ko vẽ hìnhCho \(\Delta\)\(ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CK vuông góc với AE tại K. Gọi I là...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

15 tháng 2 2022

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{BAH}=\widehat{CAK}\)

Do đó: ΔABH=ΔACK

Cho \(\Delta ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho: BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CE vuông góc với AE tại K. Gọi I là giao điểm của 2 đường thẳng BH và CK. Chứng minh rằng:a, \(\Delta ABH\)=\(\Delta ACK\)b, AI là tia phân giác của ∠DAEc,...

NP

Nguyen Phuong Nga

16 tháng 12 2021

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

16 tháng 12 2021

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE
Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔAHB=ΔAKC

Có ai ko giải giùm mk bài này (ko vẽ hình)Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CK vuông góc với AE tại K. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và CK....

VN

Vân Nguyễn Thị

13 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

13 tháng 2 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC
\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Mọi ngừi ơi giúp mk ý cuối cùng nhaCho \(\Delta\)\(ABC\) cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, kẻ CK vuông góc với AE tại K. Gọi I là giao điểm của hai đường thẳng BH và CK.CMR: AI là tia phân giác...

VN

Vân Nguyễn Thị

13 tháng 2 2022

anh ơi hai tam giác này bằng nhau theo trường hợp nào ạ?

Đúng(0)

VN

Vân Nguyễn Thị

15 tháng 2 2022

cho tam giác ABC cân tại A . trên tia đối của tía BC lấy điêm D , trên tia đói của tia CB lấy điểm E sao cho BAD = CAE . Kẻ BH vuông góc với AD tại H , kẻ CK vuông góc với AE tại K . Chứng minh rằng : a) BD=CE b) BH = CK c) gọi I là giao điểm của hai đường thẳng HB và CK . Chứng minh rằng AI là tia phân giác của góc BAC Vẽ hình , càng đầy đủ càng...

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

17 tháng 2 2022

Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó:ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE

Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKCE vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{HDB}=\widehat{KEC}\)

Do đó: ΔHBD=ΔKCE
Suy ra: \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{HBD}=\widehat{IBC}\)

và \(\widehat{KCE}=\widehat{ICB}\)

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

hay ΔIBC cân tại I

Xét ΔIBD và ΔICE có

IB=IC

\(\widehat{IBD}=\widehat{ICE}\)

BD=CE
Do đó: ΔIBD=ΔICE
Suy ra: ID=IE

Xét ΔADI và ΔAEI có

AD=AE

DI=EI

AI chung

Do đó: ΔADI=ΔAEI

Suy ra: \(\widehat{DAI}=\widehat{EAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc DAE

Đúng(0)

TT

Thuỷ tina

6 tháng 2 2022

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

6 tháng 2 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

\(\widehat{BAD}=\widehat{CAE}\)

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: BD=CE

b: Xét ΔHDB vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔHDB=ΔKEC

Suy ra: BH=CK

c: Ta có: ΔHDB=ΔKEC
nên \(\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

mà \(\widehat{IBC}=\widehat{HBD}\)

và \(\widehat{ICB}=\widehat{KCE}\)

nên \(\widehat{IBC}=\widehat{ICB}\)

=>ΔIBC cân tại I

=>IB=IC

Xét ΔABI và ΔACI có

AB=AC
BI=CI

AI chung

DO đó: ΔABI=ΔACI

Suy ra: \(\widehat{BAI}=\widehat{CAI}\)

hay AI là tia phân giác của góc BAC

PT

Pham Trong Bach

14 tháng 7 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối BC lấy điểm D, Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho ∠BAD = ∠CAE. Kẻ BH vuông góc với AD (H ∈ AD). kẻ CK vuông góc với AE (K ∈ AE). Chứng minh rằng : BD = CE

1

CM

Cao Minh Tâm

14 tháng 7 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải bài tập Sách bài tập Toán 7

+) Do tam giác ABC cân tại A nên ∠ABC = ∠ACB (1)

Lại có; ∠ABC + ∠ABD = 180º ( hai góc kề bù) (2)

∠ACB + ∠ACE = 180º ( hai góc kề bù) (3)

Từ (1); (2); (3) suy ra: ∠ABD = ∠ACE

+) Xét ΔABD và ΔACE có:

∠DAB = ∠EAC ( giả thiết)

AB = AC (vì tam giác ABC cân tại A)

∠ABD = ∠ACE ( chứng minh trên )

⇒ ΔABD = ΔACE (g.c.g)

⇒ BD = CE ( hai cạnh tương ứng)..

