Tìm giá trị nhỏ nhất của: |x-2016|+|x-1|
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Những câu hỏi liên quan
MN
16 tháng 3 2016
ta có: lx+3l \(\ge\) 0 với mọi x
l2y-14l \(\ge\) 0 với mọi y
=> S= |x+3|+|2y-14|+2016 \(\ge\) 2016 với mọi x,y
dấu = xảy ra là giá trị nhỏ nhất của S đạt được khi và chỉ khi S=2016.
\(\Leftrightarrow\) lx+3l = 0 và l2y-14l = 0
\(\Leftrightarrow\) x+3=0 và 2y-14=0
\(\Leftrightarrow\)x=-3 và y=7
Vậy MinS=2016 \(\Leftrightarrow\) x=-3 và y=7
16 tháng 3 2016
Do s=|x+3|+|2y-14|+2016 đạt giá trị nhỏ nhất nên:
x+3=0=>x=-3
2y-14=0=>y=7
9 tháng 9 2016
\(Q=\left|x-2016\right|+\left|x-1\right|=\left|x-2016\right|+\left|1-x\right|\)
Áp dụng bđt \(\left|A\right|+\left|B\right|\ge\left|A+B\right|\)
Ta có: \(Q\ge\left|x-2016+1-x\right|=\left|-2015\right|=2015\)
Vậy GTNN của Q là 2015 khi \(0\le x\le2016\)
H
với giá trị nào của x thì biểu thức A= /x-2016/ + 2015 có giá trị nhỏ nhất ? tìm giá trị nhỏ nhất đó
1
30 tháng 7 2018
Vì /x-2106/ >= 0
=> /x-2016/+2015 >= 2015
=> Min = 2015 <=> x = 2016
NL
1
PM
0
NT
1
BH
9 tháng 12 2016
+)Với \(x\le2016\)
=>\(A=\left|x-2016\right|+x-1=2016-x+x-1=2015\)
+)Với x>2016
=>\(A=\left|x-2016\right|+x-1=x-2016+x-1=2x-2017>2015\)
So sánh 2 trường hợp ta thấy A đạt giá trị nhỏ nhất là 2015 khi \(x\le2016\)
TN
3
27 tháng 11 2016
Vì | x - 1 | ≥ 0 với mọi x ∈ Q
=> | x - 1 | + 2016 ≥ 2016
Dấu " = " xảy ra khi | x - 1 | = 0 => x = 0 + 1 = 1
Vậy MIN A là 2016 với x = 1
NT
3
ta có: |x - 2016 | = x- 2016 nếu x \(\ge\) 2016
|x - 2016| = -x + 2016 nếu x \(\le\) 2016
|x - 1| = x - 1 nếu x \(\ge\) 1 và |x - 1| = - x + 1 nếu x \(\le\) 1
+) nếu x \(\le\) 1 => |x - 2016 | + |x - 1| = - x + 2016 - x + 1 = -2x + 2017 \(\ge\) (-2). 1 + 2017 = 2015 (1)
+) Nếu 1 \(\le\) x \(\le\) 2016 => | x - 2016 | + |x - 1| = - x + 2016 + x - 1 = 2015 (2)
+) Nếu x \(\ge\) 2016 => |x - 2016| + |x - 1| = x - 2016 + x - 1 = 2x - 2017 \(\ge\) 2. 2016 - 2017 = 2015 (3)
Từ (1)(2)(3) => |x - 2016| + |x -1| \(\ge\) 2015
vậy giá trị nhỏ nhất của |x - 2016| + |x -1| bằng 2015 khi x = 1 hoặc x = 2016