tìm 2 chứ số tận cùng của A = 3+3^2+3^3+...+3^201
Ai giúp mik với
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
LD
6
8 tháng 5 2016
Xét 3999
Ta có: 320 đồng dư với (...01) (mod 100)
=> (320)49 đồng dư với (...01)49 (mod 100)
=> 3980 đồng dư với (...01) (mod 100)
Xét 319 đồng dư với 67 (mod 100)
=> 3980 . 319 đồng dư với (...01). (...67) (mod 100)
=> 3999 đồng dư với 67 (mod 100)
Vậy 2 chữ số tận cùng của 3999 là 67
Xét 2999
Ta có: 220 đồng dư với 76 (mod 100)
=> (220)49 đồng dư với (...76)49 (mod 100)
=> 2980 đồng dư với (...76) (mod 100)
Ta có: 219 đồng dư với (...88) (mod 100)
=> 2980 . 219 đồng dư với (...76) x (...88) (mod 100)
=> 2999 đồng dư với 88 (mod 100) => 2 chữ số tận cùng của 2999 là 88
23 tháng 2 2019
Giải
Nhận xét : các số tự nhiên có số mũ dạng 4k + 1 thì luôn có giá trị bằng chính nó
Từ nhận xét trên ta xét tổng các chữ tận cùng của tổng các lũy thừa trên
Ta có tổng sau có chữ số tận cùng bằng tổng ban đầu
1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 + ... + 2019 = 2019.(2019+1)/2
=2019.2020/2
Vì 2019.2020 có chữ số tận cùng bằng 0 nên 2019.2020/2 phải có chữ số tận cùng bằng 5
Vậy chữ số tận cùng của 1^5 + 2^5 + 3^5 + ... + 2019^5 là 5
HT
1
5 tháng 9 2017
A=2^2016+3^2017
A=2^(4.504)+3^(4.504+1)
A=2^(4.504)+3^(4.504)+3^1
A= (...6)+(...1)+(...3)
A= (...0)
vậy chữ số tận cùng cua A là 0
bạn ơi (...3) đọc là chữ số tận cùng của 3
mình chắc chắn 100% là đúng. bài nay bạn học toán nâng cao lớp 6 dạng tìm 1 chữ số tận cùng là biết.
DV
29 tháng 1 2017
Giải:
Gọi số phải tìm là ab
Theo bài ra ta có: ab + ab3 = 135
=> b +3 = 5 => b = 2
Ta được: a2 + ab3 =135
=> a+b = 3 mà b =2 => a = 1
=> ab = 12
Vậy số phải tìm là 12
HN
2
HT
22 tháng 9 2015
3315 = 3312+3 = 3312.33 = (34)78 . (..7) = (...1)78.(..7) = (...1).(..7) = (...7)
=> 3315 có tận cùng là 7
22 tháng 9 2015
Ta có :
\(3^{315}=3^{4.78+3}=3^{4.78}.3^3=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)có chữ số tận cùng là 7
T
2
3 tháng 11 2015
A=(3^2015-1)/2
=(27.81^503-1)/2
tử A tận cùng (7.1-1)=6
do A không chia hết cho 4
=>S tận cùng =3.
3 tháng 11 2015
làm lại:
A=3+3^2+3^3+3^4+..............+3^2015
=>3A=3^2+3^3+3^4+3^5+..............+3^2016
=>3A-A=(3^2+3^3+3^4+3^5+..............+3^2016) - ( 3+3^2+3^3+3^4+..............+3^2015)
=>2A=3^2016 - 3
=>A=\(\frac{3^{2016}-3}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(3^{504}\right)^4-3}{2}\)
\(\Rightarrow A=\frac{\left(...1\right)-3}{2}=\frac{\left(...8\right)}{2}=\left(...4\right)\)
Vậy A tận cùng là 4
3A=3(3+3^2+3^3+...+3^201)
3A=32+33+...+3202
3A-A=(32+33+...+3202)-(3+32+33+...+3201)
2A=3202-3
A=\(\frac{3^{202}-3}{2}\)
Ta có :
\(A=3+3^2+3^3+...............+3^{201}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..........+\left(3^{199}+3^{200}\right)+3^{201}\)
\(\Rightarrow A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+..........+3^{199}.\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+.........+3^{199}.4+3^{201}\)
\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+.........+3^{199}\right)+3^{201}\)
Mà 3 đồng dư với -1 (mod 4)
\(\Rightarrow3^{201}\)đồng dư với 3 (mod 4)
=> A chia 4 dư 1
=> A = 4.k + 1 ( với \(k\in\) N* ) (1)