![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Xét 3999
Ta có: 320 đồng dư với (...01) (mod 100)
=> (320)49 đồng dư với (...01)49 (mod 100)
=> 3980 đồng dư với (...01) (mod 100)
Xét 319 đồng dư với 67 (mod 100)
=> 3980 . 319 đồng dư với (...01). (...67) (mod 100)
=> 3999 đồng dư với 67 (mod 100)
Vậy 2 chữ số tận cùng của 3999 là 67
Xét 2999
Ta có: 220 đồng dư với 76 (mod 100)
=> (220)49 đồng dư với (...76)49 (mod 100)
=> 2980 đồng dư với (...76) (mod 100)
Ta có: 219 đồng dư với (...88) (mod 100)
=> 2980 . 219 đồng dư với (...76) x (...88) (mod 100)
=> 2999 đồng dư với 88 (mod 100) => 2 chữ số tận cùng của 2999 là 88
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
A=2^2016+3^2017
A=2^(4.504)+3^(4.504+1)
A=2^(4.504)+3^(4.504)+3^1
A= (...6)+(...1)+(...3)
A= (...0)
vậy chữ số tận cùng cua A là 0
bạn ơi (...3) đọc là chữ số tận cùng của 3
mình chắc chắn 100% là đúng. bài nay bạn học toán nâng cao lớp 6 dạng tìm 1 chữ số tận cùng là biết.
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
3315 = 3312+3 = 3312.33 = (34)78 . (..7) = (...1)78.(..7) = (...1).(..7) = (...7)
=> 3315 có tận cùng là 7
Ta có :
\(3^{315}=3^{4.78+3}=3^{4.78}.3^3=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)có chữ số tận cùng là 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
32015=3.32014=3.(32)1007=3.91007=3.(...9)=(...7)
Suy ra chữ số tận cùng của A là 7
3^15 đồng dư với 7 (modul 10)
3^10 đồng dư với 9 (modul 10)
3^100 đồng dư với 1 (modul 10)
3^2000 đông dư với 1 (modul 10)
Vậy 3^15.3^2000 đông dư với 7.1=7 (modul 10)
Suy ra chữ số tận cùng của 3^2015 là 7
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
S = 5+25+125+...5+.....+....5 ( có 96 số tận cùng là 5)
=> S có tận cùng là 0 ( vì 96 x 5 có tận cùng là 0 )
k mk nha
vì(5+5^2+5^3+5^96)có tất cả 96 số hạng là lủy thừa của 5
Nên:96.5=480 nên tổng 96 số hạng có chử số tận cùng là 0(vì 96 là số chẵn)
Vậy, S có tận cùng là 0
![](https://rs.olm.vn/images/avt/0.png?1311)
Lời giải:
$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$
$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$
$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$
b.
Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$
Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$
$\Rightarrow 81^{503}=81^x$
$\Rightarrow x=503$
c.
$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$
$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$
$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$
$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$
$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.
d.
$4A=3^{2012}+3$
Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$
$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4
$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.
3A=3(3+3^2+3^3+...+3^201)
3A=32+33+...+3202
3A-A=(32+33+...+3202)-(3+32+33+...+3201)
2A=3202-3
A=\(\frac{3^{202}-3}{2}\)
Ta có :
\(A=3+3^2+3^3+...............+3^{201}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..........+\left(3^{199}+3^{200}\right)+3^{201}\)
\(\Rightarrow A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+..........+3^{199}.\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+.........+3^{199}.4+3^{201}\)
\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+.........+3^{199}\right)+3^{201}\)
Mà 3 đồng dư với -1 (mod 4)
\(\Rightarrow3^{201}\)đồng dư với 3 (mod 4)
=> A chia 4 dư 1
=> A = 4.k + 1 ( với \(k\in\) N* ) (1)