Cho đường tròn O,R) , đường kính ab vuông góc với dây cung MN tại điểm H (H nằm giữa O và B ).Trên tia đối của tia NM lấy điểm C sao cho đoạn AC cắt (O) tại K khác A.Hai dây MN và BK cắt nhau ở Ea) Ch...

Cho (O;R) có đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H(Hnằm giữa O và B) trên tia MN lấy điểm C nằm ngoài đường tròn(O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A,2 dây MN và BK cắt nhau ở E

a) Chứng minh AHEK là tứ giác nội tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 6 2023

góc AKB=1/2*180=90 độ

góc AKE+góc AHE=180 độ

=>AKEH nội tiếp

Đúng(0)

NT

Nguyễn Trung Dũng

24 tháng 4 2021

Cho đường tròn O;R đường kính AB vuông góc với dây cung mn tại điểm h(H nằm giữa O và B )trên tia đối NM lấy C sao cho AC cắt (O) tại K khác A MN BK cắt nhau tại E

a Cm AHEK nội tiếp

b Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt MK tại F Cm tam giác NFK cân và EM.NC=EN.CM

#Toán lớp 9

0

P

pansak9

10 tháng 1

cho đtron (O; R) đkinh B, dcung MN vuông góc với AB tại H ( H nằm giữa O và B). Trên tia đối của tia NM lấy C sao cho AC cắt (O) tại điểm K (K khác A). 2 dây MN và BK cắt nhau tại E. AI cắt KH tại P. C/ma, 4 điểm A,H,E,K cung thuộc 1 đtronb, Kéo dài AE cắt (O) tại I. C/m KAE = KBCc, AE.AI + BE.BK = 4R2d, HE là tia pgiac của KHI và PE.AI =...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

10 tháng 1

a: Xét (O) có

ΔAKB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAKB vuông tại K

Xét tứ giác AKEH có \(\widehat{EHA}+\widehat{EKA}=90^0+90^0=180^0\)

nên AKEH là tứ giác nội tiếp

=>A,K,E,H cùng thuộc một đường tròn

b: Xét (O) có

\(\widehat{KAI}\) là góc nội tiếp chắn cung KI

\(\widehat{KBI}\) là góc nội tiếp chắn cung KI

Do đó: \(\widehat{KAI}=\widehat{KBI}\)

=>\(\widehat{KAE}=\widehat{KBC}\)

c: Xét (O) có

ΔAIB nội tiếp

AB là đường kính

Do đó: ΔAIB vuông tại I

Xét ΔAHE vuông tại H và ΔAIB vuông tại I có

\(\widehat{HAE}\) chung

Do đó: ΔAHE đồng dạng với ΔAIB

=>\(\dfrac{AH}{AI}=\dfrac{AE}{AB}\)

=>\(AE\cdot AI=AB\cdot AH\)

Xét ΔBHE vuông tại H và ΔBKA vuông tại K có

góc HBE chung

Do đó: ΔBHE đồng dạng với ΔBKA

=>\(\dfrac{BH}{BK}=\dfrac{BE}{BA}\)

=>\(BH\cdot BA=BE\cdot BK\)

\(AE\cdot AI+BE\cdot BK\)

\(=AH\cdot AB+BH\cdot AB\)

\(=AB^2=4R^2\)

Đúng(1)

N

ngocha_pham

2 tháng 5 2021

Cho đường tròn (O;R), đường kính AB vuông góc với dây cung MN tại H (H nằm giữa O và B). Trên tia đối NM lấy điểm C nằm ngoài đường tròn (O;R) sao cho đoạn thẳng AC cắt đương tròn tại k khác A. Hai day MN và BK cắt nhau ở E. Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F.a) Chứng minh tứ giác AHEK nội tiếp.b) Chứng minh tam giác NFK cân và EM. NC = EN. CM.c) giả sử KE = KC. Chứng minh OK// MN...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

0

UC

Uyên_ cbs

16 tháng 5 2017

Câu hỏi hay

cho đường tròn ( o ; r ) có đường kính ab vuông góc với dây cung mn tại h .trên tia mn lấy điểm c nằm ngoài đường tròn sao cho đoạn ac cắt đường tròn (o;r) tại điểm k , 2 dây mn và bk cắt nhau tại e . nếu ke = kc , chứng minh KM² + KN²= 4R²

#Toán lớp 9

0

TM

The Moon

5 tháng 3 2022

GIÚP EM CÂU B VỚI ẠA,EM CẦN GẤPPcho (O;R) đường kính ab.lấy điểm i nằm giữa o và b,kẻ dây mn vuông góc với ab tại i.trên tia đối tia nm lấy điểm c sao cho đoạn thẳng ac cắt (O) tại k (k không trùng với a),dây mn cắt bk tại h.chứng minha)tứ giác akhi nội tiếp.b)gọi e là giao điểm của đoạn thẳng bc với (O).chứng minh...

Đọc tiếp

#Toán lớp 9

1

NH

Nguyễn Huy Tú ( ✎﹏IDΣΛ亗 )

5 tháng 3 2022

b, Xét tam giác KAB và tam giác KHC ta có

^AKB = ^HKC = 90⁰

^KAI = ^KHI ( góc nt chắn cung KI của tứ giác AKHI nt cma)

Vậy tam giác KAB ~ tam giác KHC (G.G)

\(\dfrac{KA}{KH}=\dfrac{KB}{KC}\Rightarrow KA.KC=KB.KH\)

Đúng(0)

TK

Thảo Karry

15 tháng 3 2017

Cho đường tròn (O;R) có đường kính AB. Từ điểm C nằm ngoài (O) kẻ cát tuyến CNM vuông góc với AB tại H (H nằm giữa O và B); AC cắt đường tròn (O;R) tại điểm K khác A, hai dây MN và BK cắt nhau ở E

a) CM: tứ giác AHEK nội tiếp đường tròn

b) Qua N kẻ đường thẳng vuông góc với AC cắt tia MK tại F. Chứng minh: tam giác NKF cân

#Toán lớp 9

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP