Bài 10: Cho đường tròn (O) cắt (O') tại A, B (O, O' nằm khác phía so với AB). Kẻ đường kính AC của (O) và đường kính AD của (O'). a) Chứng minh B, C, D thẳng hàng. b) Gọi giao điểm thứ 2 của CA với (O') là E, của DA với (O) là F. Chứng minh: C, D, E, F cùng thuộc một đường tròn. c) Chứng minh: A là tâm đường tròn nội tiếp tam giác BEF. d) Chứng minh: CF, BA, DE đồng quy.
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
CM
15 tháng 9 2019
a, A,H,O thẳng hàng vì AH,AO cùng vuông góc với BC
HS tự chứng minh A,B,C,O cùng thuộc đường tròn đường kính OA
b, Ta có K D C ^ = A O D ^ (cùng phụ với góc O B C ^ )
=> ∆KDC:∆COA (g.g) => AC.CD = CK.AO
c, Ta có: M B A ^ = 90 0 - O B M ^ và M B C ^ = 90 0 - O M B ^
Mà O M B ^ = O B M ^ (∆OBM cân) => M B A ^ = M B C ^
=> MB là phân giác A B C ^ . Mặt khác AM là phân giác B A C ^
Từ đó suy ra M là tâm đường tròn nội tiếp tam giác ABC
d, Kẻ CD ∩ AC = P. Chứng minh ∆ACP cân tại A
=> CA = AB = AP => A là trung điểm CK
...........................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................GHJYTGJ