K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

cố lên nếu ai ko trả lời dc thì mình làm cho

30 tháng 4 2016

Để 2n+1/3n+2 là ps tối giản thì 

Ta có

Gọi ƯC(2n+1; 3n+2)=d

11 tháng 4 2023

gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+2).theo bài ra ta có:

2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d=>d=1

vậy ...

11 tháng 4 2023

Gọi d ϵ ƯCLN\(\left(\dfrac{2n+1}{3n+2}\right)\)

Nên 2n+1⁝ d và 3n+2 ⁝ d

⇒ 3(2n+1) ⁝ d và 2(3n+2)

⇒ 6n+3 ⁝ d và 6n+4 ⁝ d

⇒ ( 6n+4 - 6n+3) ⁝ d

⇒ 1⁝ d

⇒ d= 1

Vậy:..

Chúc bạn học tốt

30 tháng 4 2019

https://h.vn/hoi-dap/question/39186.html

30 tháng 4 2019

Gọi d là ƯCLN ( 2n + 1 ; 3n + 2 )( d thuộc N* )

=> 2n + 1 chia hết cho d ; 3n + 2 chia hết cho d  

=> 3( 2n + 1 ) chia hết cho d ; 2( 3n + 2 ) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d ; 6n + 4 chia hết cho d 

=> ( 6n + 4 ) - ( 6n + 3 ) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d 

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN( 2n + 1 ; 3n + 2 ) = 1 

Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản

1 tháng 5 2015

 GIẢI TIẾP : Từ [1] và [2]      => 1 chia hết cho d => d = 1 

                                                     => dpcm 

   cho minh cai dung

gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+2).theo bài ra ta có:

2n+1 chia hết cho d=>6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d=>6n+4 chia hết cho d

=>1 chia hết cho d=>d=1

=>ĐPCM

26 tháng 4 2016

Gọi d là ƯCLN(2n+1;3n+2)

Ta có 2n+1 chia hết cho d nên 3(2n+1) cũng chia hết cho d hay 6n+3 cũng chia hết cho d

          3n+2 chia hết cho d nên 2(3n+2) cũng chia hết cho d hay 6n+4 cũng chia hết cho d

 Ta suy ra [(6n+4)-(6n+3)] chia hết cho d

                  (6n+4-6n-3) chia hết cho d

                   1 chia hết cho d

                      nên d=1

Vì ƯCLN(2n+1;3n+2)=1 nên 2n+1 phần 3n+2 là phân số tối giản (tick nhé banh)

26 tháng 4 2016

Gọi a là ước chung lớn nhất của \(\frac{2n+1}{3n+2}\)

suy ra 2n+1 chia hết cho a

3n+2 chia hết cho a

nên 3.(2n+1) chia hết cho a

2(3n+2) chia hết cho a

=> 6n+3 chia hết cho a

6n+4 chia hết cho a

vậy (6n+4)-(6n+3) chia hết cho a

1 chia hết cho a

vậy a=1

=> phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\) là phân số tối giản.

 

 

1 tháng 4 2016

GỌI Đ LÀ ƯC (2N+1/3N+2)

=>2N+2 CHIA HẾT CHO Đ=>3(2N+3) CHIA HẾT CHO Đ

=>3N+2CHIA HẾT CHO Đ=>2(3N+4) CHIA HẾT CHO DD

=>(6N+3)-(6N+4) CHIA HẾT CHO Đ

=>1 CHIA HẾT CHO Đ

=>Đ=1

=>2N+1/3N+2 LÀ P/S TỐI GIẢN

1 tháng 4 2016

thiếu đề bài nha

sao mình giải được

28 tháng 3 2016

Gọi ước chung lớn nhất của 2n + 1 và 3n + 2 là x , ta có:

3( 2n + 1 ) - 2( 3n + 2) = -1 chia hết cho x

=> x thuộc -1;1

Vậy 2n + 1 và 3n + 2 là hai số nguyên tố cùng nhau. Vậy phân số có dạng 2n+1 / 3n + 2 là phân số tối giản

28 tháng 3 2016

Gọi ( 2n + 1 , 3 n + 2 ) là d ( d thuộc Z )

=> 2n + 1 chia hết cho d => 3 ( 2n + 1 ) chia hết cho d => 6 n + 3 chia hết cho d

     3n + 2 chia hết cho d=> 2 ( 3n + 2 ) chia hết cho d => 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n+4) - ( 6n + 3 ) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d => d thuộc Ư ( 1 ) ={ -1 ; 1 }

=> 2n + 1 / 3n + 2 là phân số tối giản ( đpcm)

26 tháng 4 2016

Để 2n+1/3n+2 tối giản

=> (2n+1,3n+2) = 1

Gọi d là ƯCLN(2n+1,3n+2), ta có:

2n+1 chia hết cho d , 3n+2 chia hết cho d

=> 3(2n+1) chia hết cho d , 2(3n+2) chia hết cho d

=> 6n+3 chia hết cho d, 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n+4) - (6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d=1

=> (2n+1,3n+2)=1

Vậy 2n+1/3n+2 là phân số tối giản.

23 tháng 4 2017

Để phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\)tối giản, ta cần chứng minh ƯCLN(2n+1; 3n+2) = 1 hoặc -1

Giả sử ƯCLN(2n+1; 3n+2) = d (d khác 1 và -1), ta có:

\(\left(2n+1\right)⋮d\) và \(\left(3n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(3n+2\right)-\left(2n+1\right)\right]⋮d\) hay \(\left(n+1\right)⋮d\)

Vì \(\left(2n+1\right)⋮d\) và \(\left(n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow\left[\left(2n+1\right)-\left(n+1\right)\right]⋮d\) hay \(n⋮d\)

Vì  \(n⋮d\) nên \(2n⋮d\), mà \(\left(2n+1\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\) hay d = 1 hoặc d = -1.

Vậy phân số \(\frac{2n+1}{3n+2}\) tối giản.

23 tháng 4 2017

Gọi d là UCLN của 2n +1 và 3n+2

2n+1\(⋮\)d

\(3n+2⋮d\)

\(\Rightarrow3\left(2n+1\right)⋮\)d và \(2\left(3n+2\right)⋮\)d

\(\Rightarrow6n+3⋮d\);\(6n+4⋮d\)

\(\Rightarrow6n+4-\left(6n+3\right)⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\Rightarrow d=1\Rightarrow dpcm\)

12 tháng 7 2015

Gọi ƯCLN(2n+1; 3n+2) là d. Ta có:

2n+1 chia hết cho d => 6n+3 chia hết cho d

3n+2 chia hết cho d => 6n+4 chia hết cho d

=> 6n+4-(6n+3) chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> ƯCLN(2n+3; 3n+2) = 1

=>\(\frac{2n+1}{3n+2}\)là phân số tối giản (đpcm)

20 tháng 7 2016

Gọi d = ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) (d thuộc N*)

=> 2n + 1 chia hết cho d; 3n + 2 chia hết cho d

=> 3.(2n + 1) chia hết cho d; 2.(3n + 2) chia hết cho d

=> 6n + 3 chia hết cho d; 6n + 4 chia hết cho d

=> (6n + 4) - (6n + 3) chia hết cho d

=> 6n + 4 - 6n - 3 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

Mà d thuộc N* => d = 1

=> ƯCLN(2n + 1; 3n + 2) = 1

Chứng tỏ phân số 2n + 1/3n + 2 tối giản