cho tam giác ABC cân tại A, kẻ BH vuông với AC( H thuộc AC) biết AH=6cm, CH=4cm. Tính BC
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
TV
1
S
16 tháng 2 2022
bài 1 ta có :
AC=AH+HC=6+4=10cm
Vì ΔABC cân tại A nên AB=AC=10cm
Vì ΔABH vuông tại H
⇒AB\(^2\)=AH\(^2\)+BH\(^2\)
⇒10\(^2\)=6\(^2\)+BH\(^2\)
⇒BH=8cm
Vì ΔBHC vuông tại H
⇒BC\(^2\)=BH\(^2\)+CH\(^2\)
⇒BC\(^2\)=8\(^2\)+4\(^2\)
⇒BC=4\(\sqrt{5}\)cm
❤
2 tháng 1 2023
a: ΔABC cân tại A
mà AH là đường cao
nên H là trung điểm của BC và AH là phân giác của góc BAC
=>góc BAH=góc CAH
b: \(BH=\sqrt{5^2-4^2}=3\left(cm\right)\)
c: Xét ΔADH vuông tại D và ΔAEH vuông tại E có
AH chung
góc DAH=góc EAH
Do đó: ΔADH=ΔAEH
=>AD=AE
=>ΔADE cân tại A
28 tháng 7 2015
bạn hỏi nhiều quá , các bạn nhìn vào ko biết trả lời sao đâu !!!
CL
13 tháng 2 2016
rối mắt quá mà viết dày nên bài nọ xọ bài kia mình ko trả lời được cho dù biết rất rõ
KB
9 tháng 5 2021
a) Chứng minh HB=HC: Xét ΔAHB và ΔAHC có: ∠AHB=∠AHC=90(độ) AH cạnh chung AB=AC(gt) ⇒ ΔAHB = ΔAHC (ch-cgv) ⇒ HB=HC (2 cạnh tương ứng)
b) Ta có: HB=HC=BC/2=6/2=3(cm) Ta có: ΔAHB vuông tại H. ⇒ AH(mũ 2)+BH(mũ 2)=AB(mũ 2) ⇒ AH(mũ 2)=AB(mũ 2)-BH(mũ 2) =4(mũ 2)-3(mũ 2)=16-9=7 ⇒ AH=√7(cm)
c) Ta có: ΔAHB = ΔAHC ⇒ ∠BAH=∠CAH Xét ΔAHD và ΔAHE có: ∠D=∠E=90(độ) AH cạnh chung ∠BAH=∠CAH (gt) ⇒ ΔAHD = ΔAHE (ch-gn) ⇒ DH=EH ⇒ ΔHDE cân tại H.
PD
cho tam giác ABC vuông cân ở A, biết AB=6cm, AC=8cm, kẻ AH vuông góc với BC tại H. Tính AH, BH và HC
0
3 tháng 2 2021
a) Xét ΔACH vuông tại H và ΔBCA vuông tại A có
\(\widehat{C}\) chung
Do đó: ΔACH\(\sim\)ΔBCA(g-g)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{CH}{CA}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AC^2=CH\cdot CB\)(đpcm)
b) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABC vuông tại A, ta được:
\(BC^2=AB^2+AC^2\)
\(\Leftrightarrow AC^2=BC^2-AB^2=10^2-6^2=64\)
hay AC=8(cm)
Thay AC=8cm và BC=10cm vào biểu thức \(AC^2=CH\cdot BC\), ta được:
\(CH\cdot10=8^2=64\)
hay CH=6,4(cm)
Ta có: CH+BH=BC(H nằm giữa B và C)
nên BH=BC-CH=10-6,4=3,6(cm)
Vậy: BH=3,6cm; CH=6,4cm
c) Xét ΔABH vuông tại H và ΔCAH vuông tại H có
\(\widehat{ABH}=\widehat{CAH}\)(cùng phụ với \(\widehat{BAH}\))
Do đó: ΔABH\(\sim\)ΔCAH(g-g)
\(\Leftrightarrow\dfrac{AH}{CH}=\dfrac{BH}{AH}\)(Các cặp cạnh tương ứng tỉ lệ)
hay \(AH^2=BH\cdot CH\)(đpcm)
4 tháng 8 2016
Câu 1:
Áp dụng đ/lí pytago vào tam giác ABC vuông tại A CÓ:AB^2+AB^2=BC^2
Hay: 12^2+5^2=169=BC^2
=> BC=13cm
ÁP dụng hệ thức ta có:
+) AB^2=BH.BC
Hay: BH=AB^2:BC=144:13 =144/13(cm)
Ta có CH=BC-BH=13-144/13=25/13(cm)
Ta có: AB = AC ( ABC cân )
Mà AC = AH + CH = 6 + 4 = 10cm
=> AB = 10 cm
Áp dụng địnhl iý pitago vào tam giác vuông AHB, có:
\(AB^2=AH^2+HB^2\)
\(\Rightarrow HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8cm\)
Áp dụng định lý pitago vào tam giác vuông BHC, có:
\(BC^2=BH^2+CH^2\)
\(\Rightarrow BC=\sqrt{8^2+4^2}=\sqrt{80}=4\sqrt{5}cm\)
bài 1 ta có :
Vì ΔABC cân tại A nên AB=AC=10cm
Vì ΔABH vuông tại H
Vì ΔBHC vuông tại H