Cho G là trọng tâm của \(\Delta ABC\) đều
CMR: GA=GC=GB
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
PT
1
CM
21 tháng 9 2019
Gọi trung điểm BC, CA, AB lần lượt là M, N, P.
Khi đó AM, BN, CP đồng quy tại trọng tâm G.
Ta có: ∆ABC đều suy ra:
+ ∆ABC cân tại A ⇒ BN = CP (theo chứng minh bài 26).
+ ∆ABC cân tại B ⇒ AM = CP (theo chứng minh bài 26).
⇒ AM = BN = CP (1)
Vì G là trọng tâm của ∆ABC nên theo tính chất đường trung tuyến:
Từ (1) , (2) ⇒ GA = GB = GC.
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 8 2021
Gọi M là trung điểm BC \(\Rightarrow\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
Ta có:
\(\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{GB}+\overrightarrow{GC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{MA}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{MB}+\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{MC}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow3\overrightarrow{GM}+\overrightarrow{MA}=\overrightarrow{0}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AM}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{GA}+\overrightarrow{AM}=\dfrac{1}{3}\overrightarrow{AM}\)
\(\Leftrightarrow\overrightarrow{AG}=\dfrac{2}{3}\overrightarrow{AM}\)
\(\Rightarrow G\) là trọng tâm tam giác ABC
CT
0
TT
0
8 tháng 8 2016
k cho mình nhe
xét hai tam giác DGB=GEC(c.g.c)
=>BD=EC
mà BD=1/2AB
EC=1/2AC
=>AB=AC
tự Cm tiếp nhe
US
1
7 tháng 4 2016
GA=GB=GC, G là trọng tâm tam giác kkhi và chỉ khi đso là tam giác đều.
Đề sai
BM
4
6 tháng 1 2016
vì G là trọng tâm của tam giác ABC ta có :
AG=2/3 AN
BG=2/3 BQ (1)
CG=2/3 CM (2)
mà 2 tam giác ACM=ABQ ( g-c-g)
suy ra CM=BQ (cạnh tương ứng) (3)
từ (2) và (3) suy ra BG=CG
>>>>>>.........''tớ chỉ pk lmf tới đây thui''.........<<<<<<<<<<
NN
1
1 tháng 4 2016
làm sao để c/m 3 cạnh đó bằng nhau??????????? mk cx ko bít bn giống mk hihi
4536476598769
Theo định lí nha bạn vì tam giác dều với laị trọng tâm
=> GA = GC = GB
Theo định lí nha bạn vì tam giác dều với laị trọng tâm
=> GA = GC = GB