Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có:
\(A=\frac{2021^{2021}+1}{2021^{2022}+1}\Leftrightarrow10A=\frac{2021^{2022}+10}{2021^{2022}+1}=1+\frac{9}{2021^{2022}+1}\)
\(B=\frac{2021^{2022}-1}{2021^{2023}-1}\Leftrightarrow10B=\frac{2021^{2023}-10}{2021^{2023}-1}=1-\frac{9}{2021^{2023}-1}\)
Hay ta đang so sánh: \(\frac{9}{2021^{2022}};\frac{9}{2021^{2023}}\)
Mà \(\frac{9}{2021^{2022}}>\frac{9}{2021^{2023}}\)nên \(\frac{2021^{2021}+1}{2021^{2022}+1}>\frac{2021^{2022}-1}{2021^{2023}-1}\)hay\(A>B\)
Vậy \(A>B\)
áp dụng BĐT cô si dạng \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\ge\frac{4}{x+y}\) ta có:
\(\frac{1}{a}+\frac{1}{b}\ge\frac{4}{a+b}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{1}{\frac{1}{a}+\frac{1}{b}}\le\frac{a+b}{4}\)
tương tự làm tiếp 2 cái còn lại rồi cộng vế theo vế . rút gọn vế phải cho 2 là ra
Ta có:
\(\frac{1}{2}< 6\)
\(\frac{1}{3}< 6\)
\(...\)
\(\frac{1}{63}< 6\)
\(\Rightarrow1+\frac{1}{2}+\frac{1}{3}+\frac{1}{4}+.....+\frac{1}{63}< 6\)
\(\Rightarrow A< 6\left(dpcm\right)\)
\(#Jen\)
Trao đổi nếu cần
gfvfvfvfvfvfvfv555