Min của 4x^2 - 3x + 1/(4x) + 2016 (x # 0)
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
SM
1
TN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min:
$F=3x^2+x-2=3(x^2+\frac{x}{3})-2$
$=3[x^2+\frac{x}{3}+(\frac{1}{6})^2]-\frac{25}{12}$
$=3(x+\frac{1}{6})^2-\frac{25}{12}\geq \frac{-25}{12}$
Vậy $F_{\min}=\frac{-25}{12}$. Giá trị này đạt tại $x+\frac{1}{6}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{6}$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2023
Tìm min
$G=4x^2+2x-1=(2x)^2+2.2x.\frac{1}{2}+(\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}$
$=(2x+\frac{1}{2})^2-\frac{5}{4}\geq 0-\frac{5}{4}=\frac{-5}{4}$ (do $(2x+\frac{1}{2})^2\geq 0$ với mọi $x$)
Vậy $G_{\min}=\frac{-5}{4}$. Giá trị này đạt tại $2x+\frac{1}{2}=0$
$\Leftrightarrow x=\frac{-1}{4}$
MH
0
MH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
13 tháng 8 2021
Bài đã đăng rồi bạn lưu ý không đăng lại làm loãng box toán.
LA
0
TH
21 tháng 7 2017
\(\frac{1}{2}\cdot\frac{2}{3}\cdot\frac{3}{4}\cdot...\cdot\frac{2016}{2017}\)
\(=\frac{1\cdot2\cdot3\cdot4\cdot...\cdot2016}{2\cdot3\cdot4\cdot....\cdot2017}\)
\(=\frac{1}{2017}\)
21 tháng 7 2017
Ta có:
\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.........\frac{2016}{2017}\)
\(=\frac{1.2.3......2016}{2.3.4......2017}\)
\(=\frac{1}{2017}\)
Vậy: \(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.........\frac{2016}{2017}\)\(=\frac{1}{2017}\)
áp dụng BDDT cô-si nhé
Nếu \(x<0\) thì khi \(x=-0,0000000000......1\), biểu thức có giá trị gần âm vô cùng (không tồn tại GTNN)
Giải bài toàn với x > 0:
\(A=\left(x^2+\frac{1}{8x}+\frac{1}{8x}\right)+3\left(x^2-x+\frac{1}{4}\right)-\frac{3}{4}\)
\(=x^2+\frac{1}{8x}+\frac{1}{8x}+3\left(x-\frac{1}{2}\right)^2-\frac{3}{4}\)
\(\ge3\sqrt[3]{x^2.\frac{1}{8x}.\frac{1}{8x}}+0-\frac{3}{4}=0\)
Dấu bằng xảy ra khi \(\left(x^2=\$\frac{1}{8x}\text{ và }x-\frac{1}{2}=0\right)\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}.\)
+Cách 2: ta có: \(4x^2-3x+\frac{1}{4x}=\frac{16x^3-12x^2+1}{4x}=\frac{\left(2x-1\right)^2\left(4x+1\right)}{4x}\ge0\forall x>0\)