ND

Nguyễn Diệu Anh

31 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H, CK vuông góc với AE tại K. Hai đường thẳng HB và KC cắt nhau tại I. Chứng minh rằng:

a) Tam giác ADE cân.

b) Tam giác BIC cân.

c) IA là tia phân giác của góc BIC

1

NT

Nguyễn Thái Thịnh

31 tháng 1 2022

a) Xét \(\Delta ADB\) và \(\Delta AEC\) có:

\(AB=AC\) (do \(\Delta ABC\) cân tại \(A\))

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

\(BD=CE\) (giả thiết)

\(\Rightarrow\Delta ADB=\Delta AEC\left(c.g.c\right)\)

\(\Rightarrow AD=AE\) (\(2\) cạnh tương ứng)

\(\Rightarrow\Delta ADE\) cân tại \(A\)

b) Vì \(\Delta ADE\) cân tại \(A\)

\(\Rightarrow\widehat{ADB}=\widehat{ACE}\) (\(2\) góc tương ứng)

Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{ADB}+\widehat{HBD}=90^o\\\widehat{ACE}+\widehat{KCE}=90^o\end{matrix}\right.\) (\(2\) góc phụ nhau)

Từ hai điều trên \(\Rightarrow\widehat{HBD}=\widehat{KCE}\)

Mà \(\left\{{}\begin{matrix}\widehat{HBD}=\widehat{CBI}\\\widehat{KCE}=\widehat{BCI}\end{matrix}\right.\) (\(2\) góc đối đỉnh)

Từ đó \(\Rightarrow\widehat{CBI}=\widehat{BCI}\)

\(\Rightarrow\Delta BIC\) cân tại \(I\)

c) Xét \(\Delta ABI\) và \(\Delta ACI\) có:

\(AB=AC\) (giả thiết)

\(BI=CI\) (do \(\Delta BIC\) cân tại \(I\))

\(AI\) là cạnh chung

\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta ACI\left(c.c.c\right)\)

\(\Rightarrow\widehat{AIB}=\widehat{AIC}\) (\(2\) góc tương ứng)

\(\Rightarrow AI\) là tia phân giác \(\widehat{BIC}\)

TM

Trương Minh Duy

6 tháng 1 2022

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D, trên tia đối CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông góc với AD (H∈AD), kẻ CK vuông góc với AE (K∈AE). Chứng minh:

a) BH = CK

b) ∆AHB = ∆AKC

c) BC//HK

2

G

ミ★ғox♥️ʀồɴԍ★彡乡

6 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

ˆABD=ˆACE

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: AD=AE và ˆD=ˆE

Xét ΔHBD vuông tại H và ΔKEC vuông tại K có

BD=CE

ˆD=ˆE

Do đó: ΔHBD=ΔKCE

Suy ra: BH=CK

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

ˆHAB=ˆKAC

Do đó: ΔABH=ΔACK

còn c chờ tý

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

21 tháng 1 2023

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

góc ABD=góc ACE

BD=CE

=>ΔABD=ΔACE

=>AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

góc D=góc E

=>ΔBHD=ΔCKE

=>BH=CK

b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKC vuông tại K có

AB=AC

BH=CK

=>ΔAHB=ΔAKC

c: Xet ΔADE có AH/AD=AK/AE

nên HK//DE

=>BC//HK

Đúng(0)

TH

Thai Hung Vu

14 tháng 1 2022

Cho🔺️ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D ,trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Kẻ BH vuông góc với AD tại H ,CK vuông góc với AE tại K .Chứng minh : a) 🔺️BHD=🔺️CKE . b) 🔺️ABH=🔺️AKC . c) BC // HK .

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

14 tháng 1 2022

a: Xét ΔABD và ΔACE có

AB=AC

\(\widehat{ABD}=\widehat{ACE}\)

BD=CE

Do đó: ΔABD=ΔACE

Suy ra: \(\widehat{D}=\widehat{E}\) và AD=AE

Xét ΔBHD vuông tại H và ΔCKE vuông tại K có

BD=CE

\(\widehat{D}=\widehat{E}\)

Do đó: ΔBHD=ΔCKE

b: Xét ΔABH vuông tại H và ΔACK vuông tại K có

AB=AC

\(\widehat{HAB}=\widehat{KAC}\)

Do đó: ΔABH=ΔACK

Suy ra: AH=AK

c: Xét ΔADE có AH/AD=AK/AE

DO đó: HK//DE
hay BC//HK

PT

Pham Trong Bach

17 tháng 5 2018

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tai BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Kẻ BH vuông với AD, kẻ CK vuông góc với AE. Chứng minh rằng: BH = CK

1

CM

Cao Minh Tâm

17 tháng 5 2018

Giải sách bài tập Toán 7 | Giải sbt Toán 7

Vì ΔABC cân tại A nên∠(ABC) =∠(ACB) (tính chất tam giác cân)

Ta có: ∠(ABC) +∠(ABD) =180o(hai góc kề bù)

∠(ACB) +∠(ACE) =180o(hai góc kề bù)

Suy ra: ∠(ABD) =∠(ACE)

Xét ΔABD và ΔACE, ta có:

AB = AC (gt)

∠(ABD) =∠(ACE) (chứng minh trên)

BD=CE (gt)

Suy ra: ΔABD= ΔACE (c.g.c)

⇒∠D =∠E (hai góc tương ứng)

Xét hai tam giác vuông ΔBHD và ΔCKE, ta có:

∠(BHD) =∠(CKE) = 90º

BD=CE (gt)

∠D =∠E (chứng minh trên)

Suy ra: ΔBHD= ΔCKE (cạnh huyền – góc nhọn)

Suy ra: BH = CK (hai cạnh tương ứng)