cmr
a, x^4-y^4=(x-y)(x^3-x^2y+xy^2+y^3)
b,x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
LC
1
Những câu hỏi liên quan
LP
1
16 tháng 11 2018
\(VT=x^3+y^3+z^3-3xyz.\)
\(=\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)+z^3-3xyz\)
\(=\left(x+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-z\left(x+y\right)+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xz-yz-xy\right)=VP\left(đpcm\right)\)
LO
1
22 tháng 7 2017
a, \(x^3+y^3+z^3=3xyz\Rightarrow x^3+y^3+z^3-3xyz=0\)( 1 )
Nhận xét : \(\left(x+y\right)^3=x^3+y^3+3x^2y+3xy^2\Rightarrow x^3+y^3=\left(x+y\right)^3-3x^2-3xy^2\)
Thay vào ( 1 ) ta có :
\(\left(x+y\right)^3+c^3-3x^2y-3xy^2-3xyz\)
\(=\left(z+y+z\right)\left[\left(x+y\right)^2-\left(x+y\right)z+z^2\right]-3xy\left(x+y+z\right)\)
\(=\left(z+y+z\right)\left(z^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2\right)-3xyz\left(z+y+z\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(x^2+2xy+y^2-xz-yz+z^2-3xy\right)\)
\(=\left(x+y+z\right)\left(z^2+x^2+y^2-xy-yz-xz\right)\)
Vì theo đầu bài ta có: \(x+y+z=0\)nên ta có ( DPCM ) ..... học cho tốt nhé!
LS
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 7 2019
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức dạng:
\(a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)\) ta có:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz\)
\(=[(x+y)^3+z^3]-[3xy(x+y)+3xyz]\)
\(=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)\)
\(=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-zx-zy+z^2-3xy)\)
\(=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)\)
Ta có đpcm.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
18 tháng 6 2019
Lời giải:
Áp dụng hằng đẳng thức dạng:
\(a^3+b^3=(a+b)^3-3ab(a+b)=(a+b)(a^2-ab+b^2)\) ta có:
\(x^3+y^3+z^3-3xyz=(x+y)^3-3xy(x+y)+z^3-3xyz\)
\(=[(x+y)^3+z^3]-[3xy(x+y)+3xyz]\)
\(=(x+y+z)[(x+y)^2-z(x+y)+z^2]-3xy(x+y+z)\)
\(=(x+y+z)(x^2+y^2+2xy-zx-zy+z^2-3xy)\)
\(=(x+y+z)(x^2+y^2+z^2-xy-yz-xz)\)
Ta có đpcm.
AH
6 tháng 10 2018
Thời gian có hạn copy cái này hộ mình vào google xem nha: :
Link : https://lazi.vn/quiz/d/16491/nhac-edm-la-loai-nhac-the-loai-gi
Vào xem xong các bạn nhận được 1 thẻ cào mệnh giá 100k nhận thưởng bằng cách nhắn tin vs mình và 1 phần thưởng bí mật là chiếc áo đá bóng,....
Có 500 giải nhanh nha đã có 200 người nhận rồi. Mình là phụ trách
OK N
HT
4
TN
14 tháng 1 2016
TH1:x,y,z=0
TH2:x=2\(\frac{3}{10}\)
y=3\(\frac{5}{6}\)
z=11\(\frac{1}{2}\)
PT
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
17 tháng 7 2019
Bạn tham khảo tại link sau:
Câu hỏi của Lenkin san - Toán lớp 8 | Học trực tuyến
a)
\(x^4-y^4=\left(x^2-y^2\right)\left(x^2+y^2\right)=\left(x-y\right)\left(x+y\right)\left(x^2+y^2\right)\)
\(=\left(x-y\right)\left(x^3+x^2y+xy^2+y^3\right).\)
b)
\(\left(x+y+z\right)\left(x^2+y^2+z^2-xy-yz-zx\right)=x^3+x^2y+x^2z+xy^2+y^3+y^2z+\)
\(+xz^2+yz^2+z^3-x^2y-xy^2-xyz-xyz-y^2z-yz^2-x^2z-xyz-xz^2=\)
\(=x^3+y^3+z^3-3xyz\)