LD
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LD
6
8 tháng 5 2016
Xét 3999
Ta có: 320 đồng dư với (...01) (mod 100)
=> (320)49 đồng dư với (...01)49 (mod 100)
=> 3980 đồng dư với (...01) (mod 100)
Xét 319 đồng dư với 67 (mod 100)
=> 3980 . 319 đồng dư với (...01). (...67) (mod 100)
=> 3999 đồng dư với 67 (mod 100)
Vậy 2 chữ số tận cùng của 3999 là 67
Xét 2999
Ta có: 220 đồng dư với 76 (mod 100)
=> (220)49 đồng dư với (...76)49 (mod 100)
=> 2980 đồng dư với (...76) (mod 100)
Ta có: 219 đồng dư với (...88) (mod 100)
=> 2980 . 219 đồng dư với (...76) x (...88) (mod 100)
=> 2999 đồng dư với 88 (mod 100) => 2 chữ số tận cùng của 2999 là 88
HT
1
5 tháng 9 2017
A=2^2016+3^2017
A=2^(4.504)+3^(4.504+1)
A=2^(4.504)+3^(4.504)+3^1
A= (...6)+(...1)+(...3)
A= (...0)
vậy chữ số tận cùng cua A là 0
bạn ơi (...3) đọc là chữ số tận cùng của 3
mình chắc chắn 100% là đúng. bài nay bạn học toán nâng cao lớp 6 dạng tìm 1 chữ số tận cùng là biết.
HN
2
HT
22 tháng 9 2015
3315 = 3312+3 = 3312.33 = (34)78 . (..7) = (...1)78.(..7) = (...1).(..7) = (...7)
=> 3315 có tận cùng là 7
22 tháng 9 2015
Ta có :
\(3^{315}=3^{4.78+3}=3^{4.78}.3^3=\left(...1\right).\left(...7\right)=\left(...7\right)\)có chữ số tận cùng là 7
CL
26 tháng 12 2015
32015=3.32014=3.(32)1007=3.91007=3.(...9)=(...7)
Suy ra chữ số tận cùng của A là 7
26 tháng 12 2015
3^15 đồng dư với 7 (modul 10)
3^10 đồng dư với 9 (modul 10)
3^100 đồng dư với 1 (modul 10)
3^2000 đông dư với 1 (modul 10)
Vậy 3^15.3^2000 đông dư với 7.1=7 (modul 10)
Suy ra chữ số tận cùng của 3^2015 là 7
14 tháng 12 2017
S = 5+25+125+...5+.....+....5 ( có 96 số tận cùng là 5)
=> S có tận cùng là 0 ( vì 96 x 5 có tận cùng là 0 )
k mk nha
28 tháng 12 2017
vì(5+5^2+5^3+5^96)có tất cả 96 số hạng là lủy thừa của 5
Nên:96.5=480 nên tổng 96 số hạng có chử số tận cùng là 0(vì 96 là số chẵn)
Vậy, S có tận cùng là 0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7
Lời giải:
$A=3-3^2+3^3-3^4+....-3^{2010}+3^{2011}$
$3A=3^2-3^3+3^4-3^5+...-3^{2011}+3^{2012}$
$\Rightarrow A+3A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow 4A=3^{2012}+3$
$\Rightarrow A=\frac{3^{2012}+3}{4}$
b.
Từ phần a suy ra $4A-3=3^{2012}$
Do đó để $4A-3=81^x$ thì $3^{2012}=81^x$
$\Rightarrow 81^{503}=81^x$
$\Rightarrow x=503$
c.
$A=3+(-3^2+3^3-3^4)+(3^5-3^6+3^7)+(-3^8+3^9-3^{10})+...+(3^{2009}-3^{2010}+3^{2011})$
$=3+3^2(-1+3-3^2)+3^5(1-3+3^2)+3^8(-1+3-3^2)+...+3^{2009}(1-3+3^2)$
$=3+3^2(-7)+3^5.7+3^8(-7)+...+3^{2009}(-7)$
$=3+7(-3^2+3^5-3^8+....+3^{2009})$
$\Rightarrow A$ chia 7 dư 3.
d.
$4A=3^{2012}+3$
Có: $3^2\equiv -1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}=(3^2)^{1006}\equiv 1\pmod {10}$
$\Rightarrow 3^{2012}+3\equiv 4\pmod {10}$
$\Rightarrow 4A$ có tận cùng là 4
$\Rightarrow A$ có tận cùng là 1.
3A=3(3+3^2+3^3+...+3^201)
3A=32+33+...+3202
3A-A=(32+33+...+3202)-(3+32+33+...+3201)
2A=3202-3
A=\(\frac{3^{202}-3}{2}\)
Ta có :
\(A=3+3^2+3^3+...............+3^{201}\)
\(\Rightarrow A=\left(3+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+..........+\left(3^{199}+3^{200}\right)+3^{201}\)
\(\Rightarrow A=3.\left(1+3\right)+3^3.\left(1+3\right)+..........+3^{199}.\left(1+3\right)\)
\(\Rightarrow A=3.4+3^3.4+.........+3^{199}.4+3^{201}\)
\(\Rightarrow A=4.\left(3+3^3+.........+3^{199}\right)+3^{201}\)
Mà 3 đồng dư với -1 (mod 4)
\(\Rightarrow3^{201}\)đồng dư với 3 (mod 4)
=> A chia 4 dư 1
=> A = 4.k + 1 ( với \(k\in\) N* ) (1)