Question

[Nguyễn Ngọc Hoa]

Cho 2 hình vuông, biết chu vi hình vuông lớn gấp 5 lần chu vi hình vuông bé và biết diện tích hình vuông lớn hơn diện tích hình vuông bé là 216dm2. Tính chu vi hình vuông lớn.

Answer 1

[Ĵ❍ƙĔŔᵛᶰ(*•.¸♡ţęąɱ ƒŗęę ƒįŗę❤☆)]

Gọi cạnh của hình vuông lớn là a, cạnh của hình vuông bé là b

Ta có chu vi hình vuông lớn là \(a\times4\) và chu vi hình vuông bé là \(b\times4\)

Chu vi hình vuông lớn bằng 5 lần chu vi hình vuông bé nên

\(a\times4=5\times b\times4\)\(\Rightarrow a=b\times5\)

Lại có: diện tích hình vuông lớn là \(a\times a\) và diện tích hình vuông bé là\(b\times b\)vậy

\(a\times a-b\times b=216\left(dm^2\right)\)

Thay \(a=b\times5\)vào được

:\(b\times5\times b\times5-b\times b\)

\(=b\times b\times\left(5\times5-1\right)\)

\(=b\times b\times b\times24=216\left(dm^2\right)\)

\(\Leftrightarrow b\times b=9\left(dm^{ }\right)\)\(\Leftrightarrow b=3\left(dm\right)\)

\(\Leftrightarrow a=3\times5=15\left(dm\right)\)

\(\Leftrightarrow\) chu vi hình vuông lớn là

\(15\times4=60\left(dm\right)\)