=\frac{1}{2}AB.AB=\frac{1}{2}BC.AH\Rightarrow AH=24\)
Vậy \(BH=\sqrt{AB^2-AH^2}=18\)
b. Xét tam giác ABC và EDC có:
góc A = góc E vuông
góc ABC= góc EDC (cùng bằng góc BDA)
Vậy \(\Delta ABC\sim\Delta EDC\left(g-g\right)\)
Vậy \(\frac{AB}{ED}=\frac{AC}{EC}\Rightarrow AB.EC=ED.AC\)
c. Ta thấy \(\frac{S\Delta EDC}{S\Delta ABC}=\left(\frac{DC}{BC}\right)^2=\left(\frac{50-18.2}{50}\right)^2=\frac{49}{625}\)
ta tính đc diện tích ABC từ đó suy ra diện tích EDC.