1. Tìm giá trị nguyên của n để \(D=\frac{n+1}{n-2}\) đạt GTLN.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
K
5 tháng 6 2019
....
a) \(n\in\left(-1,1,3,5\right)\)thì A có giá trị nguyên
b) Ko hiểu
***
5 tháng 6 2019
A=n+1n−2
a. để B là phân số thì n-2 khác 0 => n khác 2
b.A=n+1n−2= n−2+3n−2= n−2n−2+3n−2=1+3n−2
để B nguyên khi n-2 là ước của 3
ta có ước 3= (-1;1;3;-3)
nên n-2=1=> n=3
n-2=-1=> n=1
n-2=3=> n=5
n-2=-3=> n=-1
vậy để A nguyên thì n=(-1;1;3;5)
LN
4
PV
20 tháng 8 2017
D=(n+1)/(n-2)=n-2-1/n-2 =n-2/n-2 + 1/n-2 =1+1/n-2
Để D lớn nhất thì D' =1/n-2
Khi n-2<0 suy ra d'<0
Khi n-2>0 suy ra d'>o
Để d' =1/n-2 đạt max thì n-2 phải là giá trị nguyên dương nhỏ nhất.
n-2=1=>n=3 và khi n=3 thì max D=3+1/3-2=4
20 tháng 8 2017
\(D=\frac{3}{n-2}+1\)
Để D lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\)lớn nhất tức n-2 nhỏ nhất và n-2 dương
Do n nguyên nên GTNN của n-2 là 1, n=3
Vậy GTLN của D=\(\frac{3+1}{3-2}=4\)
23 tháng 4 2017
a/ mk chua tim ra , thong cam
b/ mk tìm n = -2 ., -1 hoặc 0
18 tháng 5 2016
D=(n+1)/(n-2)=n-2-1/n-2
=n-2/n-2 + 1/n-2
=1+1/n-2
để D lớn nhất thì D' =1/n-2
khi n-2<0 suy ra d'<0
khi n-2>0 suy ra d'>o
để d' =1/n-2 đạt max thì n-2 phải là giá trị nguyên dương nhỏ nhất.
n-2=1=>n=3
và khi n=3 thì max D=3+1/3-2=4
L1
1
20 tháng 3 2018
a, \(A=\frac{n+1}{n-2}\inℤ\Leftrightarrow n+1⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2+3⋮n-2\)
\(n-2⋮n-2\)
\(\Rightarrow3⋮n-2\)
\(\Rightarrow n-2\inƯ\left(3\right)\)
\(n\inℤ\Rightarrow n-2\inℤ\)
\(\Rightarrow n-2\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow n\in\left\{1;3;-1;5\right\}\)
b, \(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
để A lớn nhất thì \(\frac{3}{n-2}\) lớn nhất
\(\Rightarrow n-2\) là số nguyên dương nhỏ nhất
\(\Rightarrow n-2=1\)
\(\Rightarrow n=3\)
vậy n = 3 và \(A_{max}=1+\frac{3}{1}=4\)
20 tháng 3 2018
\(a)\) Ta có :
\(A=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\)
Để \(A\inℤ\) thì \(3⋮\left(n-2\right)\)\(\Rightarrow\)\(\left(n-2\right)\inƯ\left(3\right)\)
Mà \(Ư\left(3\right)=\left\{1;-1;3;-3\right\}\)
Suy ra :
| \(n-2\) | \(1\) | \(-1\) | \(3\) | \(-3\) |
| \(n\) | \(3\) | \(1\) | \(5\) | \(-1\) |
Vậy \(n\in\left\{-1;1;3;5\right\}\) thì A là số nguyên
\(b)\) Ta có :
\(A=\frac{n+1}{n-2}=1+\frac{3}{n-2}\) ( như câu a )
Để A đạt GTLN thì \(\frac{3}{n-2}\) phải đạt GTLN hay \(n-2>0\) và đạt GTNN
\(\Rightarrow\)\(n-2=1\)
\(\Rightarrow\)\(n=3\)
Suy ra : \(A=\frac{3+1}{3-2}=\frac{4}{1}=4\)
Vậy \(A_{max}=4\) khi \(n=3\)
Chúc bạn học tốt ~
Ta có: \(D=\frac{n+1}{n-2}=\frac{n-2+3}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{3}{n-2}\)\(=1+\frac{3}{n-2}\)
=> Để D đạt GTLN thì 3/n-2 đạt giá trị lớn nhất
Ta có 3>0 và 3/n-2 đạt GTLN => n-2 nhỏ nhất
=> n-2 là số nguyên dương nhỏ nhất
=> n-2=1 => n=3 thuộc Z
Vậy n=3 thì D có GTLN