Cho hình vẽ bên biết ∆ABC cân tại A, AH vuông góc BC,
AH = 8cm, BC = 12cm, CH = 5cm, AH = √75(cm)
a) Tính AC
b) Tam giác AHC có vuông không? Tại sao?
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a+b, CH có rồi mà bạn
Có AH vuông BC (gt) => tam giác AHC vuông tại H
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{AH^2+HC^2}=10cm\)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a) Xét tam giác AHB và tam giác AHC;có:
AH: cạnh chung
AB=AC ( tam giác ABC cân tại A )
góc AHB = góc AHC ( =90 độ )
-> tam giác AHB = tam giác AHC ( ch-gn )
-> HB = HC ( 2 cạnh tương ứng )
b) Ta có: HB = HC ( tam giác AHB = tam giác AHC )
-> HB = HC = BC/2 = 16/2 =8
Ta lại có: tam giác AHB vuông tại H
-> AB2 = AH2+HB2
-> 102 = AH2+82
-> AH2 = 102 - 82
-> AH2 = 100 - 64
-> AH2 = 36
-> AH = 6
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét tg AHB và tg AHC, có:
AB=AC(tg cân)
góc AHB= góc AHC(=90o)
góc B= góc C(tg cân)
=> tg AHB= tg AHC(ch-gn)
b,Xét tg BMH và tg CNH, có:
góc B= góc C(tg cân)
BH=CH(2 cạnh tương ứng)
góc BMH= góc CNH(=90o)
=> tg BMH= tg CNH(ch-gn)
Xét tg AMH và tg ANH, có:
AH chung.
góc AMH= góc ANH(=90o)
MH=HN(2 cạnh tương ứng)
=> tg AMH= tg ANH(ch- cgv)
=> AM=AN(2 cạnh tương ứng)
=> tg AMN là tg cân.
c, Ta có:tg AMN cân tại A, tg ABC cân tại A nên, suy ra:
Các góc ở đáy bằng nhau: góc B= góc C= góc AMN= góc ANM.
Mà góc AMN và góc B ở vị trí đồng vị nên, suy ra:
MN // BC.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Ai đó giúp mình với! Mình đang cần gấp!:( Các bạn vẽ hình lun giúp mình nha! Cảm ơn các bạn nhìu!:)
Do tam giác ABC có
AB = 3 , AC = 4 , BC = 5
Suy ra ta được
(3*3)+(4*4)=5*5 ( định lý pi ta go)
9 + 16 = 25
Theo định lý py ta go thì tam giác abc vuông tại A
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
a, Xét hai tam giác AHB và tam giác AHC có:
AC= AB (cân) (gt)
AH là cạnh chung
góc ABH= góc ACH
=> hai tam giác bằng nhau theo trường hợp cạnh huyền góc nhọn
b, ta có tam giác ABC cân
và AH là đường cao => AH cũng là đường trung tuyến của tam giác ABC
c, bạn áp dụng định lí py ta go là ra ngay
Xét tam giác AHC: AH vuông góc BC (gt).
\(\Rightarrow\) Tam giác AHC vuông tại H.
Xét tam giác ABC cân tại A:
AH là đường cao (AH vuông góc BC).
\(\Rightarrow\) AH là trung tuyến (Tính chất tam giác cân).
\(\Rightarrow\) H là trung điểm của BC.
\(\Rightarrow\) \(BH=HC=\dfrac{BC}{2}=\dfrac{12}{2}=6\left(cm\right).\)
Xét tam giác AHC vuông tại H:
\(AH^2+HC^2=AC^2\left(Pytago\right).\)
\(\Rightarrow\sqrt{75}^2+6^2=AC^2.\Leftrightarrow AC^2=111.\\ \Rightarrow AC=\sqrt[]{111}\left(cm\right).\)