K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

8 tháng 7 2016

Thay b=3a+c vào f(x) ta được:

f(x)=ax3+(3a+c)x2+cx+d

=ax3+3ax2+cx2+cx+d

Suy ra: f(1).f(2)=(a.13+3a.12+c.12+c.1+d)[a.(-2)3+3a.(-2)2+c.(-2)2+c.(-2)+d]

=(a+3a+c+c+d)(-8a+12a+4c-2c+d)

=(4a+2c+d)(4a+2c+d)

=(4a+2c+d)2

Mà a,b,c,d là số nguyên nên: f(1).f(2) là bình phương của 1 số nguyên

6 tháng 5 2018

ahuhu

16 tháng 5 2016

phải là f(x)=ax3+bx2+cx+d nhé bn!
 

16 tháng 5 2016

\(f\left(x\right)=ax^3+bx^2+cx+d\)

Ta có: \(f\left(1\right)=a.1^3+b.1^2+c.1+d=a+b+c+d\left(1\right)\)

\(f\left(-2\right)=a.\left(-2\right)^3+b.\left(-2\right)^2+c.\left(-2\right)+d=-8a+4b-2c+d\left(2\right)\)

Trừ (2) cho (1),vế theo vế:

\(f\left(-2\right)-f\left(1\right)=\left(-8a+4b-2c+d\right)-\left(a+b+c+d\right)\)

\(=-8a+4b-2c+d-a-b-c-d=\left(-8a-a\right)+\left(4b-b\right)+\left(-2c-c\right)+\left(d-d\right)\)

\(=-9a+3b-3c=3.\left(-3a+b-c\right)\)

thiếu đề rồi!

4 tháng 5 2017

Đề bài sai rồi bn. Hình như f(2) đổi thành f(-2) và f(1).f(2) ms đúng

thay 1 vào f(x) sẽ đc: f(1) = a+b+c+d

thay -2 vào f(x) sẽ đc: f(-2) = -8a + 4b -2c + d

thay b= 3a+c vào 2 đa thức trên sẽ đc:

f(1)= 4a+2c+d và f(-2)= 4a+2c+d

=> f(1).f(-2)= ( 4a+2c+d )2

mà a,b,c,c thuộc Z suy ra biểu thức trên cx thuộc Z

  vậy f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên

ko tránh khỏi thiếu sót, nếu làm sai ai đó sửa lại nhé. Thắc mắc gì cứ hỏi

_Hết_

29 tháng 3 2018

Đề sai của bạn sai nhé

Hình như f(2) đổi thành f(-2) và f(1).f(2) mới đúng

Thay 1 vào f(x) sẽ đc: f(1) = a+b+c+d

Thay -2 vào f(x) sẽ đc: f(-2) = -8a + 4b -2c + d thay b= 3a+c

Vào 2 đa thức trên sẽ đc: f(1)= 4a+2c+d và f(-2)= 4a+2c+d => f(1).f(-2)= ( 4a+2c+d )\(^2\)

Mà a,b,c,c thuộc Z suy ra biểu thức trên cx thuộc Z  

Vậy f(1).f(-2) là bình phương của một số nguyên 

Tham khảo:

loading...

 

4 tháng 5 2018

có sai đề ko bạn

phải là f(1).f(-2) là bình phương của 1 số nguyên chứ

20 tháng 11 2021

Đặt \(g\left(x\right)=f\left(x\right)-10\) (bậc 4)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}g\left(1\right)=0\\g\left(2\right)=0\\g\left(3\right)=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow g\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)\) (m là hằng số)

\(\Leftrightarrow f\left(x\right)=\left(x-1\right)\left(x-2\right)\left(x-3\right)\left(x-m\right)-10\\ \Leftrightarrow f\left(9\right)=8\cdot7\cdot6\left(9-m\right)-10=336\left(9-m\right)-10\\ f\left(-5\right)=\left(-6\right)\left(-7\right)\left(-8\right)\left(-5-m\right)-10=336\left(m+5\right)-10\)

Vậy \(A=336\left(9-m\right)+336\left(m+5\right)-20=4684\)

Chúc bạn hok tốt <3

7 tháng 2 2022

Giả sử tồn tại \(f\left(7\right)=72\) và \(f\left(3\right)=42\). Ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}f\left(7\right)=a.7^3+2.b.7^2+3.c.7+4d=343a+98b+21c+4d\\f\left(3\right)=a.3^3+2.b.3^3+3.c.3+4d=27a+18b+9c+4d\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow f\left(7\right)+f\left(3\right)=\left(343a+27a\right)+\left(98b+18b\right)+\left(21c+9c\right)+\left(4d+4d\right)=370a+116b+30c+8d⋮̸2\)

Mà \(f\left(7\right)+f\left(3\right)=72+42=112⋮2\) 

Từ hai điều trên suy ra giả thiết sai.

Vậy không thể tồn tại \(f\left(7\right)=72\) và \(f\left(3\right)=42\)

3 tháng 4

72+42=112 ak bạn