Question

[Nguyễn Việt Hoàng]

1.cho tam giác ABC Nôi tiếp (O) có các đường cao BE và CF cắt (O) lần lượt tại M và N.Chứng minh EF//MN

2.cho (O;R) và (O';r) cắt nhau tại A và B.Mot đường thẳng qua A căt (O),(O') lần lượt tại C,D. CMR BC/BD=R/r

Gấp hộ e nhé mai nộp r TT

Answer 1

[Cô Hoàng Huyền]

Bài 1. 

Ta thấy tứ giác BFEC nội tiếp do có góc BFC và BEC vuông.

Vậy góc FEB = FCB. Mà góc FCB = NMB (Cùng chắn cung NB)

Vậy góc FEB = góc NMB. Từ đó suy ra EF song song MN.

Bài 2.

Gọi I,K là giao điểm của CO với (O), của DO' với (O').

Ta chứng minh A, I, K thẳng hàng. Thật vậy ta có góc CAI =90 độ nên góc IAD = 90độ, Vậy góc DAI chắn nửa đường tròn. Vậy A, I, K thẳng hàng.

Từ đó ta thấy góc BCI = góc BAI = góc  BDK.  Vậy \(\Delta COB\sim\Delta DO'B\left(c-g-c\right)\)

Từ đó suy ra \(\frac{BC}{BD}=\frac{OC}{O'D}=\frac{R}{r}\)

Chúc em học tốt ^^

Answer 2

[Nguyễn Việt Hoàng]

gt hộ e cho tam giac COB đồng dạng vs tam giác BO'D