K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

2009/2010=1-1/2010<1-1/2011=2010/2011

vậy 2009/2010<2010/2011

3^400=(3^4)^100=81^100>64^100=4^300

=>1/3^400<1/4^300

Vậy 1/3^400<1/4^300

 

5 tháng 2 2016

Do 20092010- 2 < 20092011- 2 ⇒ B < 1

\(B=\frac{2009^{2010}-2}{2009^{2011}-2}<\frac{2009^{2010}-2+2011}{2009^{2011}-2+2011}=\frac{2009^{2010}+2009}{2009^{2011}+2009}=\frac{2009\left(1+2009^{2009}\right)}{2009\left(1+2009^{2010}\right)}\)

\(=\frac{2009^{2009}+1}{2009^{2010}+1}=A\Rightarrow\)B < A

27 tháng 3 2019

áp dụng \(\frac{a}{b}< 1\Rightarrow\frac{a+m}{b+m}< 1\left(m\in N\right)\)

Ta có : \(B=\frac{9^{2009}+1}{9^{2010}+1}< 1\)

\(\Rightarrow B< \frac{9^{2009}+1+8}{9^{2010}+1+8}\)

\(\Rightarrow B< \frac{9.\left(9^{2008}+1\right)}{9.\left(9^{2009}+1\right)}=\frac{9^{2008}+1}{9^{2009}+1}\)

Vậy B < A

27 tháng 3 2019

    B = 92009 + 1/92010 + 1 < 1

=> B < 92009 + 1 + 8 / 92010 + 1 + 8 = 92009 + 9 / 92010 + 9 = 9 (92008 + 1 ) / 9 ( 92007 + 1) = A

=>B < A 

              #Hoq chắc _ Baccanngon

4 tháng 5 2020

ta có : 

\(B=\frac{2010+2011}{2011+2012}=\frac{2010}{2011+2012}+\frac{2011}{2011+2012}\)

ta có : \(\frac{2010}{2011}>\frac{2010}{2011+2012}\)

            \(\frac{2011}{2012}>\frac{2011}{2011+2012}\)

=> \(\frac{2010}{2011}+\frac{2011}{2012}>\frac{2010+2011}{2011+2012}\)

hay A>B

15 tháng 4 2019

a, Ta có\(\)\(\frac{2009}{2010}< \frac{2009}{2011}\)

Mà \(\frac{2009}{2011}< \frac{2010}{2011}\)

Vậy\(\frac{2009}{2010}< \frac{2010}{2011}\)

Ta có :\(\frac{1}{3^{400}}=\frac{1}{\left(3^4\right)^{100}}=\frac{1}{81^{100}}\)

\(\frac{1}{4^{300}}=\frac{1}{\left(4^3\right)^{100}}=\frac{1}{64^{100}}\)

\(\frac{1}{81^{100}}< \frac{1}{64^{100}}\)

Vậy\(\frac{1}{3^{400}}< \frac{1}{4^{300}}\)

c, Ta có : B=\(\frac{200+201}{201+202}=\frac{200}{201+202}+\frac{201}{201+202}\)

\(\Rightarrow\frac{200}{201}>\frac{200}{201+202}\)

\(\frac{201}{202}>\frac{201}{201+202}\)

Vậy A>B

d, Ta có \(A=\frac{2008}{2008\times2009}=\frac{1}{2019}\) 

\(B=\frac{2009}{2009\times2010}=\frac{1}{2010}\)

Vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)

Vậy A>B

14 tháng 4 2015

nghịch đảo 2 phân số ta có:   \(\frac{2010}{2009}v\text{à}\frac{2011}{2010}\)

 phân tích ra ta có:\(\frac{2010}{2009}=1+\frac{1}{2009}\)

                            \(\frac{2011}{2010}=1+\frac{1}{2010}\)

Vì \(\frac{1}{2009}>\frac{1}{2010}\)

nên \(\frac{2009}{2010}

14 tháng 4 2015

a/ Do : 2009/2010 > 2009/2011, 2009/2011 < 2010/2011 nên 2009/2010 < 2010/2011